Презентация по геометрии "Решение треугольников"

• 1 слайд

  "все вокруг - геометрия"
  

• 2 слайд

  Почему же выбрана
  именно геометрия?
  

• 3 слайд

  «Математика - царица наук» и, наверное, не каждый догадывается, что огромный толчок в развитии всей математики дала именно геометрия. Геометрия – «измеряю землю»
  Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще « Академа», откуда и пошло название
  «академия»,одним из девизов своей школы провозгласил
  «Не знающие геометрии не допускаются!
  Было это примерно 2400 лет тому назад.
  Из геометрии вышла наука, которая называется математикой.
  

• 4 слайд

  Сумма углов треугольника 180о
  А + В +С = 180о
  А
  В
  С
  

• 5 слайд

  Теорема синусов.
  Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
  А
  В
  С
  а
  с
  в
  

• 6 слайд

  Теорема косинусов.
  Квадрат стороны треугольника
  равен сумме квадратов двух
  других сторон минус удвоенное
  произведение этих сторон на
  косинус угла между ними.
  АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АСВСcosC
  А
  В
  С
  

• 7 слайд

  Задача1.
  РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ.
  Дано:
  а
  в
  С ?
  С
  А
  В
  ∆ АВС
  а, в, С
  Найти: с, А, В.
  ?
  ?
  Решение: 1.По теореме
  косинусов с =
  2.По теореме косинусов
  
  3.В=18Oо -A-C
  

• 8 слайд

  ЗАДАЧА 2.
  Решить треугольник по стороне и прилежащим к ней
  углам.
  Дано:∆ ABC,
  a, В, C.
  Найти:b, c, A.
  Решение:1. A=180о -B-C.
  2. По теореме синусов
  b=
  c =
  а
  b?
  с?
  С
  А
  В
  ?
  

• 9 слайд

  ЗАДАЧА 3.
  Решить треугольник по трем сторонам.
  Дано:∆ABC
  a, b, c.
  Найти: A,B,C.
  Решение:
  1.По теореме косинусов
  
  а
  b
  c
  A
  ?
  С
  ?
  В
  ?
  

• 10 слайд

  Это нужно запомнить!
  В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно.
  Косинус большего угла можно найти по формуле из теоремы косинусов.
  Треугольник, у которого с наибольшая сторона, будет
  тупоугольный, если с2> а2+в2
  остроугольный, если с2<а2+в2
  прямоугольный, если с2= а2+в2
  
  
  

• 11 слайд

  При определении угла треугольника лучше находить его косинус, чем синус.
  
  Это связано с тем, что синус не различает смежные углы.
  

• 12 слайд

  решите задачи.
  

• 13 слайд

  ЗАДАЧА1.
  футбольный мяч находится на расстоянии 23м
  от одной штанги ворот и 24м от другой.
  Ширина ворот 7м. Найдите угол попадания мяча в ворота.
  23
  24
  7
  

• 14 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1.
  А
  В
  С
  ?
  23
  7
  24
  

• 15 слайд

  ЗАДАЧА2.
  Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии 300м друг от друга. Один видит дерево на противоположном берегу под углом 380, а другой это же дерево – под углом 670. На каком расстоянии от дерева
  находятся каждый из них.
  

• 16 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2.
  
  
  300
  ?
  ?
  С
  А
  В
  67˚
  38˚