Презентация по теме "ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ И ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ"

• 1 слайд

  Представление целых и вещественных
  чисел
  Самойлова Т.А.
  преподаватель
  ГБПОУ РО РКРИПТ
  

• 2 слайд

  Информация в памяти ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода. С этой целью ЭВМ содержит большое количество ячеек памяти и регистров хранения двоичной информации. Большинство этих ячеек имеет одинаковую длину, ни используются для хранения N бит двоичной информации (бит — один двоичный разряд). Информация, хранимая в такой ячейке, называется машинным словом.
  
  Совокупность двоичных разрядов, предназначенных для хранения и обработки чисел, представляет разрядную сетку машин. Разрядная сетка машины определяет форматы чисел, которыми можно оперировать при обработке информации. В машине не может быть представлено число, содержащее большее количество двоичных разрядов, чем их имеется в разрядной сетке машины.
  
  

• 3 слайд

  Двоичное слово, состоящее из 2 байт
  

• 4 слайд

  Представление целых чисел
  Целые положительные числа представляются в прямом коде со знаком
  

• 5 слайд

  Прямой код это двоичный код числа со знаком, при этом знаковым разрядом является старший разряд числа.
  Для положительных чисел он всегда равен 0. В отрицательных числах старший бит всегда равен 1.
  
  
  Положительные числа представляются в прямом коде, отрицательные в обратном и дополнительном кодах
  

• 6 слайд

  Пример: Представить числа +76 и -76 в восьмиразрядной сетке
  76:2=38+0
  38:2=19+0
  19:2=9 +1
  9:2=4 +1
  4:2=2 +0
  2:2=1 +0
  1001100 2
  

• 7 слайд

  Пример: Представить числа +76 и -76 в шестнадцатиразрядной сетке
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Представление вещественных чисел
  В ЭВМ применяются две формы представления двоичных чисел:
  
  -естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой) виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (точкой), отделяющей целую часть от дробной
  
  - нормализованная форма, или форма с плавающей запятой (точкой)
  

• 10 слайд

  R = m·qp
  где  m – мантисса числа, q – основание системы счисления, p – порядок числа. (целое число).
  Пусть R = -310000; q = 10, тогда m = -0,31; p = 6
  Экспоненциальная запись числа R:
  R = -0,31·106
  Для однозначности представления чисел с плавающей запятой используется нормализованная форма, при которой мантисса отвечает условию:
  1/n ≤ |m| < 1
  т.е. мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля
  Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи:
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Формат представления вещественных чисел
  Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера четыре байта (число обычной точности) или восемь байтов (число двойной точности).
  При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.
  Диапазон изменения чисел определяется количеством разрядов, отведенных для хранения порядка числа, а точность (количество значащих цифр) определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  При операции вычитания из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда
  Примеры вычитания многоразрядных чисел
  

• 16 слайд

  +2310= 000101112
  +1810= 000100102
  
  -18пр =10010010
  -18обр=11101101
  + 1
  -18доп=11101110
  
  +23= 00010111
  -18= 11101110
  +5 00000101
  
  Рассмотрим два примера,
  в первом требуется из числа 23 вычесть число 18,
  а во втором из 18 вычесть 23
  
  

• 17 слайд

  -23пр = 10010111
  -23обр= 11101000
  + 1
  -23доп= 11101001
  
  +18= 00010010
  -23 = 11101001
  -5 11111011
  Переводим в прямой код
  10000100
  + 1
  -5 = 10000101
  

• 18 слайд

  При выполнении арифметической операции сложения над двоичными числами с плавающей запятой необходимо выровнять порядки чисел до большего
  
  
  А = 111100,01 = 0,11110001∙10110
  В = 11110,0001 = 0,111100001 ∙ 10101 = 0,0111100001 ∙ 10110
  
  +0,1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
  0,0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
  1,0 1 1 0 1 0 0 1 0 1•10110 = 0,10110100101•10111
  

• 19 слайд

  Вычитание в цифровых устройствах производится также как и сложение, только вычитаемое представляется в дополнительном или обратном коде.
  Для операции вычитания необходимо выполнить следующее преобразование: А - В = А + (-В), используя обратный и дополнительный коды числа В
  

• 20 слайд

  Контрольные вопросы
  
  
  1. Какие формы представления чисел применяются в цифровых системах?
  
  2. Что представляет собой нормализованная форма числа с плавающей запятой?
  
  3.Как получить обратный код отрицательного числа?
  
  4. Как получить дополнительный код отрицательного числа?
  
  5.Приведите правило сложения многоразрядных двоичных чисел
  

Краткое описание документа:

Работа содержит учебно-методические материалы для изучения темы «ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ И ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ» по дисциплине «Вычислительная техника» студентами 3 курса специальностей: 11.02.02 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)», 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» и 11.02.01«Радиоаппаратостроение». Помимо теоретического материала, освещающего принципы представления двоичной числовой информации и арифметический действий над двоичными числами, работа содержит контрольные вопросы и задания. Анализируя ответы студентов, преподаватель осуществляет контроль и оценку результатов обучения.