Презентация по алгебре на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" (8 класс)

• 1 слайд

  Сложение и вычитание
  дробей с одинаковыми
  знаменателями
  

• 2 слайд

  Сложение и вычитание обыкновенных дробей
  Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями,
  нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  Чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с таким же
  знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть
  числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тем же.
  𝑎 𝑐 − 𝑏 𝑐 = 𝑎−𝑏 𝑐
  при 𝑐≠0
  1 5 + 3 5 = 1+3 5 = 4 5
  7 9 − 2 9 = 7−2 9 = 5 9
  

• 3 слайд

  Пусть 𝑎 𝑐 =𝑥, 𝑏 𝑐 =𝑦.
  𝑎=𝑐𝑥
  , 𝑏=𝑐𝑦
  𝑎+𝑏=𝑐𝑥+𝑐𝑦
  Тогда 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 =𝑥+𝑦.
  =
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  𝑎 𝑐 − 𝑏 𝑐 = 𝑎−𝑏 𝑐
  =𝑐 𝑥+𝑦
  𝑎+𝑏
  𝑐
  𝑥+𝑦
  𝑎+𝑏 𝑐
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐
  =
  при 𝑐≠0
  

• 4 слайд

  Правило сложения рациональных дробей с одинаковыми
  знаменателями:
  Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми
  знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель
  оставить тем же.
  , где 𝑎, 𝑏 и с − многочлены.
  Причем с – ненулевой многочлен.
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  Пример 1:
  10𝑎−𝑏 5𝑎 + 2𝑏+𝑎 5𝑎 =
  10𝑎−𝑏+2𝑏+𝑎 5𝑎 =
  11𝑎+𝑏 5𝑎
  

• 5 слайд

  Пример 2:
  5𝑥 𝑥+𝑦 2 + 𝑥−2𝑦 𝑥 2 +2𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
  5𝑥 𝑥+𝑦 2 + 𝑥−2𝑦 𝑥+𝑦 2 =
  = 5𝑥+𝑥−2𝑦 𝑥+𝑦 2 =
  𝑎+𝑏 2 =𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  6𝑥−2𝑦 𝑥+𝑦 2 =
  2 3𝑥−𝑦 𝑥+𝑦 2
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  

• 6 слайд

  Пример 3:
  𝑚 2 𝑚−1 + 3𝑚𝑛 𝑚−1 + 𝑚𝑛− 𝑛 2 1−𝑚 =
  −1
  𝑚 2 𝑚−1 + 3𝑚𝑛 𝑚−1 + −𝑚𝑛+ 𝑛 2 −1+𝑚 =
  = 𝑚 2 𝑚−1 + 3𝑚𝑛 𝑚−1 + 𝑛 2 −𝑚𝑛 𝑚−1 =
  𝑚 2 +3𝑚𝑛+ 𝑛 2 −𝑚𝑛 𝑚−1 =
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  = 𝑚 2 +2𝑚𝑛+ 𝑛 2 𝑚−1 =
  𝑎+𝑏 2 =𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  𝑚+𝑛 2 𝑚−1
  

• 7 слайд

  = 𝑎+𝑏 𝑏
  Правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми
  знаменателями:
  Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинако –
  выми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть
  числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.
  , где 𝑎, 𝑏 и с − многочлены.
  Причем с – ненулевой многочлен.
  𝑎 𝑐 − 𝑏 𝑐 = 𝑎−𝑏 𝑐
  Пример 4:
  9𝑎+3𝑏 2𝑏 − 𝑏+7𝑎 2𝑏 =
  9𝑎+3𝑏−𝑏−7𝑎 2𝑏 =
  2𝑎+2𝑏 2𝑏 =
  2 𝑎+𝑏 2𝑏
  

• 8 слайд

  Пример 5:
  𝑥−4 𝑥 2 −25 − 1 𝑥 2 −25 =
  𝑥−4−1 𝑥 2 −25 =
  𝑥−5 𝑥 2 −25 =
  𝑎 2 − 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏
  𝑥−5 𝑥−5 𝑥+5 =
  = 1 𝑥+5
  𝑎 𝑐 − 𝑏 𝑐 = 𝑎−𝑏 𝑐
  

• 9 слайд

  Пример 6:
  𝑎 𝑎+7 + 3𝑎−2 𝑎+7 − 𝑎−5 𝑎+7 =
  𝑎+3𝑎−2−𝑎+5 𝑎+7 =
  3𝑎+3 𝑎+7
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  𝑎 𝑎+7 + 3𝑎−2 𝑎+7 + −𝑎+5 𝑎+7 =
  

• 10 слайд

  Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми
  знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель
  оставить тем же.
  Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинако –
  выми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть
  числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.
  Повторим главное: