Презентация по математике "Вписанная и описанная окружности на ЕГЭ" 11 класс

• 1 слайд

  Вписанные и описанные окружности.
  

• 2 слайд

  Окружность вписанная в многоугольник и описанная около него
  Центр окружности -точка пересечения серединных перпендикуляров
  Центр окружности -точка пересечения биссектрис углов многоугольника
  Если в трапецию вписана окружность, то
  Сумма оснований равна сумме боковых сторон;
  Радиус окружности равен половине высоты ;
  Если соединить вершины трапеции с центром окружности, то треугольники, прилежащие к боковым сторонам прямоугольные.
  

• 3 слайд

  Окружность вписанная в многоугольник и описанная около него
  Параллелограмм, вписанный в окружность- прямоугольник.
  Параллелограмм, описанный около окружности- ромб.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Окружность вписанная в правильный многоугольник и описанная около него
  Правильный треугольник
  Квадрат
  Правильный шестиугольник
  Правильный п-угольник
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Задание 16 
  К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.
  а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне квадрата.
  б) Прямая MN пересекает прямую CD в точке P. В каком отношении делит сторону BC прямая, проходящая через точку P и центр окружности, если AM : MB = 1 : 3?
  

• 18 слайд

  Вписанная и описанная окружности
  прямоугольного треугольника
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Вписанная и описанная окружности
  произвольного треугольника
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

  Задание 16
  В треугольник ABC вписана окружность радиуса 2, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM = 4 и CM = 6.
  а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
  б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.
  

• 28 слайд

  Задание 16 
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно.
  а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1
  б) Вычислите радиус данной окружности, если ВС=10 𝟕 , ∠А=𝟏𝟐 𝟎 𝟎 и площадь треугольника АВ1С1 в три раза меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1.
  

Краткое описание документа:

Для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Задачи из 1 и второй части.