Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Осевая и центральная симметрия" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Осевая и центральная симметрия" (9 класс)

библиотека
материалов
«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веко...
*
С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Та...
Мысли великих… Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я...
О чём гласит предание… 	В японском городе Никко находятся красивейшие ворота...
Как говорит предание, симметрия была нарушена намеренно, чтобы боги не запо...
Виды симметрии: Осевая симметрия (зеркальная) Центральная симметрия «Симметри...
Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фи...
Алгоритм построения А А1 О Точка А симметрична точке А1 относительно точки О...
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середин...
Фигуры , симметричные относительно точки (примеры)
Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что в...
Рассмотрим пример: Выполнить построение трапеции, симметричной данной, относи...
В А С О В1 А1 С1 Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного да...
Фигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки...
Алгоритм построения А А1 а 1) Проведём через точку А прямую АO,перпендикуляр...
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если: эта пряма...
М М1 N1 N P b Точки М и М1 , N и N1, симметричны относительно прямой b. Точка...
 Фигуры, обладающие осевой симметрией
Прямоугольник имеет две оси симметрии
Ромб имеет две оси симметрии
У равностороннего треугольника три оси симметрии
Квадрат имеет 4 оси симметрии
У окружности бесконечно много осей симметрии. Любая прямая, проходящая через...
Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например: Задание. Из...
На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначьте буква...
B C А C1 B1 A1 а Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного да...
*
F А Б E Г O 1 2 Какие буквы обладают осевой симметрией? Какие буквы не облада...
Какие буквы обладают центральной симметрией? А О М Х К 1 Ответ: О, Х.
Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы: «Фигуры, обладающие це...
1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 4, 6,...
Прекрасный, безграничный, На взгляд совсем привычный, Но чем-то необычный Со...
В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску крас...
Центральная симметрия характерна для цветов и плодов растений. Разрез голубик...
 Осевая симметрия в животном мире
Центральная симметрия Центральная симметрия наиболее характерна для животных...
Молекула воды имеет плоскость симметрии - прямая вертикальная линия
Молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота)
Молекула метана СН4
Симметрия электрического и магнитного поля
Симметричное распространение электромагнитных волн.
Конечное число типов кристаллов.
Продемонстрируем осевую симметрию на примерах наземного и воздушного транспор...
Кто из нас зимой не любовался снежинками? Форма снежинок может быть очень ра...
Центральная симметрия Осевая симметрия
№1. Каким видом симметрии обладает каждое из предложенных изображений? 1 2 3...
 №2. Проведи оси симметрии и центр симметрии у фигур 1 В 2 В
Какие фигуры имеют одну ось симметрии? 1) Равносторонний треугольник; 2) Пар...
а б а б №5. Какие фигуры симметричны относительно прямой а? 1 в. 2 в.
61 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веко
Описание слайда:

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль

№ слайда 3 *
Описание слайда:

*

№ слайда 4 С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Та
Описание слайда:

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большин-стве случаев симметрич-ны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обо-ях. Симметричны многие детали механизмов.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Мысли великих… Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я
Описание слайда:

Мысли великих… Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. Л.Н.Толстой. Русский художник Илья Ефимович Репин Портрет писателя Л.Н.Толстого. 1887 г. http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

№ слайда 7 О чём гласит предание… 	В японском городе Никко находятся красивейшие ворота
Описание слайда:

О чём гласит предание… В японском городе Никко находятся красивейшие ворота страны. Они необычайно сложные, со множеством фронтонов и изумительной резьбой. Но в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном, рисунок полностью симметричен. Для чего это было нужно? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

№ слайда 8 Как говорит предание, симметрия была нарушена намеренно, чтобы боги не запо
Описание слайда:

Как говорит предание, симметрия была нарушена намеренно, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве и не разгневались на него. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

№ слайда 9 Виды симметрии: Осевая симметрия (зеркальная) Центральная симметрия «Симметри
Описание слайда:

Виды симметрии: Осевая симметрия (зеркальная) Центральная симметрия «Симметрия» - слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей

№ слайда 10 Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фи
Описание слайда:

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии.

№ слайда 11 Алгоритм построения А А1 О Точка А симметрична точке А1 относительно точки О
Описание слайда:

Алгоритм построения А А1 О Точка А симметрична точке А1 относительно точки О. О - центр симметрии. Отметим на листе бумаги произвольные точки O и A. Проведём через точки прямую OA. На этой прямой отложим от точки O отрезок OA1, равный отрезку AO, но по другую сторону от точки O.

№ слайда 12 Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середин
Описание слайда:

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1 А А1 О АО = ОА1 Точка О – центр симметрии Прообраз точки А1 Образ точки А

№ слайда 13 Фигуры , симметричные относительно точки (примеры)
Описание слайда:

Фигуры , симметричные относительно точки (примеры)

№ слайда 14 Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что в
Описание слайда:

Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все они имеют центр симметрии.

№ слайда 15 Рассмотрим пример: Выполнить построение трапеции, симметричной данной, относи
Описание слайда:

Рассмотрим пример: Выполнить построение трапеции, симметричной данной, относительно точки O. A B C D A1 B1 C1 D1 O 1) Проведём от вершин трапеции через точку O лучи AO, BO, CO, DO. 2) Построим на лучах точки, симметричные вершинам трапеции, относительно точки O.

№ слайда 16 В А С О В1 А1 С1 Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного да
Описание слайда:

В А С О В1 А1 С1 Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного данному, относительно точки O.

№ слайда 17 Фигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки
Описание слайда:

Фигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка отно-сительно прямой a также при-надлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры. Рассмотрите данные фигуры. Каждая из них состоит как бы из двух полови-нок, одна из ко-торых является зеркальным отра-жением другой. Каждую из этих фигур можно сог-нуть «пополам» так, что эти поло-винки совпадут. Говорят, что эти фигуры симмет-ричны относи-тельно прямой – линии сгиба.

№ слайда 18 Алгоритм построения А А1 а 1) Проведём через точку А прямую АO,перпендикуляр
Описание слайда:

Алгоритм построения А А1 а 1) Проведём через точку А прямую АO,перпендикулярную оси симметрии a. 2) С помощью циркуля отло-жим на прямой АO отрезок OА1, равный отрезку OА. О

№ слайда 19 Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если: эта пряма
Описание слайда:

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если: эта прямая проходит через середину отрезка АА1, а перпендикулярна АА1 . А А1 а a – ось симметрии. Точка А симметрична точке А1 относительно прямой а. О

№ слайда 20 М М1 N1 N P b Точки М и М1 , N и N1, симметричны относительно прямой b. Точка
Описание слайда:

М М1 N1 N P b Точки М и М1 , N и N1, симметричны относительно прямой b. Точка P симметрична самой себе относительно прямой b.

№ слайда 21  Фигуры, обладающие осевой симметрией
Описание слайда:

Фигуры, обладающие осевой симметрией

№ слайда 22 Прямоугольник имеет две оси симметрии
Описание слайда:

Прямоугольник имеет две оси симметрии

№ слайда 23 Ромб имеет две оси симметрии
Описание слайда:

Ромб имеет две оси симметрии

№ слайда 24 У равностороннего треугольника три оси симметрии
Описание слайда:

У равностороннего треугольника три оси симметрии

№ слайда 25 Квадрат имеет 4 оси симметрии
Описание слайда:

Квадрат имеет 4 оси симметрии

№ слайда 26 У окружности бесконечно много осей симметрии. Любая прямая, проходящая через
Описание слайда:

У окружности бесконечно много осей симметрии. Любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии

№ слайда 27 Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например: Задание. Из
Описание слайда:

Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например: Задание. Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии. Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии?

№ слайда 28 На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначьте буква
Описание слайда:

На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначьте буквами A и A1; Проведите прямую l – ось симметрии; Перегните «ёлочку» по прямой l; Что происходит с точками A и A1 ? А если посмотреть на рисунок сверху, то как будут расположены точки A и A1 к прямой l ? Какими будут эти точки относительно прямой l ?

№ слайда 29 B C А C1 B1 A1 а Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного да
Описание слайда:

B C А C1 B1 A1 а Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного данному относительно прямой a.

№ слайда 30 *
Описание слайда:

*

№ слайда 31 F А Б E Г O 1 2 Какие буквы обладают осевой симметрией? Какие буквы не облада
Описание слайда:

F А Б E Г O 1 2 Какие буквы обладают осевой симметрией? Какие буквы не обладают симметрией?

№ слайда 32 Какие буквы обладают центральной симметрией? А О М Х К 1 Ответ: О, Х.
Описание слайда:

Какие буквы обладают центральной симметрией? А О М Х К 1 Ответ: О, Х.

№ слайда 33 Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы: «Фигуры, обладающие це
Описание слайда:

Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы: «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

№ слайда 34 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 4, 6,
Описание слайда:

1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 Фигуры, обладающие центральной симметрией Фигуры, обладающие осевой симметрией Фигуры, имеющие обе симметрии

№ слайда 35 Прекрасный, безграничный, На взгляд совсем привычный, Но чем-то необычный Со
Описание слайда:

Прекрасный, безграничный, На взгляд совсем привычный, Но чем-то необычный Со словом «симметричный» Открылся мир вокруг.

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску крас
Описание слайда:

В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика Примеры симметрий в ботанике: Осевая симметрия Центральная симметрия

№ слайда 38 Центральная симметрия характерна для цветов и плодов растений. Разрез голубик
Описание слайда:

Центральная симметрия характерна для цветов и плодов растений. Разрез голубики, черники, вишни и клюквы представляет собой окружность. А окружность имеет центр симметрии.

№ слайда 39  Осевая симметрия в животном мире
Описание слайда:

Осевая симметрия в животном мире

№ слайда 40 Центральная симметрия Центральная симметрия наиболее характерна для животных
Описание слайда:

Центральная симметрия Центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни.

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44 Молекула воды имеет плоскость симметрии - прямая вертикальная линия
Описание слайда:

Молекула воды имеет плоскость симметрии - прямая вертикальная линия

№ слайда 45 Молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота)
Описание слайда:

Молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота)

№ слайда 46 Молекула метана СН4
Описание слайда:

Молекула метана СН4

№ слайда 47 Симметрия электрического и магнитного поля
Описание слайда:

Симметрия электрического и магнитного поля

№ слайда 48 Симметричное распространение электромагнитных волн.
Описание слайда:

Симметричное распространение электромагнитных волн.

№ слайда 49 Конечное число типов кристаллов.
Описание слайда:

Конечное число типов кристаллов.

№ слайда 50 Продемонстрируем осевую симметрию на примерах наземного и воздушного транспор
Описание слайда:

Продемонстрируем осевую симметрию на примерах наземного и воздушного транспорта, где ось симметрии проходит вдоль направления движения

№ слайда 51 Кто из нас зимой не любовался снежинками? Форма снежинок может быть очень ра
Описание слайда:

Кто из нас зимой не любовался снежинками? Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53 Центральная симметрия Осевая симметрия
Описание слайда:

Центральная симметрия Осевая симметрия

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56 №1. Каким видом симметрии обладает каждое из предложенных изображений? 1 2 3
Описание слайда:

№1. Каким видом симметрии обладает каждое из предложенных изображений? 1 2 3 4 5 6

№ слайда 57  №2. Проведи оси симметрии и центр симметрии у фигур 1 В 2 В
Описание слайда:

№2. Проведи оси симметрии и центр симметрии у фигур 1 В 2 В

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59 Какие фигуры имеют одну ось симметрии? 1) Равносторонний треугольник; 2) Пар
Описание слайда:

Какие фигуры имеют одну ось симметрии? 1) Равносторонний треугольник; 2) Параллелограмм; 3) Угол Какая из фигур имеет три оси симметрии? 1) Ромб; 2) Равносторонний треугольник; 3) Отрезок. №4 I в. II в.

№ слайда 60 а б а б №5. Какие фигуры симметричны относительно прямой а? 1 в. 2 в.
Описание слайда:

а б а б №5. Какие фигуры симметричны относительно прямой а? 1 в. 2 в.

№ слайда 61
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большин-стве случаев симметрич-ны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обо-ях. Симметричны многие детали механизмов.

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки Oтакже принадлежит этой фигуре. Точка Oназывается центром симметрии.

Фигура называется симмет-ричной относительно прямойa, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка отно-сительнопрямойaтакже при-надлежит этой фигуре. Прямаяaназывается осью симметрии фигуры.

Автор
Дата добавления 10.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1811
Номер материала 378093
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх