Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Симметрия.
Осевая симметрия.
Подготовила :
Ученица 11 «А» класса Пустовалова Василиса.
2 слайд
Содержание:
Определение симметрии, виды симметрии.
Осевая симметрия.
Теорема.
3 слайд
Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Виды симметрии:
1. осевая симметрия
2. центральная
3. зеркальная
4. параллельный перенос.
4 слайд
Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка M переходит в симметричную ей точку M1 относительно оси a.
Симметрия простейших фигур
5 слайд
Докажем , что осевая симметрия есть движение.
6 слайд
Z
Y
X
O
O
M
M1
1) Обозначим точку О – центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Оxyz с началом в точке О.
7 слайд
Z
Y
X
O
O
M
M1
2) Установим связь между координатами двух точек:
M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1). Z0 (M) = M1.
8 слайд
Z
Y
X
O
O
M
M1
3)Если М Оz , то Оz ММ1 и проходит через середину.
4) Т. к. Оz М1, то z = z1.
Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1= z = 0.
9 слайд
Z
Y
X
O
O
A
B
A1
B1
5) Рассмотрим А(x1; y1; z1),
В(x2; y2; z2)
6) А—> А1, В—> В1,
тогда А1(-x1; -y1; z1),
В1(-x2; -y2; z2)
10 слайд
Z
Y
X
O
O
A
B
A1
B1
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.
7) Докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ
11 слайд
По формуле расстояния между двумя точками находим :
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение, что и требовалось доказать.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 670 643 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Анохина Елена Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.