Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Уравнения с параметром" (11 класс)

• 1 слайд

  Уравнения с параметром
  Задание № 18 ЕГЭ
  

• 2 слайд

  Задание 18 № 510665     
  Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
  имеет единственный корень.
  
  Решение:
  Запишем уравнение в следующем виде:
  
  Введём новую переменную:
  
  Раскроем модули. Для этого определим знаки на каждом промежутке:
  - -+
  - -t + t+
  
  
  

• 3 слайд

  
  - - +
  - -t + t+
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  
  - окружность с центром (-1;0)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (0;1)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (1;0)
  и радиусом 1
  
  
  
  
  
  
  
  
  t
  Учитываем, что
  x=t
  x=-t
  

• 5 слайд

  
  - окружность с центром (-1;0)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (0;1)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (1;0)
  и радиусом 1
  
  Для каждой окружности выделяем ту часть, которая
  соответствует ограничению t.
  
  
  
  
  t
  Учитываем, что
  x=t
  x=-t
  

• 6 слайд

  
  - окружность с центром (-1;0)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (0;1)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (1;0)
  и радиусом 1
  
  
  
  Для каждой окружности выделяем ту часть, которая
  соответствует ограничению t. Если построить прямую ,
  видим, что одна точка пересечения только в самой верхней
  точке, значит единственный корень при t=2
  
  
  
  
  
  t
  Учитываем, что
  x=t
  x=-t
  

• 7 слайд

  
  - окружность с центром (-1;0)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (0;1)
  и радиусом 1
  
  
  - окружность с центром (1;0)
  и радиусом 1
  
  
  
  Для каждой окружности выделяем ту часть, которая
  соответствует ограничению t. Если построить прямую ,
  видим, что одна точка пересечения только в самой верхней
  точке, значит единственный корень при t=2
  
  
  
  
  
  t
  Учитываем, что
  x=t
  x=-t
  Ответ: -1; 3
  

• 8 слайд

  Аналогичные задания:
  № 500411
  № 500431
  № 501713
  № 502297
  

Краткое описание документа:

В данной презентации разбирается графическое решение одного из типов уравнений с параметром из заданий № 18 ЕГЭ по профильной математике. Это задание интересно также с той точки зрения, что позволяет повторить правила раскрытия модулей, уравнение окружности, а также принципы построения графика кусочно заданной функции.