Презентация по таксономии Блума

• 1 слайд

  Активное дистанционное обучение учащихся в контексте таксономии учебных целей Б. Блума
  Собинская И.Ю., учитель математики МБОУ СШ №2 им. А.С. Пушкина
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Пирамида обучения
  
  Лекция
  Чтение
  Аудиовизуализация
  Демонстрация
  Групповое обсуждение
  Выполнение конкретной практики
  Обучение других / непосредственное применение
  5%
  10%
  20%
  30%
  50%
  75%
  90%
  Степень освоения материала:
  

• 4 слайд

  Таксономия учебных целей, уровней развития познавательных способностей
  Предполагает, что в «основании пирамиды» находятся знания, на вершине - деятельности
  Таксономия Блума
  Оценка
  Синтез
  Анализ
  Использование
  Понимание
  Знание
  Мышление высокого уровня
  Мышление высокого уровня
  

• 5 слайд

  Пирамида –
  3 нижних уровня
  

• 6 слайд

  Пирамида –
  3 верхних уровня
  

• 7 слайд

  Оценка
  Синтез
  Анализ
  Использование
  Понимание
  Знание
  Примеры заданий
  

• 8 слайд

  Тема урока: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные формулы тригонометрии. Свойства тригонометрических функций» и «Производная, ее геометрический, физический смысл, применение производной».
  Уровень «ЗНАНИЕ»
  Эта категория обозначает запоминание и воспроизведение изученного материала - от конкретных фактов до целостной теории.
  Воспроизводит термины, конкретные факты, методы и процедуры, основные понятия, правила и принципы.
  

• 9 слайд

  Вспомни и представь схемой «Паучок» определения основных тригонометрических функций.
  Вспомни, основные формулы тригонометрии.
  Распознай в схеме «Паучок» тригонометрические функции.
  Знаки тригонометрических функций
  + +
  
  - -
  +
  
  +
  +
  
  + -
  

• 10 слайд

  Вспомни формулу уравнения касательной, формулу для нахождения тангенса угла наклона касательной, формулы физического смысла производной и заполни схему «Паучок»:
  f´(x)
  Физический смысл
  tg a
  Уравнение касательной
  

• 11 слайд

  Уровень «ПОНИМАНИЕ»
  Показателем  понимания может быть преобразование материала из одной формы выражения - в другую, интерпретация материала, предположение о дальнейшем ходе явлений, событий;
  объясняет факты, правила, принципы;
  преобразует словесный материал в математические выражения;
  предположительно описывает будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных.
  
  

• 12 слайд

  
  
  Установи с помощью стрелок соответствие данных левого и правого столбца:
  сos - tg
  tg - sin
  sin - sin
  cos - cos
  Заполни пропуски, чтобы равенство было верным:
  cos 10° = cos (90°-80°) = sin …
  cos (- 15°) = … sin …
  sin (-80°) = …cos …
  ctg 35° =…tg …
  

• 13 слайд

  Уровень «ПРИМЕНЕНИЕ»
  Эта категория обозначает умение использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях.
  применяет законы, теории в конкретных практических ситуациях;
  использует понятия и принципы в новых ситуациях.
  
  

• 14 слайд

  Преобразуй выражения и представь пошаговый результат схемой «Паучок»:
  а) tg
  
  
  б)
  

• 15 слайд

  Уровень «АНАЛИЗ»
  Эта категория обозначает умение разбить материал на составляющие так, чтобы ясно выступала структура.
  вычленяет части целого;
  выявляет взаимосвязи между ними;
  определяет принципы организации целого;
  видит ошибки и упущения в логике рассуждения;
  проводит различие между фактами и следствиями;
  оценивает значимость данных.
  

• 16 слайд

  Докажи, что
  
  Руководствуясь алгоритмом нахождения точек экстремума и изученной информацией, найди, через сколько секунд камень, выпущенный из рогатки, достигнет наибольшей высоты и определи максимальную высоту полета камня, если траектория его движения описывается уравнением
  h(t) = -4t² + 24t – 3 (м).
  Докажи, найдя соответствия, что касательная, проведенная к графику функции
  f(x) = -5x³ + 6x² - 11 в точке х = -1,
  параллельна прямой у = 3 – 27х.
  Пошаговые результаты представь в виде схемы «Паучок».
  .
  

• 17 слайд

  Уровень «СИНТЕЗ»
  Эта категория обозначает умение комбинировать элементы, чтобы получить целое, обладающее новизной.
  пишет сочинение, выступление, доклад, реферат;
  предлагает план проведения эксперимента или других действий;
  составляет схемы задачи.
  Предложи способ вычисления табличного значения cos 105°
  

• 18 слайд

  Уровень «ОЦЕНИВАНИЯ»
  Эта категория обозначает умение оценивать значение того или иного материала.
  оценивает логику построения письменного текста;
  оценивает соответствие выводов имеющимся данным;
  оценивает значимость того или иного продукта деятельности.
  

• 19 слайд

  Уровень «ОЦЕНИВАНИЕ»
  Оцени значение выражения
  Пошаговый результат представь схемой
  
  
  Оцени, через сколько лет экономика страны достигнет максимального уровня развития и определи его продолжительность и его влияние на планету, если известно, что экономика страны развивается по закону
  у(t) = t³/3 – 47t²/2 + 546t – 1.
  
  

• 20 слайд

  Вопросы по теме “Квадратные уравнения”
  Знание
  Назови общий коэффициент квадратного уравнения
  Назови коэффициент квадратного уравнения 2х2 + 8х – 11 =0
  Перечисли основные виды квадратных уравнений
  Запиши в общем виде приведенное квадратное уравнение
  Составь список формул, используемых при решении квадратных уравнений
  Найди корни уравнения: 3х2 = 4; -7х = 0; 5х2 -8х + 3 = 0; х2 -7х + 12 = 0
  

• 21 слайд

  Понимание
  Приведи пример полного (неполного, приведенного) квадратного уравнения
  Объясни, как решается уравнение (2х + 1)(х + 2) – (х – 1)(3х + 1) = 1
  Выясни, имеет ли корни уравнение х2 + 1 = 0; 2х2 -7х – 4 = 0
  Перечисли несколько способов решения уравнения х2 – 2х – 3 = 0
  Докажи, что числа 2 и 3 являются корнями уравнения х2 – 5х + 6 = 0
  Догадайся, чему равны корни уравнения х2 + 7х + 12 = 0
  

• 22 слайд

  Применение
  
  Разложи, если возможно, квадратный трехчлен х2 – 5х – 6 на множители
  Используя связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения, составь квадратное уравнение по его корням 1 и -3
  Реши задачу с помощью квадратного уравнения: Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200 м2 . Найти длины сторон участка.
  Сократи дробь: 24х2 – 38х + 15
  12х2 – 16х + 5
   
  5. Сложи дробь: ______1_____ + ______1_____
  27х2 – 15х – 2 18х2 -27х +10
   
  6. При каких значениях х определено выражение: __х – 5__
  х2 – 6х – 7
   
  7. Спланируй доклад по теме “Квадратные уравнения”
  

• 23 слайд

  Анализ
   
  Раздели предложенные уравнения на группы: х2 – 2х + 1 = 0; 3х2 – 12х – 40 = 0; 2х – 3 = 0;
  (х – 2)(х + 3) – (х – 4)(х + 4) – 5= 0; х – 2 + х + 3 = 1 ; х – 3 + х = 5
  х х – 4 5 3
  Найди сходства и различия в группах
  2. Найди сходства и различия в группах квадратных уравнений: х2 – 2х + 1 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0;
  9х2 + 6х + 1 = 0; х2 – 12х + 20 = 0
  3. Найди сумму и произведение корней уравнения х2 - √2 х + 6 = 0
  4. Основываясь на том, что ты знаешь о квадратном уравнении, реши уравнение х4 – 5х2 + 6 = 0
  5. Нади дискриминант уравнения 2х2 + 3х – 1 = 0, не выполняя вычислений, если известно, что дискриминант уравнения х2 + 3х – 2 = 0 равен 17
  6. Определите знаки коней уравнения, если корни существуют: х2 - ½ х - ½ = 0; х2 – 17х + 72 = 0
  

• 24 слайд

  Синтез
  Составь квадратное уравнение, если х1 и х2 – его корни, если х1 + х2 = 2, х1х2 = -3
  Создай полное квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, имеющее два различных корня
  В уравнении х2 + рх + 45 = 0 один из корней равен 15. Найдите второй корень и коэффициент р.
  Разработай алгоритм решения уравнения: _х_ + х_+_5 = __50__
  х – 5 х – 5 х2 – 25
  5. Используя свои знания и интуицию, предположи, как решить уравнение:
  ((х – 3)/х)2 – 3(х – 3)/х + 2 = 0
  6. Решить систему уравнений, составив вспомогательное уравнение: х + y = 4 хy = 3
  

• 25 слайд

  Оценка
  Оцени, насколько рационально решено уравнение: (х – 2)2 – 10(х – 2) + 21 = 0; х2 – 4х + 4 – 10х + 20 + 21 = 0; х2 – 14х + 45 = 0; х1 = 9, х2 = 5.
  Используя твои критические замечания по поводу решения предыдущего уравнения, порекомендуй другой способ решения того же уравнения.
  Решая уравнение, х2 – 59х – 4386 = 0, ученик нашел его корни х1 = -43, х2 = 102
  Верно ли решено уравнение?
  4. Не решая уравнения 4х2 – 7х – 11 = 0, ученик определил, что оно имеет два корня разных знаков. Прав ли он?
  

• 26 слайд

  Нахождение простых и составных чисел
  1 уровень
  Назовите какие числа называются простыми.
  Назовите какие числа называются составными.
  Назовите наименьшее простое число.
  Вставьте нужные слова, что предложение имело законченный смысл: «Все простые числа являются …, кроме …».
  Является ли число 1 простым? Составным?
  Какие числа называются числами-близнецами?
  Какое число называется совершенным?
  Имеются ли четные простые числа? Сколько их?
   
  

• 27 слайд

  2 уровень
  Приведите свои примеры простых чисел.
  Приведите свои примеры составных чисел.
  Приведите свои примеры чисел-близнецов.
  Приведите свои примеры совершенных чисел.
  Объясните, почему число 1 не является ни простым, ни составным.
  Объясните, почему число 66 не является простым?
  Объясните, почему число 47 является простым?
  Используя таблицу простых чисел выберите и запишите из чисел: 66, 97, 128, 139, 201, 311,450,502, 503, 641, 864, 879, 991 в одну строку простые числа, в другую - составные числа.
  

• 28 слайд

  3 уровень
  Из чисел 1, 3, 6, 7, 9, 15, 23, 28 и 37 выпишите числа, имеющие:
  1) один делитель;
  2) два делителя;
  3) больше двух делителей.
  Используя признаки делимости чисел на 2, 3, 5, и 9, докажите, что числа
  1) 117, 122, 205, 219, 393, 422, 535, 927 – составные числа;
  2) 17, 23, 43, 67, 89, 103 – простые числа.
   
  

• 29 слайд

  4 уровень
  1. Даны числа: 111111; 171717; 414141; 232323.
  Докажите, что эти числа составные.
  2. При каком значении х значение выражения:
  17х – простое число;
  23х – составное число;
  37х – простое число; составное число?
  3. Решите задачу.
  Длина прямоугольного параллелепипеда равна 13 см, ширина – 7 см, высота – 5 см. Каков объем прямоугольного параллелепипеда? Каким числом выражается объем параллелепипеда: простым или составным?
  Проанализируйте и сделайте вывод.
  

• 30 слайд

  5 уровень
  1. Составьте кластер по теме «Простые и составные числа».
   
  6 уровень
  Разработайте критерии оценивания кластера по теме «Простые и составные числа»
   
   
  

• 31 слайд

Краткое описание документа:

Рассмотрены приемы активного дистанционного обучения на основе теории таксономии Блума (1956 год). Классификация областей знаний. Мышление низкого и высокого уровня. Знание, понимание, использование. Анализ, синтез, оценивание. Разработка образовательного маршрута. Индивидуальные образовательные траектории.