Презентация по алгебре на тему "Множество. Подмножество данного множества" (8 класс)

• 1 слайд

  
  Понятие множества.
  Подмножество данного множества
  (по учебнику Мерзляка А.Г., Полякова В.М. Алгебра. 8 класс. (углубленное изучение))
  Автор: Пряжникова Светлана Юрьевна,
  учитель математики МАОУ Лицей №13 г. Химки (АКЛ)
  Московской области
  
  

• 2 слайд

  Цель:
  Познакомить учащихся с понятием «множество», «элемент множества», «подмножество», «собственное подмножество»;
  формировать умение задавать конечные и бесконечные множества;
  формировать умение распознавать равные множества.
  

• 3 слайд

  Планируемые результаты:
  Учащиеся научатся приводить примеры множеств и подмножеств;
  учащиеся научатся обозначать множество и его элементы;
  учащиеся научатся задавать конечные множества;
  Учащиеся научаться распознавать равные множества;
  учащиеся получат возможность научиться задавать конечные множества.
  
  

• 4 слайд

  В повседневной жизни часто приходится
  группировать предметы по особым свойствам.
  Птицы лесов Подмосковья;
  Призеры и победители Всероссийской олимпиады школьников по астрономии;
  Растения Красной книги России.
  
  
  Для таких групп в математике существует синоним множество.
  

• 5 слайд

  Под множеством будем понимать набор, группу, коллекцию, совокупность элементов, обладающих
  каким-нибудь общим для всех свойством или признаком.
  множество федеральных округов России;
  множество четных чисел;
  множество пар чисел, являющихся решениями уравнения х 2 + у 2 = 1;
  множество точек, обладающих определенным свойством – геометрическое место точек.
  
  
  Приведите свои примеры множеств.
  

• 6 слайд

  Для некоторых числовых множеств используются специальные обозначения:
  

• 7 слайд

  Самостоятельная работа по темам: «Свойства степени. Формулы сокращенного умножения»
  1 вариант
  7 2 · 49 · 8 7 3 · 2 2
  169 ·27 9·13
  Запишите в виде степени с показателем 3: 125 27 ; 0,064.
  53,809 2 - 153,809 2
  16,376 2 −47, 372·16,376 16,376 −47,372
  
  2 вариант
  3 7 ·11· 3 4 3 3 · 3 7
  125 ·13 ·8 25· 2 3
  Запишите в виде степени с показателем 3: 216 343 ; 0,008.
  243,87 2 − 143,87 2
  16,37 2 −2·16,37·7,77+ 7,77 2 8,6
  
  
  К какому числовому множеству относятся
  значения данных выражений?
  

• 8 слайд

  Множества обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C.
  Элементы множеств обозначают маленькими латинскими буквами - a, b, c.
  
  Основные обозначения
  

• 9 слайд

  Применение на практике
  Прочитайте записи. Объясните записи.
  M = {1; 2; 3; 4; 5};
  
  2) 4 ∈M;
  
  3) 0 ∉M.
  

• 10 слайд

  Применение на практике
  Поставьте вместо звёздочки знаки ∈или ∉ так, чтобы утверждения получились верными.
  8 * N
  
  - 13 * N
  
  1 4 * Z
  
  
  0* Q
  
  𝜋* Q
  
  

• 11 слайд

  Чаще всего множество задают
  одним из двух способов.
  Первый способ. Если множество состоит из небольшого числа
  элементов, то его задают перечислением всех его элементов.
  
  №1.6 (из учебника Алгебра.8 класс/Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (углублённое изучение))
  1) A ={x | x ∈ ℤ, x(2 |x| - 1) = 0}
  
  Ответ: A = {0 }.
  

• 12 слайд

  Чаще всего множество задают
  одним из двух способов.
  Первый способ. Если множество состоит из небольшого числа
  элементов, то его задают перечислением всех его элементов.
  
  №1.6 (из учебника Алгебра.8 класс/Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (углублённое изучение))
  2) В ={x | x ∈ ℕ, -3 ≤ x <2}
  
  Ответ: B = {1 }.
  

• 13 слайд

  Задайте с помощью перечисления элементов множество корней уравнения
  №1.31 (1,2,4) (из учебника Алгебра.8 класс/Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (углублённое изучение))
  1) (0,6 х – 3)(2х + 1) = 0;
  2) х 2 - 16 = 0;
  4) 16 х 2 - 8х + 1= 0.
  
  х 3 + 4 х 2 - 9х –36 = 0
  −0,5;5
  −4;4
  0,25
  −4;−3;3
  

• 14 слайд

  Чаще всего множество задают
  одним из двух способов.
  Второй способ. Указывается характеристическое свойство элементов множества, т.е. свойство, которым обладают все элементы данного множества и только они.
  
  №1.6 (из учебника Алгебра.8 класс/Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (углублённое изучение))
  1) A ={x | x ∈ ℤ, x(2 |x| - 1) = 0}
  
  

• 15 слайд

  Подмножество
  Множество B называют подмножеством множества A, если каждый элемент множества B является элементом множества A.
  Пустое множество считают подмножеством
  любого множества.
  

• 16 слайд

  Применение на практике
  Выполните самостоятельно №1.11 из учебника Алгебра.8 класс/Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (углублённое изучение))
  
  нора
  
  картина
  
  дар
  
  ордината
  
  корона
  Проверьте себя
  

• 17 слайд

  Собственное подмножество
  Если B ⊂ A и B ≠ A, то множество B называют собственным подмножеством множества A.
  

• 18 слайд

  Подведем итоги
  Как обозначают множества и его элементы?
  Как обозначают множество натуральных чисел? целых чисел? рациональных чисел?
  Какие существуют способы задания множеств?
  Какое множество называют подмножеством данного множества?
  Какое множество является подмножеством любого множества?
  Какое множество называют собственным подмножеством данного множества?
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  
  Параграф 1, ответить на вопросы после параграфа;
  №1.4, №1.5, №1.12.