Презентация по геометрии "Повторение. Часть 3. Треугольники, площадь " (8 класс )

• 1 слайд

  Повторение 8 класс
  часть 3
  треугольники
  
  Лаптева Ю.А.
  Учитель математики МБОУ СОШ №3, г. Сургут
  

• 2 слайд

  Повторяем теорию
  Какие пять изученных нами отрезков (линий) треугольника вы можете назвать? 
  Медиана, биссектриса, высота, средняя линия и серединный перпендикуляр треугольника
  В
  А
  Сколько средних линий можно провести в каждом треугольнике?
  Как построить среднюю линию треугольника?
  1. Разделить каждую сторону треугольника на две равные части
  С
  Это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника
  3. Соединить середины двух сторон
  2. Точку середины стороны обозначить большой латинской буквой
  Что такое средняя линия треугольника?
  В1
  А1
  С1
  Три
  Какое свойство средней линии треугольника вы знаете?
  Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны
  

• 3 слайд

  Повторяем теорию
  В
  А
  Сколько медиан можно провести в каждом треугольнике?
  Как построить медиану треугольника?
  1. Разделить сторону треугольника на две равные части
  С
  Это отрезок, соединяющий вершину и середину противоположной стороны
  3. Соединить середину стороны с противолежащей вершиной
  2. Точку середины стороны обозначить большой латинской буквой
  Вспомните что такое медиана?
  В1
  А1
  С1
  Три
  Какие свойства медиан треугольника вы знаете?
  Медианы треугольника пересекаются в одной точке
  О
  Медианы треугольника точкой пересечения делятся в пропорции 2:1
  Решите задачу: Медианы треугольника , проведенные из вершин А и С равны соответственно 15 и 12 см, сторона АС равна 8 см, О - точка пересечения медиан. Найдите стороны треугольника АОС.
  

• 4 слайд

  Повторяем теорию
  В
  А
  Сколько биссектрис можно провести в каждом треугольнике?
  Как построить биссектрису треугольника?
  1. Построить биссектрису угла треугольника
  С
  Это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
  3. Обозначить точку пересечения биссектрисы угла и противолежащей стороны треугольника
  2. Обозначить равенство полученных частей графически
  Что такое биссектриса?
  В1
  А1
  С1
  Три
  Какие свойства биссектрис треугольника вы знаете?
  Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке
  О
  Точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника. Таким образом она является центром вписанной в треугольник окружности.
  

• 5 слайд

  Повторяем теорию
  В
  А
  Сколько их можно провести в каждом треугольнике?
  Как построить серединный перпендикуляр к стороне треугольника?
  1. Разделить сторону треугольника на две равные части
  С
  Серединный перпендикуляр — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и проходящая через его середину.
  3. Построить серединный перпендикуляр
  Что такое серединный перпендикуляр?
  В1
  А1
  С1
  Три
  Какие свойства серединных перпендикуляров в треугольнике вы знаете?
  Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке
  О
  Точка их пересечения равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности
  2. Точка середины стороны будет являться основанием серединного перпендикуляра, обозначить ее большой латинской буквой
  

• 6 слайд

  Повторяем теорию
  В
  А
  Сколько высот можно провести в каждом треугольнике?
  Как построить высоту треугольника?
  1. Построить перпендикуляр из вершины треугольника к противоположной стороне или прямой, которая является ее продолжением
  С
  Это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
  3. Обозначить основание перпендикуляра
  2. Обозначить графически прямой угол
  Что такое высота треугольника?
  В1
  А1
  С1
  Три
  Какие свойства высот треугольника вы знаете?
  Высоты треугольника пересекаются в одной точке
  О
  

• 7 слайд

  AB*CC1= BC*AA1= AC*BB1
  1
  2
  1
  2
  1
  2
  Повторяем теорию
  Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту
  Какие способы вычисления площади треугольника вы изучили в этом году?
  Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности
  Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона
  S=
  В
  А
  С
  В1
  А1
  С1
  О
  4
  10
  9
  12
  4
  6
  6
  8
  S=?
  S=?
  S=?
  S=?
  10
  12
  8
  16
  S=48 см2
  ?
  ?
  ?
  

• 8 слайд

  Домашнее задание
  (Для домашнего задания использованы задачи из банка заданий ФИПИ и сборника «Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний» Ершова А.П.)
  Задача 6
  В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
  Докажите не менее чем двумя способами.
  
  Задача 7
  В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 32. Найдите стороны треугольника ABC .
  

Краткое описание документа:

Презентация позволяет в интерактивной форме обобщить знания по теме, подготовить учащихся к решению задач среднего уровня сложности, которые могут встретиться в ОГЭ.

При подготовке к уроку рекомендуется ознакомиться к презентацией, установить темп работы, учесть порядок вопросов, ожидаемых ответов учащихся, демонстрации правильных вариантов ответов.

Для домашнего задания использованы задачи из открытого банка заданий ФИПИ и учебных материалов в открытом доступе. Уровень задач не должен вызвать затруднений даже у учеников со слабым уровнем подготовки.

Желаю успешного повторения материала, если Вы заметили неточность - сообщите, пожалуйста.

Продолжение следует.