Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  Теорема Пифагора
  

• 2 слайд

  Пифагор
      Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
  Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.
  

• 3 слайд

  В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.
  

• 4 слайд

  а
  в
  с
  Выполним дополнительные построения
  
  

• 5 слайд

  с
  а
  а
  а
  в
  в
  в
  с
  с
  с
  а
  в
  Это квадрат
  (докажите самостоятельно)
  его площадь равна
  ( а + в )2
  

• 6 слайд

  с
  а
  в
  в
  а
  с
  с
  а
  в
  с
  а
  в
  с
  Это тоже квадрат
  (докажите самостоятельно)
  его площадь равна
  с2
  

• 7 слайд

  с
  а
  в
  с
  а
  а
  в
  в
  с
  с
  с
  а
  в
  Площадь этого
  треугольника
  
  
  а
  в
  

• 8 слайд

  а
  а
  в
  в
  с
  с
  с
  а
  в
  Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников.
  а
  в
  с
  

• 9 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
  квадратов катетов.
  
  с² = а² + b²
  

• 10 слайд

  Обратная теорема
  теореме Пифагора
  
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  
  AB² = AC² + BC²
  

• 11 слайд

  Пифагоровы
  тройки
  числа
  треугольники
  Х2+У2=Z2
  3, 4, 5
  6, 8, 10
  7, 24, 25
  8, 15, 17
  а
  с
  в
  а2+в2=с2
  египетский
  3, 4, 5
  

• 12 слайд

  Найдите сторону прямоугольника
  Найдите сторону
  ромба
  
  A
  B
  C
  D
  13
  5
  ?
  Дано:
  AM=10см
  KN=24см
  A
  K
  M
  N
  O
  ?
  

• 13 слайд

  Задача
  В прямоугольном треугольнике АВС, угол В прямой, угол С равен 60°, BD – высота, отрезок CD равен 4 см. Найдите отрезки DC; AC; AB.
  
  А
  C
  B
  Дано: ∆ АВС, <С = 60°, ∟В = 90°,
  ВD – высота,
  CD =4 см.
  Найти: ВC; AC; AB.
  D
  

• 14 слайд

  Задача
  А
  В
  С
  D
  Дано: ABCD – трапеция,
  ∟ABE = 30°,
  АВ = 4 см.
  Найти: CF
  Решение:
  
  ∆АВЕ – прямоугольный, АЕ = ½ АВ, АЕ = 2 см.
  По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² – АЕ²
  Следовательно ВЕ2 = 16 – 4 = 12(см2), тогда ВЕ = √ 12 = 2√ 3 (см)
  Е
  F
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  вариант 1 вариант 2
  1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ.
  
  
  
  
  
  
  2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.
  
  
  
  
  
  
  
  3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13
  
  
  .
  1)треугольник АВС –
  прямоугольный. Найти СВ.
  
  
  
  
  2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .
  
  
  
  
  
  
  
  3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.
  C
  A
  B
  A
  D
  B
  C
  A
  B
  C
  D
  C
  A
  B
  A
  B
  C
  D
  A
  B
  C
  D
  20
  15
  4
  3
  6
  10
  10
  8
  

• 16 слайд

  Решение задач по чертежам