Презентация по теме: "Числовые функции" (7 класс)

• 1 слайд

  Числовые функции
  
  9 класс
  
  
  В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция»
  
  

• 2 слайд

  Определение числовой функции
  
  Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х
  
  х - независимая переменная или аргумент функции,
  
  у - зависимая переменная или значение функции
  
  

• 3 слайд

  Область определения функции
  
  Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают
  D(f) или D(y).
  
  
  

• 4 слайд

  Область значений функции
  Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью значений функции и обозначают E(y) или E(f).
  
  

• 5 слайд

  
  Свойства функций
  
  
  
  
  Определение 4.
  Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство
  
  f(х₁) < f(х₂).
  Монотонность
  

• 6 слайд

  Определение 5.
  Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство
  
  f(х₁) > f(х₂).
  Монотонность
  

• 7 слайд

  Правила
  
  1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
  2. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
  
  y=log₂х
  у=√х
  ⁻
  у=2ⁿ
  

• 8 слайд

  Ограниченность
  
  Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m.
  
  Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m.
  
  Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.
  
  

• 9 слайд

  Пример
  Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6.
  
  Функция имеет наименьшее значение
  у=-4, наибольшего значения не существует.
  
  

• 10 слайд

  Четные и нечетные функции
  ( четность и нечетность)
  
  Определение 8. Функцию y = f(x), х с Х, называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
  f(-x) = f(x)
  
  
  График четной функции симметричен относительно оси ординат.
  

• 11 слайд

  Определение 9.
  Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
  f(-x) = -f(x)
  
  
  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
  
  Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество
  

• 12 слайд

  Спасибо за урок!
  

Краткое описание документа:

В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция».