Презентация по геометрии по теме: " Эллипс, гипербола, парабола", 10 класс

• 1 слайд

  Урок подготовила
  учитель математики
  МБОУ СШ № 10 г.Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
  Урок
  геометрии в 10 классе
  

• 2 слайд

  Приветствую вас на уроке
  Уроки №9-10
  05.10.17г.
  Девиз урока
  Успешного усвоения учебного материала
  Малый человек и на горе мал;
  исполин велик и в яме.
  М.В.Ломоносов.
  

• 3 слайд

  05.10.17
  Тема урока:
  Эллипс. Гипербола. Парабола
  КР
  Изучение нового материала
  

• 4 слайд

  Цели урока:
  Рассмотреть некоторые сведения из планиметрии.
  Проверить знание основных теорем и формул площади треугольника.
  Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
  

• 5 слайд

  Памятка для учащихся:
  
  - Цени полученные знания.
  - Продемонстрируй грамотность в
  выполнении поставленных задач.
  -Воспринимай задания с интересом,
  вдумчиво.
  -Не бойся ошибаться.
  - Поверь в свои силы!
  - Будь в хорошем настроении!
  

• 6 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  
  Проверка ДР
  

• 7 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  
  

• 8 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  
  

• 9 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  

• 10 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  

• 11 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  прямоугольный
  и равнобедренный
  

• 12 слайд

  
  Найдите площадь треугольника по данным на чертеже.
  

• 13 слайд

  
  Повторяем уравнение окружности
  

• 14 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  

• 15 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  А).Запишите уравнение окружности с центром в точке и радиусом, равным 3.
  

• 16 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  А).Запишите уравнение окружности с центром в точке и радиусом, равным 3.
  Б).Запишите уравнение окружности с центром в точке и радиусом, равным 1.
  

• 17 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  А).Запишите уравнение окружности с центром в точке и радиусом, равным 3.
  Б).Запишите уравнение окружности с центром в точке и радиусом, равным 1.
  

• 18 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  В) Укажите координаты центра окружности и её радиус:
  Проверка
  

• 19 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  В) Укажите координаты центра окружности и её радиус:
  

• 20 слайд

  
  1. Уравнение окружности с центром в точке и радиусом
  В) Укажите координаты центра окружности и её радиус:
  

• 21 слайд

  
  2. Уравнение эллипса.
  Эллипсом называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек постоянна.
  Фиксированные точки называются фокусами
  

• 22 слайд

  
  2. Уравнение эллипса.
  Эллипсом называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек постоянна.
  Фиксированные точки называются фокусами
  Каноническое уравнение
  эллипса
  

• 23 слайд

  
  2. Уравнение эллипса.
  Каноническое уравнение
  эллипса
  Начертите эллипс, который
  задан уравнением:
  

• 24 слайд

  Начертите эллипс, который
  задан уравнением:
  

• 25 слайд

  Начертите эллипс, который
  задан уравнением:
  

• 26 слайд

  Напишите уравнение, которым задается эллипс
  

• 27 слайд

  Напишите уравнение, которым задается эллипс
  

• 28 слайд

  
  3. Уравнение гиперболы.
  Гиперболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек есть величина постоянная положительная величина
  Фиксированные точки называются фокусами
  

• 29 слайд

  
  3. Уравнение гиперболы.
  Гиперболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек есть величина постоянная положительная величина
  Фиксированные точки называются фокусами
  Каноническое уравнение
  гиперболы
  

• 30 слайд

  
  3. Уравнение гиперболы.
  Гиперболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек есть величина постоянная положительная величина
  Фиксированные точки называются фокусами
  Каноническое уравнение
  гиперболы
  

• 31 слайд

  
  Начертите гиперболу, которая задается
  уравнением:
  

• 32 слайд

  
  Начертите гиперболу, которая
  задается уравнением:
  

• 33 слайд

  
  Начертите гиперболу, которая
  задается уравнением:
  

• 34 слайд

  
  Начертите гиперболу, которая
  задается уравнением:
  

• 35 слайд

  
  Гиперболы, известные нам из алгебры
  

• 36 слайд

  
  4. Уравнение параболы.
  Параболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых расстояние до фиксированной точки равно расстоянию до фиксированной прямой, не проходящей через эту точку
  

• 37 слайд

  
  4. Уравнение параболы.
  Параболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых расстояние до фиксированной точки равно расстоянию до фиксированной прямой, не проходящей через эту точку
  Фиксированная точка называется фокусом.
  Фиксированная прямая называется директрисой
  Каноническое уравнение
  параболы
  

• 38 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Прочитайте задачу.
  Запишите текст задачи в тетрадь.
  Нужен ли в задаче чертёж?
  Какая формула связывает площадь и высоту треугольника.
  Запишите эту формулу для трёх случаев
  

• 39 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  Назовите и запишите формулу площади треугольника, которая связывает наибольшее число входящих в первые три формулы элементов.
  

• 40 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  Что нужно выразить из формул (*), чтобы использовать формулу (**), что нужно дополнительно выразить?
  (*)
  (**)
  

• 41 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  Замените некоторые буквы в последних равенствах данными задачи
  

• 42 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  Что ещё выражаем, чтобы использовать формулу (**) ?
  

• 43 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  

• 44 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  

• 45 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  

• 46 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  

• 47 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (*)
  (**)
  Все подставляем в формулу (**)
  

• 48 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  Преобразуйте равенство
  

• 49 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  

• 50 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  

• 51 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  

• 52 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  

• 53 слайд

  
  
  
  Дополнительная задача
  Найдите площадь треугольника, если его высоты равны 3см, 4см и 6см.
  Решение:
  (**)
  

• 54 слайд

  Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно
  a) квадрату суммы отрезков другой хорды; b) произведению отрезков другой хорды
  c) длине другой хорды.
  Выберите верный ответ из предложенных вариантов
  
  Экспресс-опрос
  

• 55 слайд

  
  
  
  Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
  К
  

• 56 слайд

  
  2. Квадрат касательной равен
  Произведению секущей
  на ее внешнюю часть;
  Произведению отрезка секущей,
  заключенного внутри окружности,
  на ее внешнюю часть;
  Произведению секущей на отрезок секущей, заключенный внутри
  окружности.
  Выберите верный ответ
  

• 57 слайд

  
  Квадрат касательной равен произведению всей секущей, проведенной из той же точки к окружности, на её внешнюю часть.
  

• 58 слайд

  
  3.Угол между двумя пересекающимися
  хордами измеряется
  
  a) Полуразностью заключенных между ними дуг
  b) Половиной произведения заключенных
  между ними дуг
  c) Полусуммой заключенных между ними дуг
  Выберите верный ответ
  

• 59 слайд

  
  Если угол образован двумя пересекающимися хордами, то он равен половине суммы дуг, заключенных между этими хордами
  

• 60 слайд

  
  4. Угол между двумя секущими,
  проведенными из одной точки,
  измеряется
  
  Полуразностью заключенных
  между ними дуг;
  b) Половиной произведения
  заключенных между ними дуг;
  c) Полусуммой заключенных между
  ними дуг.
  Выберите верный ответ
  

• 61 слайд

  
  Угол, с вершиной вне окружности, образованный двумя секущими, равен половине разности дуг, заключенных между этими секущими.
  

• 62 слайд

  
  5. Угол между касательной и
  хордой, проходящей через точку касания, измеряется
  a) Дугой, на которую он опирается;
  b) Половиной заключенной в нем дуги;
  c) Полуразностью заключенных
  между ними дуг.
  Выберите верный ответ
  

• 63 слайд

  
  Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, заключенной между ними.
  

• 64 слайд

  
  6.Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки
  
  Равен 180 минус величина заключенной
  внутри него дуги большей полуокружности;
  
  b) измеряется полуразностью
  заключенных внутри него дуг;
  
  c) Равен 180 минус величина заключенной
  внутри него дуги меньшей полуокружности.
  Выберите верный ответ
  

• 65 слайд

  
  Угол между касательной и секущей,
  проведенными из одной точки, равен полуразности заключенных внутри
  него дуг
  Доказательство
  

• 66 слайд

  
  Угол между касательной и секущей,
  проведенными из одной точки
  как внешний угол
  треугольника АРВ
  

• 67 слайд

  
  7.
  В любом вписанном четырехугольнике
  
  a)Суммы противоположных сторон
  равны;
  b)Суммы односторонних углов
  равны 180;
  c)Суммы противоположных углов
  равны 180.
  Выберите верный ответ
  

• 68 слайд

  В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов
  равна 180º
  

• 69 слайд

  
  8. В выпуклый четырехугольник
  можно вписать окружность, если
   
  a)Суммы противоположных сторон
  равны;
  b)Суммы односторонних углов равны 180;
  c)Суммы противоположных углов
  равны 180.
  Выберите верный ответ
  

• 70 слайд

  Признак описанного четырёхугольника:
  Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность
  

• 71 слайд

  
  9.Угол между двумя касательными,
  проведенными из одной точки,
  a)Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги большей
  полуокружности;
  b)измеряется полуразностью
  заключенных внутри него дуг;
  c)Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги меньшей
  полуокружности
  Выберите верный ответ
  

• 72 слайд

  
  Угол между двумя касательными, проведенными
  из одной точки
  

• 73 слайд

  
  Угол между двумя касательными,
  проведенными из одной точки
  

• 74 слайд

  
  9.Угол между двумя касательными,
  проведенными из одной точки,
  a) Равен 180 минус величина
  заключенной внутри него дуги
  большей полуокружности;
  b) измеряется полуразностью
  заключенных внутри него дуг;
  c) Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги, меньшей
  полуокружности
  Выберите верный ответ
  

• 75 слайд

  
  Угол между двумя касательными,
  проведенными из одной точки
  

• 76 слайд

  
  10. Из теоремы о квадрате медианы треугольника можно вывести формулу медианы треугольника:
  
  
  
  mc=
  
  mb=
  .
  ma=
  Выберите верный ответ
  

• 77 слайд

  
  10. Из теоремы о квадрате медианы треугольника можно вывести формулу медианы треугольника:
  
  
  
  mc=
  
  mb=
  .
  ma=
  Выберите верный ответ
  

• 78 слайд

  
  .
  11.Сумма квадратов диагоналей
  параллелограмма равна
  a)Сумме квадратов его сторон;
  b)Полусумме квадратов его сторон;
  c)Половине произведения его смежных
  сторон.
   
  Выберите верный ответ
  

• 79 слайд

  
  .
  Сумма квадратов диагоналей
  параллелограмма равна
  сумме квадратов его сторон
  

• 80 слайд

  
  .
  13. Биссектриса треугольника делит его сторону на части
  Пропорциональные двум другим
  сторонам;
  b) Пропорциональные двум другим
  биссектрисам;
  c) Пропорциональные квадратам
  двух других сторон.
  Выберите верный ответ
  

• 81 слайд

  
  А
  
  
  В
  С
  D
  Биссектриса треугольника делит его сторону на части пропорциональные двум другим сторонам
  

• 82 слайд

  
  14.Теорема косинусов
  выражается формулой
  
  c)сos С=
  Выберите верный ответ
  

• 83 слайд

  
  14.Теорема косинусов
  выражается формулой
  
  c)сos С=
  Выберите верный ответ
  

• 84 слайд

  
  .
  Формулы для нахождения площади треугольника:
  
  Произвольного (через сторону и высоту):
  Прямоугольного:
  Равностороннего:
  Формула Герона:
  Через синусы углов треугольника:
  
  
  6)Через 2 стороны и угол между ними:
  
  Через радиус вписанной окружности:
  
  8) Через радиус описанной окружности:
  

• 85 слайд

  
  
  
  Подводим итоги урока:
  1 уровень: Вы понимали все, что предлагалось на уроке. Все формулы площадей понятны, рассмотренные вопросы усвоены- отличный результат.
  
  2 уровень: сегодня многие вопросы остались непонятыми. Вспоминать было трудно. С вычислениями есть проблемы. Много пробелов в раннее пройденном материале. Следует позаниматься.
  
  Рекомендации: Материал каждого урока разбирать по конспекту урока на сайте.
  

• 86 слайд

• 87 слайд

  
  1.Теория. Выучить формулы площади треугольника. Проработать материал по формулам эллипса, гиперболы и параболы окружности. Учебник «Геометрия 10-11»
  
  2.Практика. Постройте линии второго порядка:
  
  
  
  
  3. Выполните домашнюю зачетную работу.
  
  ДР№5 на 12.10.17
  

• 88 слайд

  
  Домашняя зачетная работа №1
  

• 89 слайд

  Домашняя зачетная работа №1
  

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 10 классе на тему: "Эллипс, гипербола, парабола " расширяет возможности учащихся при решении геометрических задач, давая дополнительное представление о кривых второго порядка. Электронный конспект урока включает подробное описание всех действий учителя и учеников на уроке. Урок проходит в совместной деятельности учителя и учеников. В течение всего урока повторяется пройденный материал в виде экспресс-опроса и решения задач как в группах (парах), так и фронтально. По итогам урока выполняется рефлексия. Конспект урока публикуется на сайте учителя и доступен ученику для организации подготовки к следующему уроку.