Презентация урока - кафе "Тригонометрические функции. Гармонические колебания"

• 1 слайд

  Кафе Тригонометрические функции Только для Учащихся 10 класса Закрыто на спец обслуживание Добро пожаловать

• 2 слайд

  Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом Анатоль Франс

• 3 слайд

  1. Холодные закуски: Бутерброд с умопомрачительными вопросами, после которых появляется непреодолимое желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…” Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом 2. Горячие блюда: Борщ “Скороспел” со сметаной и приправами “ кто успел, тот и съел”. Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) 3. Напитки: Коктейль «Загадочный» 4. Десерт «Мороженое с взбитыми сливками с начинкой» Меню

• 4 слайд

  Бутерброд с умопомрачительными вопросами, после которых появляется непреодолимое желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…” 1. Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? а) окружность; б) таблица; в) формула; г) график. 2. Раздел математики в котором изучаются функции и их использование в геометрии. а) геометрия; б) алгебра; в) тригонометрия; г) стереометрия. 3. Сколько существует способов задания тригонометрических функций? а) 2; б) 5; в) 6; г) 4. 4. Какая из тригонометрических функций четная? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 5. Если выполняется равенство f (x + T) = f(x – T) =f(x), то Т это … функции. а) температура; б) время; в)период; г) переменная. 6. Какая тригонометрическая функция всегда возрастающая? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 7. Какая тригонометрическая функция всегда убывающая? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 8. В каких единицах измеряется угол? а) метрах; б) ньютонах; в) радианах; г) килограммах. Бланк дегустации № вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант ответа

• 5 слайд

  Ответы: Бутерброд 1. Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? а) окружность; б) таблица; в) формула; г) график. 2. Раздел математики в котором изучаются функции и их использование в геометрии. а) геометрия; б) алгебра; в) тригонометрия; г) стереометрия. 3. Сколько существует способов задания тригонометрических функций? а) 2; б) 5; в) 6; г) 4. 4. Какая из тригонометрических функций четная? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 5. Если выполняется равенство f (x + T) = f(x – T) =f(x), то Т это … функции. а) температура; б) время; в)период; г) переменная. 6. Какая тригонометрическая функция всегда возрастающая? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 7. Какая тригонометрическая функция всегда убывающая? а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса. 8. В каких единицах измеряется угол? а) метрах; б) ньютонах; в) радианах; г) килограммах. № вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант ответа а в г в в б г в

• 6 слайд

  Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом

• 7 слайд

  Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом 1. Установление соответствия между названием функции и названием графика. Впишите в таблицу цифры выбранных. Бланк дегустации Название функций А. Тригонометрические Б. Другие(квадратичные, линейные…) Название графика 1. Парабола 2. Синусоида 3. Окружность 4. Гипербола 5. Тангенсоида 6. Котангенсоида 7. Прямая 8. Косинусоида А Б

• 8 слайд

  Ответ: А 2 5 6 8 Б 1 3 4 7

• 9 слайд

  Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом 2. Установление соответствия между названием функции и их формулами. Впишите в таблицу цифры выбранных. Бланк дегустации Название функций А. Тригонометрические Б. Другие(квадратичные, линейные…) Формула 1.y = sinx 2.y = ax+b 3.y = 1/x 4.y = cosx 5.y=a + bx +c 6.y = tgx 7.y = 0 8.y= ctgx А Б

• 10 слайд

  Ответ: А 1 4 6 8 Б 2 3 5 7

• 11 слайд

  Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом 3. Установление соответствия между формулой и графиком: 1. y = sin x 2. y = cos x 3. y =tg x 4. y = ctg x Бланк дегустации а) б) в) г) № вопроса 1 2 3 4 Вариант ответа

• 12 слайд

  Ответ: № вопроса 1 2 3 4 Вариант ответа в а г б

• 13 слайд

  Борщ “Скороспел” со сметаной и приправами “ кто успел, тот и съел”. ТЕСТ (можно пользоваться таблицей на стр. 56) Уровень А 1. Укажите область определения функции у = 6 + 5 cosx. а) множество действительных чисел; б) множество действительных чисел, кроме чисел вида ????n, n ∊ Z; в) множество действительных чисел, кроме чисел вида ????/2 + ????n, n ∊ Z ; г) [-1; 1] 2. Найдите множество значений функции: y = 1 + 2 cos 3x а) [-1;6] , б) [-1;3] , в) [-1;5] , г) [1;3] 3. Какие из функций являются чётными: 1) у = sin 3x; 2) y = x sin5x; 3) y = x3 – sin 2x; 4) y = |sin 9x| . а) 1 и 3; б) 2 и 3; в) 2 и 4; г) 3 и 4. 4. Период функции y = sin x/2 равен: а) ????/2 б) ???? в) 2???? г) 4????  5. Укажите номер графика функции: у = sin x +1. Уровень Б Исследуйте функцию и постройте её график: y= ½tg 2x – 3. . ;

• 14 слайд

  Уровень А Уровень Б Ответы: Борщ “Скороспел” со сметаной и приправами № ВОПРОСА 1 2 3 4 5 ОТВЕТ а б в в 1 Исследование функции График 1.D= Rкромеx=??/4+??k/2; E =R. 2.нечётная,T =??/2. 3.Точки пересечения графика: С осью ОХ:y=0 x=??k/2; Сосью ОУ:x=0 y=-3. 4.y > 0на(??k/2;??/4 +??k/2); y < 0на (-??/4+??k/2;??k/2). 5. на(-??/4 +??k/2;??/4 +??k/2); нет 6. Точек экстремума нет. Условные обозначение Значение D Областьопределения функции E Область значения функции T Период функции Возрастает Убывает

• 15 слайд

  Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) Применение в различных областях деятельности человека. * Триангуляция — один из методов создания сети опорных геодезических пунктов, а также сама эта сеть. Заключается в геодезическом построении на местности системы пунктов, образующих треугольники...

• 16 слайд

  Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) В медицине При каждом сокращении сердца по всему организму – начиная от синусного узла – распространяется электрический ток. Его можно зарегистрировать с помощью электрокардиографа. Он вычерчивает электрокардиограмму (синусоиду).

• 17 слайд

  Электрокардиограмма здорового сердца человека А правильная синусоида – признак заболевания

• 18 слайд

  Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) «Модель биоритмов» Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).Как видите графиком является синусоида.

• 19 слайд

  Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения)

• 20 слайд

  Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) Поворот Земли на 360° за 365 дней. Интересно , что это можно представить синусоидой.

• 21 слайд

  траектория пули совпадает с синусоидой. Из рисунка видно, что проекции векторов на оси Х и У соответственно равны υx = υo cos α υy = υo sin α Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения)

• 22 слайд

  Колебательные движения маятника. Колебания маятника осуществляются по кривой, называемой косинусоидой Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения)

• 23 слайд

  Кокте́йль (англ. cocktail) — напиток, получаемый смешиванием нескольких компонентов. Загадка: Что общего между светом, музыкой, звуком, качелями и маятником часов. Какая взаимосвязь с тригонометрическими функциями? Коктейль «Загадочный»

• 24 слайд

  Загадка: Что общего между светом, музыкой, звуком, качелями и маятником часов. Ответ: это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции: Коктейль «Загадочный»

• 25 слайд

  включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха. добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний. подними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний.

• 26 слайд

  Десерт «Мороженое с взбитыми сливками с начинкой»

• 27 слайд

  Десерт «Мороженое с взбитыми сливками с начинкой» Определите по описанию функцию и назовите её. 1 2 3 4 Область определения функции все действительные числа; область значения функции отрезок от минус единицы до единицы; функция четная; периодическая период равен два пи; функция больше нуля в первой и во второй координатной четверти; функция меньше нуля в третьей и четвертойкоординатной четверти; имеет две экстремальные точки; имеет наибольшее значение функции равное единицы и наименьшее значение функции равное минус единицы. Область определения все действительные числа кроме чиселпи деленное на два, плюс пи эн; область значения функции все действительные числа; функция нечетная; периодическая период равен пи; функция больше нуля в первой и в третьей координатной четверти; функция меньше нуля вовторойи четвертойкоординатной четверти; экстремальных точек нет; не имеет наибольшего и наименьшего значения функции. Область определения все действительные числа; область значения функции отрезок от минус единицы до единицы; функция нечетная; периодическая период равен два пи; функция больше нуля в первой и четвертой координатной четверти; функция меньше нуля в третьей и во второйкоординатной четверти; имеет две экстремальные точки; имеет наибольшее значение функции равное единицы и наименьшее значение функции равное минус единицы. Область определения все действительные числа кроме чисел пи эн; область значения функции все действительные числа; функция нечетная; периодическая период равен пи; функция больше нуля в первой и во второй координатной четверти; функция меньше нуля в третьей и четвертойкоординатной четверти; экстремальных точек нет; не имеет наибольшего и наименьшего значения функции.

• 28 слайд

  Посетителям нашего кафе предоставляется возможность оставить запись в книге жалоб и предложений. Составленный ими заранее стих на рифму: проходим, доходим, вычисляем, переставляем, науку, муку, лет, нет.

• 29 слайд

  Домашнее задание: пункт 7 стр. 56, № 112(а). Оцените урок с эмоциональной точки зрения: Понял! Всё получилось! Урок понравился! Не все понял! Чтотополучилось! Урок так себе! Ничего не понял! Ничего не получилось! С нетерпением ждал звонка!!!

• 30 слайд

  Спасибо за работу! До свидание! До новых встреч!