Презентация по геометрии 7 класс по теме: "Свойства прямоугольного треугольника"

• 1 слайд

  геометрия 7 класс
  Свойства
  прямоугольного треугольника
  урок на тему:
  

• 2 слайд

  Повторение
  С
  В
  А
  

• 3 слайд

  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
  Свойство 1
  Свойство 2
  В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
  

• 4 слайд

  Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  Доказательство:
  D
  60°
  30°
  А
  С
  В
  30°
  60°
  Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
  Свойство 3
  Рассмотрим прямоугольный треугольник,
  в котором A -прямой, B =30° и значит, C=60°.
  Докажем, что AC =12 BC.
  Получим треугольник ВСD, в котором
  В= D=60°, поэтому DС=ВС. Но
  АС=12 DС. Следовательно, AC =12 BC, что и требовалось доказать.
  
  

• 5 слайд

  Доказательство:
  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
  D
  С
  В
  А
  Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
  
  Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, DВС=60°. Но DВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать.
  Рассмотрим прямоугольный треугольник,
  у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.
  Докажем, что АВС=30°
  Свойство 4
  

• 6 слайд

  37 0
  С
  В
  А
  Найти: угол В
  Устно решите задачу
  

• 7 слайд

  С
  А
  В
  D
  Найти: углы В, А, DСВ.
  Доказать:
   АDС и  ВDС -равнобедренные
  
  
  Устно решите задачу
  

• 8 слайд

  D
  В
  С
  А
  70 0
  Найти:
  Угол САВ
  Устно решите задачу
  

• 9 слайд

  15см
  С
  А
  В
  30°
  Найти: ВС.
  Устно решите задачу
  

• 10 слайд

  Задача (№460)
  Решение:
  Дано:  АВС – р/ст,
  D – середина АВ,
  DE┴AC ,
  AВ = BC=AC=16см.
  Найти: АЕ, ЕС .
  А
  В
  С
  D
  Е
  ∆ABC – р/ст => ˂A=˂B=˂C=600
  D – середина АВ => AD=DB=AB:2=16:2=8(см)
  ∆ADE – прямоугольный (т.к.DE ┴AC),
  ˂ADE=900-˂A=900-600=300
  AE – катет, лежащий против угла в 300
  => AE = ½ AD=1/2*8=4(см)
  4. EC=AC-AE=16-4=12(cм)
  Ответ: 4см; 12 см.
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  п.18, №459, 461, 463,
  затем выполнить тест по ссылке