Презентация на тему "Удивительные превращения ленты Мёбиуса"

• 1 слайд

  Удивительные превращения ленты Мёбиуса
  «Лист Мёбиуса – символ математики,
  Что служит высшей мудрости венцом…
  Он полон неосознанной романтики:
  В нём бесконечность свёрнута кольцом…»
  
  Н.Ю.Иванова
  Выполнил:
  ученик 3 «В» класса
  МБОУ СОШ №1 г.Ардона
  Зангиев Адриан
  Руководитель:
  Крутых Галина Олеговна
  2013 г.
  

• 2 слайд

  Цель проекта:
  предположим, лист Мёбиуса – односторонняя поверхность.
  экспериментальным путем выяснить свойства ленты Мёбиуса;
  показать необычность этой геометрической поверхности;
  узнать, где используются её свойства.
  Гипотеза:
  

• 3 слайд

  Итак, представление проекта начинается!
  В одной руке у меня ножницы. В другой большое кольцо, склеенное из длинной бумажной ленты. Ножницами протыкаю эту ленту и аккуратно разрезаю её вдоль - точно посередине.
  «Вот лента Мёбиуса вьётся предо мной -Пришёл момент открыть ей свойства…»
  

• 4 слайд

  Но что это?
  
  
  
  
  Вместо двух колец получается одно!
  
  Причём оно тоньше первоначального.
  ?
  

• 5 слайд

  А вот что получилось у меня
  Лента перекручена два раза
  

• 6 слайд

  Теперь возьмём новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
  То же самое? А ничего подобного!
  ?
  

• 7 слайд

  А вот что получилось у меня
  

• 8 слайд

  ?
  
  А сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого?
  А ничего подобного.
  У него ОДНА сторона. Не верите?
  Давайте проверим, закрасим это кольцо с одной стороны.
  

• 9 слайд

  Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили! А где же вторая, чистая сторона? Нет? Ну то-то. И это ещё не всё.
  
  

• 10 слайд

  Что-же это за поверхность - лента Мёбиуса?
  Получить её очень просто: надо склеить из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернуть один её конец на пол-оборота.
  

• 11 слайд

  Лента Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» («геометрия положений»)
  Была обнаружена немецким математиком А.Ф. Мёбиусом в 1856 г.
  Мёбиус сделал поразительное открытие – получил поверхность, которая имеет лишь одну сторону.
  Мёбиус Август Фердинанд
  (17.11.1790 - 26.9.1868)
  

• 12 слайд

  Говорят, что придумал свою ленту А.Ф.Мёбиус, когда наблюдал за горничной, которая надевала на шею шарф.
  Oh, I’m sorry!
  

• 13 слайд

  Но лента Мёбиуса не только упражнение для разума, она нашла практическое применение.
   
  
  А американец Дж. Бакберг установил, что человеческое сердце состоит из мышц, свернутых, как лента Мёбиуса.
  Ещё применяются ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи), а также в матричных принтерах красящая лента имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.
  В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается.
  

• 14 слайд

  Лист Мебиуса – символ математики,
  Что служит высшей мудрости венцом…
  Он полон неосознанной романтики:
  В нем бесконечность свернута кольцом.
  
  В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
  Что недоступна даже мудрецам:
  
  Здесь на глазах преобразилась плоскость
  В поверхность без начала и конца.
  
  Здесь нет пределов, нет ограничений,
  Стремись вперед и открывай миры,
  Почувствуй силу новых ощущений,
  Прими познанья высшего дары.
  

• 15 слайд

  Выводы о проделанной работе:
  экспериментальным путём я показал, что лист Мёбиуса является односторонней поверхностью;
  в ходе проведения опытов с листом, доказал, что он изменяет свои свойства при разрезании;
  лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни.
  

• 16 слайд

  Список литературы:
  1. М. Гарднер «Математические чудеса и тайны», «Наука» 1978 г.
  2. Е.С. Смирнова «Курс наглядной геометрии» 6 класс, «Просвещение» 2002 г.
  3. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Еранжиева «Наглядная геометрия» 5-6 класс.
  «Дрофа» 2000г.
  4. Энциклопедия для детей «Математика». «Аванта+» 2001г.
  Интернет-ресурсы:
  Новосибирская открытая образовательная сеть [Электронный ресурс]. – Режим доступа: ttp://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/index.html
  Ландшафтная революция [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vedomosti.sfo.ru/articles?article=27627
  Волшебные завитки гнутого дерева [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://blog.i.ua/user/2243474
  
  

• 17 слайд

  Спасибо
  за внимание!