Презентация с речевым сопровождением "Двугранный угол"

• 1 слайд

  Двугранный угол
  Автор-составитель: Кыдрашева Чечек Михайловна,
  преподаватель математики
  Удачнинского горнотехнического филиала
  ГАПОУ РС (Я) «МРТК»
  

• 2 слайд

  Угол на плоскости – фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.
  Прямая a разделяет плоскость на две полуплоскости
  Двугранный угол
  

• 3 слайд

  Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями, с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
  Элементы двугранного угла:
  Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.
  Прямая a – общая граница полуплоскостей – называется ребром двугранного угла.
  Способ обозначения двугранного угла: Двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, называют двугранным углом САВD.
  

• 4 слайд

  Примеры двугранного угла из жизни
  

• 5 слайд

  Измерение двугранных углов
  Отметим на ребре двугранного угла какую-нибудь точку, например О.
  В каждой грани из этой точки проведем луч перпендикулярно к ребру СD: ,
  Образованный этими лучами угол называется линейным углом двугранного угла.
  Угол АОВ – линейный угол двугранного угла с ребром СD (рис. а)
  

• 6 слайд

  Двугранный угол имеет бесконечное множество линейных углов
  Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
  Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1О1В1 (рис. б)
  Лучи ОА и О1А1 лежат в одной грани и перпендикулярны к прямой ОО1 , поэтому они сонаправлены. Точно так же сонаправлены лучи ОВ и О1В1. Поэтому
  (по теореме о равенстве углов с сонаправленными сторонами)
  

• 7 слайд

  Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла
  На рисунке (а) градусная мера двугранного угла равна 450
  Двугранный угол называется прямым (острым, тупым), если он равен 900 (меньше 900, больше 900)
  

• 8 слайд

  Задача 1.
  В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М- середина ребра АС. Докажите, что угол DMB – линейный угол двугранного угла BACD.
  Дано: BACD – тетраэдр; AB=BC=AC=AD=DC=DB;
  АМ=МС;
  Доказать: ∠DMB- линейный угол двугранного угла BACD
  Доказательство: ∆АDC – равносторонний (по условию). Так как М- середина отрезка АС, следовательно, DM- медиана. По свойству равнобедренного треугольника DM является еще и высотой. Следовательно, DM┴AC.
  Аналогично получим из ∆АВC: ВM┴AC . Следовательно, ∠DMB- линейный угол двугранного угла BACD (по определению)
  

• 9 слайд

  Тренировочный тест по теме «Двугранный угол»
  Вопрос 1. На рисунке изображен двугранный угол:
  А) АВD
  B) ABMC
  C) PACD
  

• 10 слайд

  Вопрос 2. Линейный угол двугранного угла АВМС– это угол:
  A) P
  B) ABD
  C) ABMD
  
  

• 11 слайд

  Вопрос 3. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной…
  A) ребру двугранного угла;
  B) одной из граней двугранного угла;
  C) граням двугранного угла.
  

• 12 слайд

  Вопрос 4. Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, АВ = ВС = АС = 6, BD = 3√7. Найдите двугранный угол DACB.
  А) 600
  В) 900
  С) 450
  

• 13 слайд

  Вопрос 5. Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, АВ = ВС = АС = 6, BD = 3√7. Найдите двугранный угол DABC.
  А) 600
  В) 900
  С) 450