Презентация по геометрии по теме "Четырехугольники"

• 1 слайд

  Геометрия
  

• 2 слайд

  Четырехугольник
  Фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков, соединяющих эти точки
  такие, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два не соседних отрезка не имеют общих точек
  

• 3 слайд

  такие, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой
  и никакие два не соседних отрезка не имеют общих точек
  

• 4 слайд

  Четырехугольники
  Фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков, соединяющих эти точки,
  такие, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два не соседних отрезка не имеют общих точек
  Фигура, образованная этими отрезками, ограничивает часть плоскости. Эту часть плоскости называют ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  D
  точки A,B,C,D- вершины
  отрезки AB,BC,CD,DA- стороны
  A и С, B и D-
  противолежащие вершины
  AB и CD, BC и AD -
  противолежащие стороны
  точки A и B, В и C- соседние вершины
  отрезки AB и BC- соседние стороны
  

• 6 слайд

  A
  B
  C
  D
  AС и ВD -диагонали
  

• 7 слайд

  A
  B
  C
  D
  ABCD
  Обозначают:
  BCDA
  CDAB
  DABC
  BDAC
  

• 8 слайд

  Укажите:
  1.вершины четырехугольника;
  № 5 Назовите четыре каких-нибудь обозначения четырехугольника.
  2.стороны четырехугольника;
  3.пары соседних вершин;
  4.пары противолежащих вершин;
  5.пары соседних сторон;
  6.пары противолежащих сторон.
  Устно
  

• 9 слайд

  Задание. 1.Какие вершины четырехугольника являются соседними, противолежащими?
  2.Какие стороны четырехугольника являются соседними, противолежащими?
  

• 10 слайд

  Углы ABC,BCD,CDA,DAB называют
  углами четырехугольника ABCD
  В этом четырехугольнике все они меньше развернутого угла.
  Такой четырехугольник называют выпуклым.
  В четырехугольнике ABCD
  
  ∠ABC больше развернутого.
  Такой четырехугольник не является выпуклым.
  

• 11 слайд

  
  Укажите невыпуклые четырёхугольники:
  
  
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 12 слайд

  № 6. Среди четырехугольников, изображенных на рисунке, назовите выпуклые.
  

• 13 слайд

  Выпуклые четырехугольники
  Прямоугольник
  Квадрат
  Параллелограмм
  Трапеция
  Четырехугольник
  Ромб
  

• 14 слайд

  Теорема «О сумме углов четырехугольника».
  Дано: АBCD – четырехугольник
  
  
  
  Доказательство:
  
  
  Проведем диагональ BD
  
  Сумма углов ∆𝐴𝐵𝐷 и ∆𝐵𝐶𝐷 равна 180°.
  
  Сумма углов четырехугольника ABCD равна сумме углов ∆𝐴𝐵𝐷 и ∆𝐵𝐶𝐷
  Сумма углов четырехугольника равна 360º
  A
  B
  C
  D
  Доказать:∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷=360°
  
  
  
  ∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷=360°
  

• 15 слайд

  Следствие. В четырехугольнике только один из углов может быть больше развернутого
  

• 16 слайд

  № 7 Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны 78º, 89º и 93º?
  100º
  № 8. Найдите углы четырехугольника, если они равны между собой.
  90º
  

• 17 слайд

  Задача. Может ли у четырехугольника быть:
  три прямых угла и один острый;
  три прямых угла и один тупой;
  четыре прямых угла;
  четыре острых угла;
  два прямых и два тупых угла;
  два прямых угла, один острый и один тупой?
  
  нет
  нет
  да
  нет
  нет
  да
  № 13
  

• 18 слайд

  Длина любой стороны четырехугольника меньше суммы длин трех остальных его сторон.
  Применяя неравенство треугольника для сторон AB и AC соответственно треугольников ABC и ADC, получаем неравенства:
  Решение..
  𝐴𝐵<𝐴𝐶+𝐶𝐵
  𝐴𝐶<𝐴𝐷+DC
  𝐴𝐵<𝐴𝐷+DC+𝐶𝐵
  Задача 1
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  Уч стр 5-8 читать
  Уметь отвечать на вопросы стр 9
  В тетради № 5, 9,15(составить уравнение), 18
  
  

• 20 слайд

  Пусть х см- I сторона, тогда
  2 3 х см- II сторона,
  0,5∙ 2 3 х см- III сторона,
  1,5х см- III сторона.
  А т.к. Р=63 см, составим уравнение:
  x+ 2 3 х+0,5∙ 2 3 𝑥+1,5x=63
  № 14
  

• 21 слайд

  x+ 2 3 х+0,5∙ 2 3 𝑥+1,5x=63
  x+ 2 3 х+ 1 2 ∙ 2 3 𝑥+1,5x=63
  x+ 2 3 х+ 1 3 𝑥+1,5x=63
  2𝑥+1,5x=63
  3,5𝑥=63
  𝑥=63:3,5
  𝑥=630:35
  𝑥=18
  2 3 х=12
  1 3 х=6
  1,5х=27
  Ответ: 18,12,6, 27
  

Краткое описание документа:

Презентация к первому уроку геометрии в 8 классе по теме "четырехугольники" содержит вводный теоретический материал по учебнику Геометрия 8 авторского коллектива Мерзляк, Полонский, а так же примеры задач.