Презентация по геометрии языку на тему "Скалярное произведение в координатах" (9 класс)

• 1 слайд

  Скалярное произведение в координатах.
  

• 2 слайд

  Продолжите утверждение
  если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 , 𝑐 = 𝑎 + 𝑏 , то 𝑐 …;…
  если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 , 𝑐 = 𝑎 − 𝑏 , то 𝑐 …;…
  если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑐 =𝑘∙ 𝑎 , то 𝑐 …;…
  если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 , то 𝑎 ∙ 𝑏 ….
  

• 3 слайд

  Теорема
  В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 и 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 выражается формулой
  𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑥 1 𝑥 2 + 𝑦 1 𝑦 2
  

• 4 слайд

  Следствия теоремы о скалярном произведении векторов:
  𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 ⊥ 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 ⟺ 𝑥 1 ∙ 𝑥 2 + 𝑦 1 ∙ 𝑦 2 =0
  Если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 ,𝛼= 𝑎 , 𝑏 , то cos 𝛼 = 𝑥 1 ∙ 𝑥 2 + 𝑦 1 ∙ 𝑦 2 𝑥 1 2 + 𝑦 1 2 ∙ 𝑥 2 2 + 𝑦 2 2
  

• 5 слайд

  Свойства скалярного произведения векторов
  Если 𝑎 2 ≥0, то 𝑎 2 >0 при 𝑎 ≠ 0
  Переместительный закон
  𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑏 ∙ 𝑎
  Распределительный закон
  𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑐 + 𝑏 ∙ 𝑐
  Сочетательный закон
  𝑘∙ 𝑎 ∙ 𝑏 =𝑘∙ 𝑎 ∙ 𝑏
  

• 6 слайд

  Задачи
  №1047а
  Когда два вектора перпендикулярны?
  Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?
  Чему равно скалярное произведение векторов 𝑎 и 𝑏 в координатах?
  №1044ав
  №1045
  №1046
  №1047ав