Презентация "Представление вещественных чисел в памяти компьютера"

• 1 слайд

  Представление вещественных чисел в компьютере
  

• 2 слайд

  Рассмотрим число 12,345. Его можно записать в таком виде: 0.12345х102.
  Здесь m=0.12345 — мантисса,
  n=2 — порядок.
  Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная точка в мантиссе.
  
  Справедливы и следующие равенства:
  12,345 = 1,2345*101 = 0,0012345*104
  

• 3 слайд

  Для представления вещественных чисел используют формат с плавающей точкой (запятой).
  Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:
  
  R = m * рn
  
  m – мантисса,
  n – порядок,
  p – основание системы.
  

• 4 слайд

  Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно.
  Чтобы не было неоднозначности используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой.
  Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:
  0,1p ≤ m < 1p.
  

• 5 слайд

  Мантисса всегда меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 12,345=0.12345 * 102.
  

• 6 слайд

  Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.
  Вот как эта информация располагается в ячейке:
  1-й байт                    2-й байт     3-й байт   4-й байт
  В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.