Презентация по геометрии "Расстояние от точки до прямой"

• 1 слайд

  МОУ Дьячевская средняя школа
  Геометрия 7 класс
  
  Расстояние от точки до прямой.
  Расстояние между двумя параллельными
  прямыми.
  
  Разработан учителем математики
  Лебедевой Еленой Викторовной
  

• 2 слайд

  Цели урока
  1. Рассмотреть понятия расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
  2. Рассмотреть опорные задачи о свойствах расстояния от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
  

• 3 слайд

  а
  В
  Н
  С
  А
  А)Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из А к а ,
  Б)укажите отрезки, не являющиеся перпендикулярами из А к а ,
  В) назовите основание перпендикуляра, проведенного из А к а. Назовите отрезок наименьшей длины.
  

• 4 слайд

  В
  С
  Д
  А
  АС – перпендикуляр
  С – основание перпендикуляра
  АВ, АД - наклонные
  АС < АВ, АС < АД
  Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы.
  Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
  Вывод:
  

• 5 слайд

  Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
  М
  а
  в
  К
  Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
  

• 6 слайд

  Решение задач по готовым чертежам.
  30°
  В
  А
  а
  4 см
  Найти расстояние от точки А до прямой а.
  

• 7 слайд

  45°
  45°
  14 см
  В
  С
  А
  а
  Найти расстояние от точки А до прямой а.
  

• 8 слайд

  30°
  60°
  В
  С
  А
  к
  Найти расстояние от точки А до прямой а.
  а
  

• 9 слайд

  60°
  N
  М
  К
  а
  30°
  1
  2
  А
  < 1 = < 2.
  КА = 7 см.
  Найти расстояние от точки А до прямой а.
  

• 10 слайд

  
  М
  а
  О
  В
  Задача
  Из точки М к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки М до прямой.
  
  Дано: а-прямая
  М а
  МО а
  МВ-наклонная
  МО+МВ=17 см
  МВ-МО=1 см
  Найти МО
  Решение:
  1. Пусть МО= х см, тогда МВ= х+1 см, т.к. МВ-МО= 1см.
  2.По условию МО+МВ=18 см, значит
  х+х+1=18
  2х+1=18
  2х=17
  2х=18-1
  х=8,5 см (длина МО)
  Ответ: МО=8,5 см