Презентация по математике на тему "Прямоугольная система координат в пространстве"

• 1 слайд

  преподаватель математики:
  Волкова О.В.
  КГАПОУ «Кунгурский многопрофильный техникум»
  Кунгур, 2018
  Тема:
  «Прямоугольная
  система координат
  в пространстве»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Обучающая – сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах точки в пространстве
  Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся, памяти, графических навыков
  Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний
  
  

• 3 слайд

  Задачи урока:
  Научиться находить координаты точек в пространстве
  Научиться строить точки по заданным координатам
  

• 4 слайд

  Прямоугольная система координат в пространстве
  Определение:
  Упорядоченная система трёх пересекающихся перпендикулярных друг другу осей с общим началом отсчёта (началом координат) и общей единицей длины называется прямоугольной декартовой системой координат в пространстве
  

• 5 слайд

  Декартова система координат
  в пространстве
  Прямоугольную систему координат в пространстве обозначают Охуz
  

• 6 слайд

  Через каждые 2 оси координат проходят координатные плоскости:
  xOy, xOz и yOz
  
  xOy
  xOz
  yOz
  Оy Оz
  Оz Оx
  Оy Оx
  

• 7 слайд

  В соответствии с этим, лучи, направление которых совпадает с направлением оси, называют положительными полуосями, а оставшиеся лучи — отрицательными полуосями
  Каждая ось делится точкой О на два луча.
  
  отрицательная
  полуось
  отрицательная
  полуось
  отрицательная
  полуось
  положительная
  полуось
  положительная
  полуось
  положительная
  полуось
  О
  

• 8 слайд

  Единичным вектором или ортой называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.
  Векторы i , j , k называются координатными векторами.
  Любой вектор можно разложить по координатным векторам:
  
  i
  =1;
  j
  =1;
  k
  =1
  

• 9 слайд

  x
  z
  В прямоугольной системе координат каждой точке А пространства, сопоставляется тройка чисел, которые называются координатами точки
  y
  О
  А (x; y; z)
  x = OА1
  абсцисса
  y = OА2
  ордината
  z = OА3
  аппликата
  А1
  А3
  А2
  А
  Координаты точки в пространстве определяются аналогично плоскостным.
  

• 10 слайд

  Определить координаты точек А, В, С, D, F, К, О.
  А(0;0;5)
  О(0;0;0)
  С(0;3;0)
  D(0;-5;0)
  F(0;0;-2)
  К(-2;0;0)
  В(4;0;0)
  

• 11 слайд

  Рассмотрим примеры различного расположения точек в прямоугольной системе координат
  z
  
  x
  y
  А
  О
  А(2;4;0)
  В
  В(0;3;5)
  С
  С(3;0;6)
  D(-2;-4;0)
  D
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задание:
  По координатам точек
  𝐴(1;−1;0), 𝐵(0;0;−3), 𝐶(5;0;0),
  𝐷(−3;0;3), 𝐸(0;−2;0), F(0;4;-6)
  определить, какие из них лежат на той или иной координатной оси или в той или иной координатной плоскости.
  С
  D
  B
  A
  F
  E
  

• 14 слайд

  
  В результате занятия:
  
  - познакомились с понятием системы координат в пространстве,
  - с новым названием - ось аппликат,
  - научились строить точку по заданным координатам;
  - научились находить координаты точек, находящихся в разных плоскостях.
  

• 15 слайд

  источник шаблона презентации:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново
  Сайт: http://pedsovet.su/