Презентация по алгебре по теме " Системы уравнений"

• 1 слайд

  Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
  Алгебра 7 класс.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  .
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Повторить определения уравнения, системы уравнений, их решений;
  Повторить алгоритмы решения систем уравнений;
  Восстановить и отработать навыки решения систем линейных уравнений с двумя переменными
  
  Цели урока:
  
  

• 3 слайд

  Определение
  Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой (система уравнений –это конъюнкция нескольких уравнений)
  
  
  Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство (решение системы уравнений – это пересечение решений всех уравнений, входящих в систему)
  
  Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет
  
  Система уравнений и её решение
  

• 4 слайд

  Решение системы графическим способом
  1
  0
  1
  2
  10
  x
  4
  6
  10
  -2
  y
  y=10 - x
  y=x+2
  у - х=2,
  у+х=10;
  Выразим у
  через х
  у=х+2,
  у=10-х;
  Построим график
  первого уравнения
  х
  у
  0
  2
  -2
  0
  у=х+2
  Построим график
  второго уравнения
  у=10 - х
  х
  у
  0
  10
  10
  0
  Ответ: (4; 6)
  

• 5 слайд

  Решение системы способом подстановки
  -х+у=1,
  2х+у=4;
  У = х + 1,
  2х+у=4;
  ____________
  2х + х + 1= 4,
  3х =4 – 1,
  3х = 3
  Х = 1;
  Подставим полученное выражение в другое уравнение
  Решим
  уравнение
  х=1,
  - 1+у=1;
  х=1,
  у=2;
  Ответ: (1; 2)
  Выразим у через х
  Подставим х и найдем у
  

• 6 слайд

  Решение системы способом сложения
  7х+2у=1,
  17х+6у=-9;
  Уравняем
  модули
  коэффициентов
  перед уравнением
  ||·(-3)
  -21х-6у=-3,
  17х+6у=-9;
  +
  ____________
  - 4х = - 12,
  7х+2у=1;
  Сложим уравне-
  ния почленно
  Решим
  уравнение
  х=3,
  7х+2у=1;
  Подставим
  х=3,
  7·3+2у=1;
  Решим
  уравнение
  х=3,
  21+2у=1;
  х=3,
  2у=-20;
  х=3,
  у=-10.
  Ответ: (3; - 10)
  

• 7 слайд

  Проверочная работа
  1 вариант
  Решите задачу: Сумма двух чисел равна 33, а их разность равна7. Найдите эти числа.
  
  2 вариант
  Решите задачу: Разность чисел равна 8, а их сумма равна 22. Найдите эти числа.
  
  

• 8 слайд

  Проверка:
  1вариант
  х+у=33
  + х – у = 7.
  2х = 40
  х=20.
  20+у=33
  у=13.
  Ответ: ( 20;13)
  2 вариант
  х - у=8
  + х + у =22.
  2х = 30
  х=15.
  15- у=8
  у=7.
  Ответ: ( 15;7)