Презентация по геометрии "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  МКОУ Лесковская ООШ
  Учитель математики
  Крапивкина Т.М.
  Теорема Пифагор
  

• 2 слайд

  Цель изучения:
  
  Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
  Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.
  Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, литературой.
  

• 3 слайд

   “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”.
  Иоганн Кеплер
  3
  

• 4 слайд

  4
  Хронология развития
  теоремы до Пифагора:
  

• 5 слайд

  Биография Пифагора
  Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность.
  Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось
  
  С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя
  Пифагор
  

• 6 слайд

  
  Пифагор родился на острове Самос,
  расположенном в Эгейском море.
  Четыре года подряд был
  олимпийским чемпионом .
  По совету Фалеса 22 года Пифагор
  набирался мудрости в Египте.
  Во время завоевательных походов
  попал в плен, был продан в рабство
  и 10 лет жил в Вавилоне.
  Вернувшись на Родину, Пифагор организовал
  Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г.
  до нашей эры был убит в уличной схватке.
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Пифагорейская школа
  Вернувшись на родину, Пифагор
  организовал кружок молодежи из представителей аристократии.
  
  В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний.
  Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
  
  Так на юге Италии, которая была
  тогда греческой колонией, возникла
  пифагорейская школа.
  
  

• 9 слайд

  Пифагорейская школа
  Пифагорейцы занимались
  математикой, философией,
  естественными науками.
  Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
  
  В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
  приписывалось Пифагору.
  
  Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак
  

• 10 слайд

  В основе учения Пифагора
  лежало представление о числе.
  
  Они верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира.
  
  Мир чисел жил для пифагорейцев особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл.
  
  « Числа правят миром »-
  говорил Пифагор.
  Открытия Пифагора
  

• 11 слайд

  
  Она была известна задолго до Пифагора. За 8 веков до н. э. эта теорема была хорошо известна индийцам под названием «Правила веревки» и использовалась ими для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму.
  Теорема Пифагора имеет богатую историю.
  Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло.
  Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.
  

• 12 слайд

  Таким образом, теорема Пифагора в виде простейших угломерных приспособлений, частных и общих математических задач и чертежей обнаружена в памятниках культуры древних египтян, вавилонян, китайцев и индийцев задолго до Пифагора. Но среди этих памятников нет ни одного, за исключением китайского математического трактата, в котором имелись бы хотя бы указания на доказательство теоремы.
  

• 13 слайд

  Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы, носящей его имя. К сожалению, мы не знаем, в чем оно состояло, потому что древние математики и писатели об этом умалчивают, а от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа.
  

• 14 слайд

  14
  
  Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется её простотой, красотой, значимостью.
  
  

• 15 слайд

  Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его имя, он принёс богам 100 быков. В пятисотых годах до нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
  В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.
  

• 16 слайд

  В прямоугольном треугольнике квадрат
  гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  

• 17 слайд

  Дано: прямоугольный треугольник
  а, в – катеты, с – гипотенуза
  
  Доказать:
  - площадь квадрата
  - теорема доказана.
  Доказательство:
  а
  b
  c
  

• 18 слайд

  
  
  С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
  1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
  
  
  2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.
  
  .
  

• 19 слайд

  Учение Пифагора не погибло в кротонском пожаре. Подобранные горсткой оставшихся в живых учеников зерна этого учения не только были сохранены, но и дали обильные всходы. Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора — выдающегося математического гения, творца акустики, основоположника теории музыки, «Коперника древней астрономии», основателя религиозного братства — прообраза средневековых монашеских орденов, богослова и реформатора, человека высокой нравственности, личности богатой, противоречивой и загадочной, стоящей на рубеже пробуждающейся науки и пышно цветущей мифологии.
  
  19
  

• 20 слайд

  И чем дальше неумолимое время уносит нас от времени Пифагора, тем острее видится поразительная прозорливость эллинского мудреца, объявившего два с половиной тысячелетия назад, что «Всё есть число». Если снять с этого тезиса мистическую паутину, то нам откроется гениальное пророчество, определившее весь последующий путь развития науки. Тогда древний пифагорейский тезис примет современное звучание: математика есть ключ к познанию всех тайн природы.
  
  20
  

• 21 слайд

  Именно так определяет роль Пифагора в истории естествознания современный американский математик и историк науки М. Клайн: «Но то ли по счастливому стечению обстоятельств, то ли благодаря гениальной интуиции пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса, общезначимость которых подтвердило всё последующее развитие науки: во-первых, что основополагающие принципы, на которых зиждется мироздание, можно выразить на языке математики; во-вторых, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы».
  
  21
  

• 22 слайд

  В Абдерах в 430—420-х гг. до н. э. (т. е. менее чем через 100 лет после смерти Пифагора) произошло невиданное событие: в Абдерах были выпущены монеты с изображением Пифагора и подписью. Абдерские монеты — это не только первый в истории чеканный портрет философа, но это и первое на греческих монетах подписанное изображение человека. И таким человеком оказался не царь, не тиран, не полководец, а мудрец! Что касается Пифагора-математика, то он, видимо, навсегда останется первым и последним математиком в истории человечества, чей профиль удостоился столь высокой чести!
  
  22
  

• 23 слайд

  Самосская монета с изображением Пифагора. II-III вв. Прорисовка. Конечно, это не портрет Пифагора, а обобщённый образ учёного.
  
  23
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Крыша
  Молниеотвод
  h≥(a2+b2)1/2.
  При строительстве любого сооружения, рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д.
  Строительство
  

• 26 слайд

  Астрономия
  Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с обитателями других планет. Было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.
  Для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому этот сигнал должны понять все.
  

• 27 слайд

  Мобильная связь
  Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
  

• 28 слайд

  Пифагор Самосский (римская копия)
  «Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
  цитата Пифагора
  

• 29 слайд

  Рефлексия
  Что нового вы узнали сегодня на уроке?
  Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
  В чём заключается теорема Пифагора?
  

• 30 слайд

  Домашнее задание:
  П. 54, № 487
  Исследовательская работа:
  найти в интернете другие доказательства теоремы