Презентация по алгебре.9 класс

• 1 слайд

  Свойства функций
  Общая схема + пример
  

• 2 слайд

  Общая схема
  Область определения
  Множество значений
  Промежутки возрастания и убывания
  Промежутки знакопостоянства
  Наибольшее и наименьшее значения функции
  

• 3 слайд

  Образец оформления
  1. Область определения
  x∊(… ;…) или x∊[… ;…]
  2. Множество значений
  y∊(… ;…) или y∊[… ;…]
  3. Промежутки возрастания и убывания
  y↗ при x∊(… ;…) ∪ (… ;…)
  y ↘ при x∊(… ;…) ∪ (… ;…)
  
  

• 4 слайд

  Образец оформления
  4. Промежутки знакопостоянства
  y=0 при х=…; ...
  y >0 при x∊(… ;…) ∪ (… ;…)
  y <0 при x∊(… ;…) ∪ (… ;…)
  5. Наибольшее и наименьшее значения функции
  y=… - наиб. значение функции
  y=… - наим. значение функции
  
  

• 5 слайд

  Пример
  Наиб. и наим. знач-я
  y=6 - наиб. значение функции
  y=-2 - наим. значение функции
  
  
  2
  -10
  6
  -2
  -8
  -3
  x ∊[-10; 2]
  y∊[-2; 6]
  3. Возраст. и убыв.
  y ↘ при x∊(-10;-8) ∪ (-3;-2)
  y↗ при x∊(-8 ; -3) ∪ (0 ; 2)
  4. Промеж. знакоп-ва
  y=0 при х=-9; -5;-1;2
  y >0 при x∊(-10;-9 ) ∪ (-5;-1)
  y <0 при x∊(-9 ;-5) ∪ (-1 ;2)
  1. Обл.опр
  2. Множ.знач.
  

• 6 слайд

  Д/З
  

• 7 слайд

  Д/З
  

• 8 слайд

  Д/З
  

• 9 слайд

  Разложение квадратного трехчлена на множители
  

• 10 слайд

  если x1 и x2 – корни квадратного
  трёхчлена ax2 + bx + c,то
  
  
  
  ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2)
  

• 11 слайд

  №76(а)
  а) 3x²-24x+21=
  Решение.
  3x²-24x+21=0 |: 3
  x²-8x+7=0
  D=b²-4ac
  D=(-8) ² - 4·1·7=64-28=36=6²
  x1,2=(8±6)/2
  x1=7
  x1=1
  
  
  3(x-1)(x-7)=(3x-3)(x-7)
  ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2)
  

• 12 слайд

  №76(д)
  д) -y²+16y-15=
  Решение.
  -y²+16y-15= 0 |: (-1)
  y²-16y+15= 0
  y1+ y2=16
  y1 · y2= 15
  
  y1 =1
  y2=15
  -(y-1)(y-15)=(-y+1)(y-15)=(1-y)(y-15)
  ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2)
  

• 13 слайд

  №83(в)
  Решение.
  b² - b -12= 0
  b1+ b2=1
  b1 · b2= -12
  
  b1 = -3
  b2= 4
  ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2)
  

• 14 слайд

  Д.з. №76(б,в,г,е)
  77(а,б)
  83(а,б)
  

• 15 слайд

  Построение графика квадратичной функции
  Общая схема + пример
  

• 16 слайд

  ОБЩАЯ СХЕМА
  
  𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐, где 𝑎,𝑏,𝑐 −числа
  Направление ветвей параболы
  Координаты вершины параболы
  Ось симметрии
  Таблица значений
  График на ПСК
  

• 17 слайд

  Пример:
  Построить график функции 𝑦= 𝑥 2 −4𝑥+3
  1. Направление ветвей
  𝑎=1>0, зн. ветви направлены вверх
  2. Координаты вершины параболы
  𝑥 0 =− 𝑏 2𝑎 𝑥 0 =− −4 2∙1 =2
  𝑦 0 =𝑦 2 = 2 2 −4∙2+3=4−8+3=-1
  (2;-1) – координаты вершины параболы
  3. Ось симметрии
  𝑥=2 −ось симметрии
  

• 18 слайд

  4. Таблица значений
  X 0 1 2 3 4
  y 3 0 -1 0 3
  
  𝑦 0 = 0 2 −4∙0+3=0−0+3=3
  𝑦 1 = 1 2 −4∙1+3=1−4+3=0
  𝑦 2 =−1
  𝑦 3 = 3 2 −4∙3+3=9−12+3=0
  𝑦 4 = 4 2 −4∙4+3=16−16+3=3
  
  
  
  0
  3
  3
  1
  2
  4
  -1
  y
  x
  𝑦= 𝑥 2 −4𝑥+3
  

• 19 слайд

  Построить график функции и выписать его свойства
  y = x2 − 5x + 6
  y = -x2 - 6x -8
  y = −3x2 -3x +1
  y = x2 +10x +30
  y = 2x2 -5x +2
  y = −2x2 -3x -3
  Д/З