Презентация по геометрии 8 класс "Теорема о вписанном угле"

• 1 слайд

  Градусная мера дуги окружности
  О
  М
  Е
  К
  Р
  1.
  МКЕ в два раза меньше
  МРЕ.
  Найти эти дуги.
  2.
  А
  Е
  К
  Р
  АКЕ на 140° меньше
  АРЕ.
  Найти дугу АРЕ.
  

• 2 слайд

  3.
  О
  А
  В
  С
  АВ : ВС : АС = = 2 : 3 : 4.
  Найти: <АОВ, <ВОС, <АОС.
  4.
  О
  <МОN : <NОК : <МОЕ = =3 : 4 : 5
  Найти: дуги МЕ, КЕ, NK.
  N
  М
  К
  Е
  

• 3 слайд

  <СОД= 180 - (<АОС + <ВОД) = = 180 – (37 + 23)=120.
  ΔСОД : <СОД=120, ОС = ОД, <ОСД = <СДО = 30°.
  Проведем высоту ОН, Соs30°=CН/СО, СН = СО • Соs30 = 15 • √3/2 = (15√3)/2.
  ОН – высота и медиана,
  СД = 15√3(см)
  № 652
  О
  В
  С
  А
  30°
  

• 4 слайд

  О
  А
  В
  С
  Теорема о вписанном угле.
  Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом
  <АВС – вписанный, опирается на дугу
  АС.
  

• 5 слайд

  Теорема о вписанном угле.
  Вписанный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается.
  Дано: <АВС – вписанный, опирается на дугу АС, О – центр окружности.
  Док – ть: <АВС = 1/2 АС.
  О
  О
  О
  А
  В
  С
  А
  В
  С
  А
  В
  С
  О
  А
  В
  С
  

• 6 слайд

  Док-во: 1) луч ВО совпадает с одной из сторон угла.
  А
  В
  С
  О
  1
  2
  ΔАОВ – равнобедренный, <1 = <2
  <АОС – внешний угол ΔАВС, <АОС=<1 +<2 = = 2 <АВС.
  <АОС – центральный, <АОС = АС
  2 <АВС = АС, <АВС = 1/2 АС.
  

• 7 слайд

  1 вариант – 2 случай
  2 вариант – 3 случай.
  Д/з. п. 71, вопросы 11- 13
  № 654(б, г), 655, 657, 659.
  Решить в классе: № 653 устно, № 656,
  654(а, в), 658.