Презентация по геометрии "Уравнение окружности"

• 1 слайд

  Уравнение окружности
  2 урок геометрии в 9 классе
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Образовательные: повторить уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь:
  – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
  –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.
  Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
  Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
  
  

• 3 слайд

  Повторение
  Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.
  
  Запишите формулу вычисления длины вектора.
  
  Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).
  
  
  

• 4 слайд

  Формула I
  (х – а)2 + (у – b)2 = R2
  уравнение окружности, где
  А(а;b) − центр, R − радиус,
  х и у – координаты точки окружности.
  __________________________
  А(2;4) – центр, R = 3, то
  (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
  (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.
  
  

• 5 слайд

  Формула II
  (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .
  Центр окружности О(0;0),
  (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
  х2 + у2 = R 2 − уравнение
  окружности с центром в
  начале координат. .
  О (0;0) – центр, R = 5, тогда
  х2 + у2 = 52;
  х2 + у2 = 25.
  

• 6 слайд

  Для того чтобы составить уравнение
  окружности, нужно:
  1) узнать координаты центра;
  2) узнать длину радиуса;
  3) подставить координаты центра (а;b)
  и длину радиуса R
  в уравнение окружности
  (х – а)2 + (у – b)2 = R2.
  
  

• 7 слайд

  №1. Составить уравнение окружности.
  
  
  

• 8 слайд

  №1. Составить уравнение окружности.
  
  координаты центра: ( 0; 0 )
  R = 3
  уравнение окружности:
  х2 + у2 = 9
  

• 9 слайд

  №1. Составить уравнение окружности.
  
  
  

• 10 слайд

  №1. Составить уравнение окружности.
  
  координаты центра: (4 ; 0 )
  
  R = 3
  
  уравнение окружности:
  (х – 4)2 + у2 = 9
  

• 11 слайд

  №2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.
  
  R 2= (3 - 0)2 + (-1 – 0)2
  R 2= 10
  
  уравнение окружности:
  (х - 3)2 + (у - 2)2 = 10
  

• 12 слайд

  №7 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.
  

• 13 слайд

  №8. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).
  R 2= (7 – 3)2 + (5 – 2)2
  R 2= 25
  
  уравнение окружности:
  (х - 3)2 + (у - 2)2 = 25
  
  

• 14 слайд

  №3. Составить уравнение окружности.
  

• 15 слайд

  №4. Составить уравнение окружности.
  

• 16 слайд

  №5 Заполните таблицу.
  

• 17 слайд

  №6. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:
  (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;
  
  2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.
  

• 18 слайд

  №7 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.
  

• 19 слайд

  №3. Составить уравнение окружности.
  координаты центра:
  ( -4 ; 4 )
  
  R = 2
  
  уравнение окружности:
  (х + 4)2 + (у-4)2 = 4
  
  

• 20 слайд

  №4. Составить уравнение окружности.
  координаты центра:
  ( -3 ; 4 )
  
  R = 4
  
  уравнение окружности:
  (х +3)2 + (у-4)2 = 16
  
  

• 21 слайд

  №5 Заполните таблицу.
  

• 22 слайд

  №7 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.
  

• 23 слайд

  Спасибо за внимание!