Презентация по геометрии на тему "Многоугольник. Выпуклый многоугольник" (8 класс)

• 1 слайд

  
  Многоугольник.
  Выпуклый
  многоугольник
  Иванова Кристина Евгеньевна,
  учитель математики
  МБОУ «Лицей № 35 им. А. И. Герлингер»
  

• 2 слайд

  Фигуру, составленную из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек называют многоугольником.
  

• 3 слайд

  A
  C
  F
  G
  B
  ABCDEFG-многоугольник.
  Отрезки
  AB и BC; BC и CD;
  CD и DE; DE и EF; EF и FG; FG и GA
  -смежные не лежат на одной прямой.
  D
  E
  Отрезки несмежные - не имеют общих точек.
  

• 4 слайд

  A
  C
  F
  G
  B
  A,B,C,D,E,F,G-
  
  
  многоугольника.
  
  D
  
  E
  вершины
  

• 5 слайд

  C
  F
  G
  B
  
  
  AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
  -стороны многоугольника
  D
  
  E
  А
  

• 6 слайд

  C
  F
  G
  B
  
  
  Сумма длин сторон
  AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
  -называется
  D
  
  E
  А
  периметром многоугольника
  
  
  Р=AB+ BC+ CD+ DE+ EF+ FG+GA
  
  

• 7 слайд

  A
  C
  F
  G
  B
  соседние вершины
  
  
  
  
  D
  
  E
  Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называют соседними.
  

• 8 слайд

  C
  F
  G
  B
  
  
  
  D
  
  E
  А
  AC, AD, AE, AF-
  диагонали
  многоугольника,
  проведённые из
  вершины А.
  
  Отрезок, соединяющий две несоседние
  вершины называется диагональю.
  

• 9 слайд

  Выпуклые многоугольники
  Выпуклый многоугольник
  

• 10 слайд

  Многоугольники
  выпуклые
  невыпуклые
  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через любые две соседние вершины.
  Многоугольник
  называется невыпуклым,
  если он лежит по разные
  стороны от хотя бы
  одной прямой,
  проходящей через две
  соседние вершины.
  10
  

• 11 слайд

  Внешняя
  область
  Внутренняя
  область
  
  

• 12 слайд

  Сколько диагоналей имеет
  пятиугольник?
  

• 13 слайд

  Сколько диагоналей имеет
  шестиугольник?
  

• 14 слайд

  А
  Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали.
  
  Сколько получилось треугольников?
  Найдите сумму углов многоугольника
  

• 15 слайд

  Чему равна сумма углов треугольника?
  
  
  
  Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.
  А
  180°∙ 3 =540°
  

• 16 слайд

  Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник;
  2. Проведите в них диагонали, исходящие из одной вершины;
  2
  3
  4
  2•180°=360°
  3•180°=540°
  4•180°=720°
  4. Чему равна сумма углов в каждом многоугольнике?
  3. Сколько треугольников образовалось в каждой фигуре?
  

• 17 слайд

  А1
  А2
  А3
  Аn-1
  Аn
  Формула суммы углов выпуклого
  n-угольника:
  n-угольник
  n - сторон
  (n-2) - треугольника
  Сумма углов в многоугольнике:
  Sn=(n-2)•180°
  17
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа
  1
  1
  2
  4
  3
  2
  3
  4
  20 см
  360
  1440
  1080
  360
  48 см