Презентация по математике на тему " Решение линейных уравнений с одним неизвестным" ( 7 класс)

• 1 слайд

  Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
  ГБОУ №327 СТЕПАНОВА м. ю.
  

• 2 слайд

  Устно:
  Какое равенство называется уравнением?
  Что такое корень уравнения?
  Сколько корней может иметь уравнение?
  Что значит –решить уравнение?
  Какое уравнение называют линейным?
  
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  | вариант
  Как называется уравнение -2х=17
  Придумайте какое-нибудь линейное уравнение с одним неизвестным х
  При каком условии уравнение сх=5 имеет один корень?
  При каком условии уравнение ах=-3 не имеет корней?
  
  || вариант
  Как называется уравнение 17х=-2
  Придумайте какое-нибудь линейное уравнение с одним неизвестным у
  При каком условии уравнение ау=3 не имеет корней?
  При каком условии уравнение ру=-5 имеет единственный корень?
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Решите уравнение
  Решим уравнение
  7х-27=4х-12
  7х-4х=-12+27
  3х=15
  х=15:3
  х=5
  Ответ: 5
  Какие свойства использовались при решении этого уравнения?
  
  

• 6 слайд

  свойство уравнений 1
  
  
  Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.
  
  

• 7 слайд

  Решите уравнение
  2(х+3)-3(х+2)=5-4(х+1)
  2х+6-3х-6=5-4х-4
  2х-3х+4х=5-4-6+6
  3х=1
  Х=1/3
  Ответ: х=1/3
  
  

• 8 слайд

  Свойство уравнений 2
  
  Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
  
  

• 9 слайд

  АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
  Перенести члены, содержащие неизвестное в левую часть, не содержащие неизвестное в правую.
  Привести подобные члены.
  Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.
  
  

• 10 слайд

  Работа с учебником
  
  
  Выполнить №86(1,3)
  Выполнить самостоятельно №87(1,3)
  Выполнить №88(1,3)
  Выполнить №89(1,3)
  
  

• 11 слайд

  Итоги урока
  
  
  
  Сформулируйте свойства решения уравнений.
  Расскажите алгоритм решения уравнений с одним неизвестным.
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  
  
  Выучить п.7
  Выполнить № 88(2,4), №89(2,4), №97(2)
  
  

• 13 слайд

  
  Ещё за 3–4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне, пользуясь таблицами и готовыми выработанными рецептами, умели решать некоторые уравнения. Разумеется, приёмы решения у них были вовсе не такими, как теперь. Греки, унаследовавшие математические знания египтян и вавилонян пошли дальше.
  Наибольших успехов в решении уравнений добился выдающийся древнегреческий учёный. Диофант (III век), которого по праву называют «отцом алгебры».
  
  

• 14 слайд

  Из истории развития уравнений
  Диофант умел решать очень сложные уравнения, примеряя для неизвестных буквенные обозначения, ввёл специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.
   
  О нём потом писали:
  
                               Посредством уравнений, теорем
                              Он уйму всяких разрешил проблем:
                              И засуху предсказывал, и ливни –
                              Поистине его познанья дивны.
  
  

• 15 слайд

  Стройное учение об уравнениях разработал среднеазиатский учёный Мухаммед аль-Хорезми (IX в.). Он написал книгу «Китабаль – Джебр Валь-Мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопостановлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово «алгебра» произошло от слова «аль-фкебр» – восполнение: так аль-Хорезми называл перенос отрицательных слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака.
  

• 16 слайд

   
  В дальнейшем проблема решений уравнений занимала умы всех  математиков. О них вы узнаете в старших классах .
  Вот что писал об уравнениях учёный А. Эйнштейн.
  "Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно"