Презентация по геометрии на тему "Теорема Фалеса"

• 1 слайд

  Методическая разработка Савченко Е.М.
  МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
  Геометрия 8 класс
  Теорема Фалеса
  

• 2 слайд

  № 384
  А
  В
  С
  D
  М
  1
  3
  4
  2
  N
  Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.
  Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса
  

• 3 слайд

  Фалес Милетский
  Древнегреческий ученый
  (ок. 625 – 547 гг. до н. э.)
  

• 4 слайд

  l1
  l2
  А1
  А2
  А3
  А4
  А5
  В1
  В2
  В3
  В4
  В5
  Если на одной из двух прямых отложить последовательно
  несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
  1 случай
  l1 II l2
  

• 5 слайд

  2 случай
  l1
  l
  А1
  А2
  А3
  F
  l2
  С
  D
  В2
  В3
  В1
  

• 6 слайд

  Фалес Милетский
  Древнегреческий ученый
  (ок. 625 – 547 гг. до н. э.)
  Теорема Фалеса
  Если на одной из двух прямых
  отложить последовательно
  несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
  

• 7 слайд

  1) А1В1В2А2 – параллелограмм по определению
  l1
  l2
  А1
  А2
  А3
  А4
  А5
  В1
  В2
  В3
  В4
  В5
  1 случай
  l1 II l2
  Докажем, что В1В2 = В2В3
  А2А3 = В2В3
  2) А2В2В3А3 – параллелограмм по определению
  А1А2 = В1В2
  определение
  В1В2 = В3В4
  свойства
  В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
  
  Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
  
  

• 8 слайд

  2 случай
  l1
  l
  А1
  А2
  А3
  F
  l2
  С
  D
  В2
  В3
  В1
  l1 II l
  ДП:
  B1C=CD
  (по доказанному в 1 случае)
  l2 II l1
  2) ДП: B3F II l2
  Попробуйте сами доказать, что В1СВ2 = В3FB2
  В1В2 = В3В4
  помощь
  СВ1В2= FB3B2, НЛУ при FB3 II DB1 и секущей В1В3.
  В1СВ2= B3FB2, НЛУ при FB3 II DB1 и секущей СF.
  DCFВ3 – параллелограмм, значит, DC=FB3. FB3=CB1
  
  
  

• 9 слайд

  Е
  М
  М1
  М2
  М3
  М4
  К
  К1
  К2
  К3
  К4
  МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4
  ЕМ = ММ1 = М1М2 = М2М3 = М3М4
  КК4 – К1К2 = 14 см
  Найти: ЕК4
  

• 10 слайд

  A
  B
  C
  F
  E
  Дано: АС II EF Найти: PАВС
  12
  5
  5
  4
  4
  

• 11 слайд

  A
  B
  C
  E
  Дано: АВСD – трапеция, МК II ВE II СD, АD = 16 cм Найти: АК
  10
  D
  M
  K
  10
  16