Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация по ТОНКМ с методикой обучения на тему "Математические понятия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Презентация по ТОНКМ с методикой обучения на тему "Математические понятия"

библиотека
материалов
Математические понятия План Профессиональный аспект темы Математическое поня...
В начальном курсе математики изучаются различные понятия, которые можно пред...
Понятие – это форма мышления о целостной совокупности свойств объектов реаль...
 Существенные и несущественные свойства А В Д С K L M N
1. Противоположенные стороны  2. Углы прямые 3. Противоположенные стороны...
Существенные свойства – это свойства, присущие данному объекту, без которых...
ПОНЯТИЕ ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ Чем больше объем понятия, тем меньш...
Объем понятия – множество всех объектов, обозначаемых одним термином. Содерж...
Рассмотрим понятие «треугольник» и «прямоугольный треугольник» Термин Объем...
Объем понятия «треугольник» больше объема понятия «прямоугольный треугольник...
Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понят...
Пример: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Определен...
Пример: Определение. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называет...
Генетическое определение – указан способ происхождения данного понятия. Прим...
3. Отрицательные определения - не задают свойства объекта, а выполняют класс...
Неявные определения Остенсивные Контекстуальные Путем демонстрации объектов...
В начальной школе в основном используются неявные определения. Иногда встреч...
Пример: Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны. Определя...
Запрещается порочный круг, то есть нельзя определять через само себя Пример:...
Отсутствие в определении избыточности или недостаточности Пример: Смежными на...
Сумма данных углов составляет 180º, но они не являются смежными. В определен...
Пример. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны и уг...
23 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математические понятия План Профессиональный аспект темы Математическое поня
Описание слайда:

Математические понятия План Профессиональный аспект темы Математическое понятие: Существенные и несущественные свойства. Объем понятия. Содержание понятия. Связь между объемом и содержанием. Определение понятий: Виды определений. Требования к определению понятий. Алгоритм построения определения понятия. Основные выводы

№ слайда 2 В начальном курсе математики изучаются различные понятия, которые можно пред
Описание слайда:

В начальном курсе математики изучаются различные понятия, которые можно представить в виде четырех групп: числа и операции над ними; алгебраические понятия; геометрические понятия; величины и их измерение. Учителю необходимы теоретические знания о видах и структуре определений математических понятий и объектов для того, чтобы осуществлять процесс формирования понятий у учащихся.

№ слайда 3 Понятие – это форма мышления о целостной совокупности свойств объектов реаль
Описание слайда:

Понятие – это форма мышления о целостной совокупности свойств объектов реального мира. Математические понятия имеют особенности: математические объекты, о которых составляют понятие, в реальности не существуют. Пример: В геометрии изучается форма и размер предметов, но не изучается их масса, цвет и т.д., поэтому вместо «предмет» говорят «геометрическая фигура».

№ слайда 4  Существенные и несущественные свойства А В Д С K L M N
Описание слайда:

Существенные и несущественные свойства А В Д С K L M N

№ слайда 5 1. Противоположенные стороны  2. Углы прямые 3. Противоположенные стороны
Описание слайда:

1. Противоположенные стороны  2. Углы прямые 3. Противоположенные стороны = 4. Диагонали равны 5. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 6. Диагональ делит на два равных треугольника 2. MNKL – прямоугольник АВСД – прямоугольник 4. MNKL – красный 3. АВСД – синий 5. АВ, СД – большая сторона 7. АД – меньшая сторона 6. MK, NL – большая сторона 8. KL – меньшая сторона СУЩЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА НЕСУЩЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА

№ слайда 6 Существенные свойства – это свойства, присущие данному объекту, без которых
Описание слайда:

Существенные свойства – это свойства, присущие данному объекту, без которых его существование невозможно. Несущественные свойства – это свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. Математическое понятие – это совокупность всех существенных свойств объекта.

№ слайда 7 ПОНЯТИЕ ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ Чем больше объем понятия, тем меньш
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ Чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот

№ слайда 8 Объем понятия – множество всех объектов, обозначаемых одним термином. Содерж
Описание слайда:

Объем понятия – множество всех объектов, обозначаемых одним термином. Содержание понятия – множество всех существенных свойств объекта. Характеристика понятия – термин, объем, содержание. Пример. Дать характеристику понятию «квадрат». Термин – квадрат Объем понятия – множество различных квадратов Содержание – четыре прямых угла, равные стороны, равные диагонали…

№ слайда 9 Рассмотрим понятие «треугольник» и «прямоугольный треугольник» Термин Объем
Описание слайда:

Рассмотрим понятие «треугольник» и «прямоугольный треугольник» Термин Объем Содержание Треугольник все треугольники три вершины три стороны три угла Прямоугольный треугольник прямоугольные треугольники три вершины один из углов равен 90º

№ слайда 10 Объем понятия «треугольник» больше объема понятия «прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Объем понятия «треугольник» больше объема понятия «прямоугольный треугольник», так как в объеме понятия «треугольник» входят и все прямоугольные треугольники. А содержание понятия «треугольник» меньше, так как в содержание понятия «прямоугольный треугольник» входит ещё и свойство «один из углов равен 90º».

№ слайда 11 Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понят
Описание слайда:

Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определение понятия ЯВНЫЕ НЕЯВНЫЕ Имеют форму совпадения двух понятий Не имеют форму совпадения двух понятий Их схема: «А есть В»  

№ слайда 12 Пример: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Определен
Описание слайда:

Пример: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Определение через род и видовое отличие: Схема определения:

№ слайда 13 Пример: Определение. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называет
Описание слайда:

Пример: Определение. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Определяемое понятие – правильная дробь (термин) Родовое понятие – дробь Видовое отличие – числитель меньше знаменателя.

№ слайда 14 Генетическое определение – указан способ происхождения данного понятия. Прим
Описание слайда:

Генетическое определение – указан способ происхождения данного понятия. Пример: Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющихся отрезков. Термин – треугольник Род – фигура Способ построения – взять три точки, не лежащие на одной прямой и соединить каждую пару отрезками.

№ слайда 15 3. Отрицательные определения - не задают свойства объекта, а выполняют класс
Описание слайда:

3. Отрицательные определения - не задают свойства объекта, а выполняют классификационную функцию. Пример: Скрещивающиеся прямые - это прямые которые не лежат в одной плоскости. Определяемое понятие – скрещивающиеся прямые Родовое понятие – прямые Видовое отличие – не лежат в одной плоскости.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Неявные определения Остенсивные Контекстуальные Путем демонстрации объектов
Описание слайда:

Неявные определения Остенсивные Контекстуальные Путем демонстрации объектов Через отрывок текста

№ слайда 18 В начальной школе в основном используются неявные определения. Иногда встреч
Описание слайда:

В начальной школе в основном используются неявные определения. Иногда встречаются определения сочетающие и контекст и показ, т.е. остенсивно – контекстуальные. Требования к определению понятия: 1. Определение должно быть соразмерным, то есть объемы определяемого и определяющего понятия должны совпадать.

№ слайда 19 Пример: Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны. Определя
Описание слайда:

Пример: Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны. Определяемое понятие – квадрат Объем – множество квадратов Определяющее понятие – четырехугольник – множество четырехугольников, у которых все стороны равны, а это множество ромбов. Но не всякий ромб есть квадрат, то есть объемы понятий не совпадают определение несоразмерно.

№ слайда 20 Запрещается порочный круг, то есть нельзя определять через само себя Пример:
Описание слайда:

Запрещается порочный круг, то есть нельзя определять через само себя Пример: Равные треугольники – это треугольники которые равны. Умножение чисел – это действие при помощи которого находят произведение чисел.

№ слайда 21 Отсутствие в определении избыточности или недостаточности Пример: Смежными на
Описание слайда:

Отсутствие в определении избыточности или недостаточности Пример: Смежными называются углы, которые в сумме составляют 180º.

№ слайда 22 Сумма данных углов составляет 180º, но они не являются смежными. В определен
Описание слайда:

Сумма данных углов составляет 180º, но они не являются смежными. В определении не указано свойства: одна сторона общая две другие являются продолжением одна другой

№ слайда 23 Пример. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны и уг
Описание слайда:

Пример. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны и углы прямые. Избыточное свойство – «иметь прямые углы». Задание: Назвать определяемое понятие (термин) Указать ближайшее родовое понятие Сформулировать видовое отличие Проверить выполнены ли требования к определению понятия.

Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Другое
Подраздел Презентации
Просмотров120
Номер материала ДБ-092230
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх