Презентация на тему "Представление информации в различных системах счисления"

• 1 слайд

  Практическая работа №4
  ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
  

• 2 слайд

  Цель работы:
  Приобрести умение перевода чисел из любой системы счисления в другую ручным и автоматизированным способами; научиться выполнять арифметические операции над числами в двоичной системе счисления ручным и автоматизированным способами.
  Практическая работа №4
  

• 3 слайд

  Теоретическая часть
  Практическая работа №4
  Прочитать теоретический материал.
  

• 4 слайд

  Теоретическая часть
  Практическая работа №4
  Система счисления –
  Непозиционная система счисления –
  Основание системы счисления –
  Позиционная система счисления –
  Системы счисления, используемые в компьютерах:
  
  

• 5 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
  Практическая работа №4
  I. Целые числа
  1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.
  2. Полученные остатки и последнее частное, являющиеся цифрами данного числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
  

• 6 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
  Практическая работа №4
  Пример 1
  Перевести число 2610 в двоичную систему счисления.
  Пример 2
  Перевести число 1910 в троичную систему счисления.
  Пример 3
  Перевести число 24110 в восьмеричную систему счисления.
  Пример 4
  Перевести число 362710 в шестнадцатеричную систему счисления.
  
  

• 7 слайд

  Практическая часть
  Практическая работа №4
  Задание
  Переведите число 201610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
  

• 8 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
  Практическая работа №4
  II. Правильные дроби
  1. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа.
  2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
  3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, записывая его, начиная с целой части первого произведения.
  

• 9 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
  Практическая работа №4
  Пример 5
  Перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему счисления.
  Пример 6
  Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления.
  Пример 7
  Перевести число 0,62510 в двоичную систему счисления.
  Пример 8
  Перевести число 0,910 в двоичную систему счисления.
  
  

• 10 слайд

  Практическая часть
  Практическая работа №4
  Задание
  Переведите число 0,201610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления с точностью до пяти знаков.
  

• 11 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
  Практическая работа №4
  III. Произвольные числа
  

• 12 слайд

  Практическая часть
  Практическая работа №4
  Задание
  Переведите числа 30,510, 36,1210, 112,6410 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления с точностью до пяти знаков.
  

• 13 слайд

  Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
  Практическая работа №4
  1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
  
  
  A – само число,
  q – основание системы счисления,
  ai – цифры данной системы счисления,
  n – число разрядов целой части числа,
  m – число разрядов дробной части числа.
  2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
  

• 14 слайд

  Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
  Практическая работа №4
  Пример 9
  Перевести число 11011002 из двоичной системы счисления в десятичную.
  Пример 10
  Перевести число 101,012 из двоичной системы счисления в десятичную.
  Пример 11
  Перевести число 1221003 из троичной системы счисления в десятичную.
  Пример 12
  Перевести число 1637 из семеричной системы счисления в десятичную.
  Пример 13
  Перевести число 2E16 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
  

• 15 слайд

  Практическая часть
  Практическая работа №4
  Задание 1
  В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
  Задание 2
  В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
  Задание 3
  Запишите в развернутой форме следующие числа:
  7465,76210; 2345,216; ACF3,B16
  

• 16 слайд

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2n
  Практическая работа №4
  
  
  

• 17 слайд

  Практическая работа №4
  

• 18 слайд

  I. Целые числа
  Практическая работа №4
  1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.
  2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
  3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.
  

• 19 слайд

  Практическая работа №4
  Пример 14
  Перевести число 11001010011010101112 в восьмеричную систему счисления.
  Пример 15
  Перевести число 11001010011010101112 в шестнадцатеричную систему счисления.
  
  
  

• 20 слайд

  II. Правильные дроби
  Практическая работа №4
  1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой.
  2. Если в правой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
  3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.
  

• 21 слайд

  Практическая работа №4
  Пример 16
  Перевести число 0,1101101110102 в восьмеричную систему счисления.
  Пример 17
  Перевести число 0,1101101110102 в шестнадцатеричную систему счисления.
  
  
  

• 22 слайд

  III. Произвольные числа
  Практическая работа №4
  

• 23 слайд

  Практическая работа №4
  Задание
  Перевести число 1011110001101,10010110111012 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
  
  
  

• 24 слайд

  Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в двоичную систему счисления
  Практическая работа №4
  
  
  

• 25 слайд

  Практическая работа №4
  Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.
  

• 26 слайд

  Практическая работа №4
  Пример 18
  Перевести число 34AD3,01916 в двоичную систему счисления.
  
  
  

• 27 слайд

  Проверочная работа
  Системы счисления, используемые в ЭВМ
  Практическая работа №4
  1. Перевести число … (13 цифр) из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
  2. Перевести число 0,… (10 цифр после запятой) из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
  3. Перевести число …,… (11 цифр, 11 цифр) из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
  

• 28 слайд

  Автоматизированный способ перевода чисел из одной системы счисления в другие и выполнения арифметических операций над числами
  Практическая работа №4
  Стр. 4. Автоматизированный способ (прочитать)
  Стр. 5. Пример 1 (выполнить, не записывая в тетрадь)
  Стр. 6. Задание 4 (в тетради)
  Стр. 6. Пример 1 (выполнить, не записывая в тетрадь)
  Стр. 7. Задания 6, 7 (в тетради)