Презентация по информатике и ИКТ на тему "Логические законы"

• 1 слайд

  Логические законы
  10 класс
  

• 2 слайд

  Задачи
  Решение задач на составление таблиц истинности
  Тождественные высказывания
  Закрепление понятия «Тождественные высказывания»
  Логические законы и правила преобразования логических выражений
  Решение задач с использованием логических законов
  

• 3 слайд

  Упражнение 1
  Из простых высказываний: “Виктор хороший пловец” - А; “Виктор хорошо ныряет” - В; “Виктор хорошо поет” - С, составлено сложное высказывание, формула которого имеет вид: X=(AC)(AB). Установить, эквивалентно ли высказывание Х высказыванию: “Виктор - хороший пловец и Виктор хорошо поет”.
  

• 4 слайд

  Упражнение 2
  Равносильны ли высказывания?
  

• 5 слайд

  Упражнение 3
  Установить истинность высказываний:
  
  а) ((X1X2)X3)(X3X1)
  
  б) ((XY)(YZ))(XZ)
  

• 6 слайд

  Тождественные высказывания
  Пусть дано высказывание
  и необходимо составить таблицу истинности.
  Высказывание
  ложно. Его истинность
  не зависит от истинности высказывания А.
  

• 7 слайд

  Тождественные высказывания
  Пусть дано высказывание
  Высказывание
  истинно,
  не зависимо от истинности высказывания В.
  

• 8 слайд

  Тождественные высказывания
  Высказывания, истинность которых постоянна и не зависит от истинности входящих в них простых высказываний, а определяется только их структурой, называются тождественными.
  
  Различают тождественно-истинные и тождественно-ложные высказывания.
  

• 9 слайд

  Тождественные высказывания
  Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным (обозначается константой 1).
  
  Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается константой 0).
  

• 10 слайд

  Закрепление
  Докажите тождественную истину выражений
  
  а) (XY)(XY)
  
  б) ((XY)(YZ))(XZ)
  
  в)
  

• 11 слайд

  1. Закон непротиворечия
  Логическое произведение высказывания и его отрицания тождественно истинно:
  0
  

• 12 слайд

  2. Закон исключенного третьего
  Результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина:
  1
  

• 13 слайд

  3. Закон двойного отрицания
  Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:
  

• 14 слайд

  4. Законы де Моргана
  Для логического сложения:
  Для логического умножения:
  

• 15 слайд

  5. Правило коммутативности
  В алгебре логики можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:
  

• 16 слайд

  6. Правило ассоциативности
  Если в логическом выражении используется только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:
  

• 17 слайд

  7. Правило дистрибутивности
  В алгебре логики за скобки можно выносить как общие множители, так и общие слагаемые:
  

• 18 слайд

  8. Правило равносильности
  Для логического сложения:
  Для логического умножения:
  

• 19 слайд

  9. Правило исключения констант
  Для логического сложения:
  Для логического умножения:
  1
  0
  

• 20 слайд

  Упростить логические выражения
  Полученный результат проверить с помощью таблицы истинности.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  § 3.2.4
  
  Повторить §3.2.2, § 3.2.3
  
  Выучить законы
  
  стр. 177 № 3.9 – 3.11