Презентация по математике на тему "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций"

• 1 слайд

  Рулева Т.Г.
  

• 2 слайд

  Рулева Т.Г.
  

• 3 слайд

  Рулева Т.Г.
  

• 4 слайд

  Рулева Т.Г.
  

• 5 слайд

  Задача № 1.
  Расстояние между двумя пристанями равно 90 км. Это расстояние по течению реки катер проходит за 3 часа, а против течения – за 4,5 часа. Найдите скорость катера и скорость течения реки.
  
  Iэтап. Пусть x км/ч – собственная скорость катера, y км/ч – скорость течения реки.
  Со­ста­вим си­сте­му уравнений: 3 ( x + y ) = 90
  4,5 ( x – y ) = 90
  IIэтап. (метод алгебраического сложения)
  x + y = 30 y = 30 - x y = 5
  x – y = 20 2 x = 50 x = 25
  
  IIIэтап. Ответ: скорость катера – 25 км/ч, скорость течения реки – 5 км/ч.
  

• 6 слайд

  Задача № 2.
  Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
  Iэтап. Пусть первого сплава взяли х г и второго – у г.
  М С М С
  + =
  х(г) у(г) 200(г)
  IIэтап. (метод подстановки)
  х + у = 200 x = 140
  0,15х + 0,65у =0,3*200 y = 60
  
  IIIэтап. Ответ: 140г меди и 60г свинца.
  15%
  
  65%
  
  30%
  
  

• 7 слайд

  Задача № 3.
  Два оператора, ра­бо­тая вместе, могут на­брать текст га­зе­ты объ­яв­ле­ний за 8 ч. Если пер­вый опе­ра­тор будет ра­бо­тать 3 ч, а вто­рой 12 ч, то они вы­пол­нят толь­ко 75% всей работы. За какое время может на­брать весь текст каж­дый оператор, ра­бо­тая отдельно?
   
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Домашнее задание
  Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6%
  и 11%. Сколько «бедной» руды надо взять, чтобы получить при смешивании с «богатой» 20 т руды с содержанием меди 8%?
  «Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробке оставалось еще 20 рублей». Сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Теперь найдите решение.
  «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?»
  Определите, из каких произведений 2 и 3 задачи?
  
  

• 10 слайд

  Спасибо всем за урок!
  Удачи!
  И помните!
  Учение без размышления бесполезно,
  но и размышление без учения опасно.
  Конфуций.