Презентация. Сумма углов в треугольнике

• 1 слайд

  … Да, путь познания не гладок.
  Но знаем мы со школьных лет,
  Загадок больше, чем разгадок,
  И поиска предела нет.
  
  Пифагор.
  

• 2 слайд

  2
  5
  6
  8
  7
  1
  4
  3
  a
  c
  b
  1) Назовите пары односторонних углов.
  2) Назовите пары накрест лежащих углов.
  3) Назовите пары соответственных углов.
  

• 3 слайд

  2
  5
  6
  8
  7
  1
  4
  3
  a
  c
  b
  Найти все углы.
  

• 4 слайд

  Дано: ∆ АВС;
  MN II AC;
  В Є МN
   1=60°.
   2=50°;
  Найти:  3,  4,  5
  
  
  Ответ:  3 =180°- (60°+50°)=70°,  4 =  1 = 60°,  5 =  2 = 50°
  
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  
  
  4
  2
  1
  5
  3
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Сумма углов треугольника
  Классная работа
  29.01.15
  

• 7 слайд

  Цели урока:
  
  Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника.
  
  Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.
  
  Научиться решать задачи используя данную теорему.
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  1
  3
  2
  3
  1
  2
  Практическая работа
  

• 9 слайд

  3
  2
  1
  3
  2
  1
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Дано: ∆ АВС
  Доказать:  А + В+ С =180°
  Доказательство:
  1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;
  2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)
  3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)
  4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол)
  5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=……
  или А + В+ С =…..
  Теорема доказана.
  
  
  
  
  
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  1
  3
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  2
  4
  5
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Дано: ∆ АВС
  Доказать:  А + В+ С =180°
  Доказательство:
  !) Проведём через вершину В MN II AC
  2)  1= 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)
  3)  3= 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)
  4)  4 + 2+ 5=180° (образуют - развёрнутый МВN =180°)
  5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=180°
  или А + В+ С =180°
  Теорема доказана.
  
  
  
  
  
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  1
  3
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  2
  4
  5
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.)
  В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
  

• 14 слайд

  А
  B
  C
  1
  2
  3
  4
  D
  Доказательство: 
  1) Через вершину B проведем луч BD|| AC.
  2) углы 4 и  3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC.
  3) BD|| AC и AB- секущая, то  1+ ABD=180° – односторонние углы.
  4) тогда  1+ 2+ 4=180° , т.к  4= 3 ,то  1+ 2+ 3=180° или 
  Доказательство Евклида
  

• 15 слайд

  Домашняя работа:
  3 способ доказательства:
  A
  B
  C
  E
  1
  2
  3
  4
  5
  Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.
  

• 16 слайд

  ?
  ?
  ?
  

• 17 слайд

  ?
  ?
  

• 18 слайд

  ?
  ?
  

• 19 слайд

  ?
  

• 20 слайд

  ?
  

• 21 слайд

  ?
  ?
  

• 22 слайд

  Электронная физминутка
  

• 23 слайд