345636
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокФизикаКонспектыПрименение элементов векторной алгебры для решения физических задач

Применение элементов векторной алгебры для решения физических задач

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

КГУ « Ленинская средняя школа» Аккайынский район Северо-Казахстанская область

учитель физики Аберле Людмила Петровна, стаж 37 лет.


Бинарный урок физики и математики


9 класс

« Применение элементов векторной геометрии

в решении физических задач»

( интегрированный урок физики и математики)

Цель:1. Повторение основных определений темы.

2.Формирование умений практического применения действий над

векторами в типовых ситуациях.

3 Показать межпредметную связь математики, физики, литературы, изо

Задачи:1 Воспитать убеждённость учащихся в необходимости теоретических

знаний.

2. Сформировать умение сосредоточиться в нестандартной ситуации и

осуществить поиск нестереотипного решения задач.

3. Развивать культуру восприятия художественных и литературных

произведений, эстетического вкуса, развитие речи учащихся, памяти,

логического мышления.


Тип урока: Бинарный

Вид урока: Нетрадиционный

Методы : Работа по тестам, самост.работа, решение задач

Оборудование урока: видеопроектор, репродукции картин Репин И.Е.

«Бурлаки на Волге», Перов В.Г. «Тройка», Васнецов В.М.

«Богатыри», Суриков В.И. «Боярыня Морозова», тесты.

План урока

1.Организационный момент

2.Межпредметные связи ( работа с картинами)

3.Самостоятельная работа ( взаимопроверка)

4.Работа по тестам

5.Подведение итогов

6. Домашнее задание

1.Орг.момент

2.Межпредметные связи

Вступительное слово учителя математики:

ЭПИГРАФ

«Вдохновение в геометрии нужно так же, как и в поэзии»

А.С. Пушкин

Вступительное слово учителя физики:

ЭПИГРАФ

« Знание без применения, что тучи без дождя »

( таджикская пословица)


Исторические сведения о происхождении векторов. ( сообщение ученика)

Термин вектор происходит от латинского слова Vector , что означает несущий или ведущий, влекущий, переносящий.

Интерес к векторам и векторному исчислению возник у математиков в 19 веке. В связи с потребностями механики. Однако теория векторов имеет более древнюю историю. Ещё в Древней Греции математики пытались свести вопросы арифметики к решению задач геометрическим путём.

Геометрические исчисления сыграли значительную роль в развитии математики, в том числе и для теории векторов, послужив истоком для развития этой теории.

В 1587 году на голландском языке был опубликован трактат фламандского учёного С.Стевина « Начала статики». В нём автор, рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что нахождение результата сложения двух сил, действующих под углом 90 градусов, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил С.Стевин ввёл стрелки.

Значительно позже французский математик Луи Пуансо (1777 – 1856) разработал теорию векторов, которой пользуются при рассмотрении сил, действующих в различных направлениях и опубликовал её в книге «Элементы статики», вышедшей в 1803 году.

В современной математике раздел, в котором изучают векторы и действия над векторами, называют векторной алгеброй, т.к.эти действия имеют много общих свойств с алгебраическими действиями.


Учитель математики:

Изучая любую тему предмета, всегда невольно встаёт вопрос о её применимости в жизни. И сейчас есть множество достоверных фактов подтверждающих, что тема «Векторы» помогает находить ответ даже на некоторые вопросы , возникающие в нестандартных ситуациях межличностного общения.

И.А. Крылов. Басня «Лебедь, Рак и Щука».

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдёт,

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука,

Везти с поклажей воз взялись

И вместе трое все, в него впряглись:

Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвётся в облака,

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Кто виноват у них, кто прав, - судить не нам;

Да только воз и ныне там.


Учитель физики:

Н.В.Гоголь собрание басен И.А.Крылова назвал «книгой мудрости самого народа». Вы думаете, почему с точки зрения человеческих отношений «воз и ныне там»?

А теперь давайте ответим на этот вопрос с физической точки зрения.

лебедь

рак

щука

Второй пример: На уроках физкультуры вы играете с мячом. Если мяч подбросить вверх , то какими векторными величинами можно описать движение мяча?

( Движение мяча описывается следующими векторными величинами: перемещение мяча, скорость, сила тяжести, угловая скорость вращения мяча вокруг своей оси)

Взаимосвязь физики с искусством.

Работа в группах. Класс разделён на 4 группы. Каждая группа получает репродукцию картин и отвечает на вопросы, поставленные к ней.

1 гр. – картина Репина И. Е. « Бурлаки на Волге».

Вопрос: определить направление сил действующих на корабль.

Изобразите силы, действующие на него в процессе движения.

2 гр. - картина Перова В.М. « Тройка».

Вопрос: Определите, какие векторные величины характеризуют движение

саней? Изобразите эти векторы направленными отрезками.

3 гр. – картина Сурикова В.И. « Боярыня Морозова».

Вопрос: определите, какие векторные величины характеризуют

движение саней? Изобразите силы, действующие в процессе

движения.

4 гр. – картина Васнецова В.Г. «Богатыри».

Вопрос: определите, какие векторные величины действуют на лошадей?

Изобразите эти векторы направленными отрезками.


Учитель математики:

Решение задач по физике по группам ( взаимопроверка с выставл. баллов )

1 группа:

Проекция скорости материальной точки изменяется по закону

υ х= 10 + 2 t

Вопросы: 1) определите характер движения точки

2) найдите модуль и направление начальной скорости

3) определите ускорение тела и его направление

4) какой будет скорость точки через 10с после начала движения?

5) постройте график зависимости скорости от времени

при t = 0 с, 5 с, 10 с.

2 группа:

Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону

υ х = 10 – 2 t

Вопросы: 1) опишите характер движения тела

2) найдите модуль и направление вектора начальной скорости

3) найдите модуль и направление вектора ускорения

4) постройте график зависимости скорости от времени

5) найдите графически и аналитически скорости тела через 2 с.

3группа:

На рис. изображён график зависимости проекции скорости движения

материальной точки от времени.


Вопросы: 1) определите вид движения

2) найдите модуль и направление начальной скорости

3) вычислите проекцию ускорения и определите направление

вектора ускорения

4) напишите уравнение зависимости проекции скорости этого

тела от времени

5) найдите графически и аналитически скорость тела через 2 с.

4 группа:

На рис. приведён график скорости некоторого движения.

Вопросы: 1) определите характер этого движения

2) найдите начальную скорость движения тела

3) вычислите модуль ускорения и определите его направление

          1. напишите уравнение зависимости проекции скорости от

времени.

5) Что происходит с движущимся телом в момент времени

соответствующий точке В ?

Тесты на соответствие .

  1. Выбери слово не подходящее по смыслу: длина, пространство, направление, вектор, прямая.

  2. Установи логическое соответствие:

скаляр единица измерения

вектор прямая скаляр высота

луч шкала

  1. Даны скалярные и векторные величины. Установив правильное соответствие, провести соединительные линии.

Скалярные величины температура

сила

время

объём

ускорение

скорость

Векторные длина

масса

напряжённость электр.поля

Избирательные тесты:

  1. Коллинеарными называют векторы

    1. которые расположены под прямым углом

    2. которые противоположно направлены

    3. которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых

  2. У коллинеарных векторов координаты

1) пропорциональны

2) относятся как 1 : 2

3) одинаковы

  1. Векторы перпендикулярны, если

    1. сумма векторов равна нулю

    2. координаты пропорциональны

    3. скалярное произведение равно « 0 »

  2. Какой вектор называется единичным?

    1. начало, которого совпадает с его концом

    2. одинаково направленные

    3. длина которого равна « 1 »

  3. Какие векторы называются равными ?

    1. имеют равные длины

    2. имеют равные длины и одинаковые направления

    3. имеют равные соответствующие координаты

  4. Как найти координаты суммы векторов?

    1. разность соответствующих координат его конца и начала

    2. по формуле √ а21 + а21

    3. сумма соответствующих координат слагаемых векторов

Решение задач.

1 группа

  1. движение равнопеременное - ускоренное

  2. υ 0 = 10 м/с ; положит., т.к. совпадает с направлением движения

  3. а = 2 м/с2 ; положит., т.к. совпадает с направлением движения

  4. υ = 10 + 2 · 10 = 30 м/с 5. график

υ

t

10

0

20

5

30

10






2 группа

1. движение равнопеременное – замедленное

2. υ 0 = 10 м/с ; положит., т.к. совпадает с направлением движения

3. а = - 2 м/с2 ; отриц., т.к. движение замедл. и направлено противопол υ 0

4. график 5. υ = 10 – 2 · 2 = 6 м/с

υ

t

10

0

6

2

- 6

8

3 группа

1. движение равнопеременное - ускоренное

2. υ 0 = 10 м/с ; положит.

3. а = 3 м/с2 ; положит.

4. υ = 10 + 3 t 5. υ = 10 + 3 · 2 = 16 м/с


4 группа

1.движение равнопеременное - замедленное

2. υ 0 = 15 м/с

3. υ = 0 t = 3 с а = - 5 м/с2

4. υ = 15 – 5 t 5. в точке В тело находится в покое, т.к. υ = 0




Подведение итогов.

Домашнее задание.



Общая информация

Номер материала: ДA-011947

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Бухгалтерский учет»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.