Презентация по геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора

• 1 слайд

  Повторение
  Чему равна площадь прямоугольного треугольника
  Чему равна площадь квадрата
  

• 2 слайд

  Историческая справка.
  Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.
  

• 3 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  Пусть с –гипотенуза, а- катет, b-другой катет. Тогда:
  

• 4 слайд

  Дано ∆ ABC
  a- катет
  b- катет
  c- гипотенуза
  
  Доказать: c2 = a2+b2
  Доказательство: достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b)
  A
  C
  B
  a
  b
  c
  a
  a
  a
  b
  b
  b
  

• 5 слайд

  Дано ∆ ABC
  a- катет
  b- катет
  c- гипотенуза
  
  Доказать: c2 = a2+b2
  Доказательство:
  1)достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b)
  A
  C
  B
  a
  b
  c
  a
  b
  c
  a
  b
  c
  a
  c
  S=(a+b)2=
  =2ab+c2
  2) Найдём площадь полученного квадрата двумя способами
  Что и требовалось доказать
  

• 6 слайд

  проверим теоретически постройте прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см
  3
  4
  5
  Найти С при
  a=3
  B=4
  

• 7 слайд

  Другое доказательство теоремы Пифагора
  a
  b
  c
  b2
  c2
  a2
  

• 8 слайд

  Закрепление
  Решить №483(а,б)
  №484(а,б)
  №487
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  П54 вопрос 8
  №483(в,г)
  №484(в,г)
  №486(в)