КГУ « Ленинская средняя школа» Аккайынский
район Северо-Казахстанская область
учитель физики Аберле Людмила
Петровна, стаж 37 лет.
Бинарный урок физики и математики
9 класс
« Применение
элементов векторной геометрии
в
решении физических задач»
(
интегрированный урок физики и математики)
Цель:1. Повторение основных определений
темы.
2.Формирование
умений практического применения действий над
векторами
в типовых ситуациях.
3 Показать
межпредметную связь математики, физики, литературы, изо
Задачи:1 Воспитать убеждённость учащихся в
необходимости теоретических
знаний.
2.
Сформировать умение сосредоточиться в нестандартной ситуации и
осуществить
поиск нестереотипного решения задач.
3.
Развивать культуру восприятия художественных и литературных
произведений,
эстетического вкуса, развитие речи учащихся, памяти,
логического
мышления.
Тип урока: Бинарный
Вид урока: Нетрадиционный
Методы : Работа по тестам, самост.работа,
решение задач
Оборудование
урока: видеопроектор,
репродукции картин Репин И.Е.
«Бурлаки
на Волге», Перов В.Г. «Тройка», Васнецов В.М.
«Богатыри», Суриков В.И. «Боярыня Морозова», тесты.
План урока
1.Организационный
момент
2.Межпредметные
связи ( работа с картинами)
3.Самостоятельная
работа ( взаимопроверка)
4.Работа по тестам
5.Подведение итогов
6. Домашнее задание
1.Орг.момент
2.Межпредметные
связи
Вступительное
слово учителя математики:
ЭПИГРАФ
«Вдохновение
в геометрии нужно так же, как и в поэзии»
А.С. Пушкин
Вступительное
слово учителя физики:
ЭПИГРАФ
« Знание без применения, что тучи без дождя »
( таджикская пословица)
Исторические
сведения о происхождении векторов. ( сообщение ученика)
Термин вектор
происходит от латинского слова Vector , что означает несущий или ведущий,
влекущий, переносящий.
Интерес к векторам и
векторному исчислению возник у математиков в 19 веке. В связи с потребностями
механики. Однако теория векторов имеет более древнюю историю. Ещё в Древней
Греции математики пытались свести вопросы арифметики к решению задач
геометрическим путём.
Геометрические
исчисления сыграли значительную роль в развитии математики, в том числе и для
теории векторов, послужив истоком для развития этой теории.
В 1587 году на
голландском языке был опубликован трактат фламандского учёного С.Стевина «
Начала статики». В нём автор, рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что
нахождение результата сложения двух сил, действующих под углом 90 градусов,
необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для
обозначения сил С.Стевин ввёл стрелки.
Значительно позже
французский математик Луи Пуансо (1777 – 1856) разработал теорию векторов,
которой пользуются при рассмотрении сил, действующих в различных направлениях и
опубликовал её в книге «Элементы статики», вышедшей в 1803 году.
В современной
математике раздел, в котором изучают векторы и действия над векторами, называют
векторной алгеброй, т.к.эти действия имеют много общих свойств с
алгебраическими действиями.
Учитель
математики:
Изучая любую тему
предмета, всегда невольно встаёт вопрос о её применимости в жизни. И сейчас
есть множество достоверных фактов подтверждающих, что тема «Векторы» помогает
находить ответ даже на некоторые вопросы , возникающие в нестандартных
ситуациях межличностного общения.
И.А.
Крылов. Басня «Лебедь, Рак и Щука».
Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдёт,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука,
Везти с поклажей воз взялись
И
вместе трое все, в него впряглись:
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвётся в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват у них, кто прав, - судить не нам;
Да только воз и ныне там.
Учитель физики:
Н.В.Гоголь собрание
басен И.А.Крылова назвал «книгой мудрости самого народа». Вы думаете, почему
с точки зрения человеческих отношений «воз и ныне там»?
А теперь
давайте ответим на этот вопрос с физической точки зрения.
лебедь
рак
щука
Второй пример: На уроках физкультуры вы играете с мячом.
Если мяч подбросить вверх , то какими векторными величинами можно описать
движение мяча?
( Движение мяча
описывается следующими векторными величинами: перемещение мяча, скорость, сила
тяжести, угловая скорость вращения мяча вокруг своей оси)
Взаимосвязь физики
с искусством.
Работа в
группах. Класс разделён на 4 группы. Каждая группа получает репродукцию картин
и отвечает на вопросы, поставленные к ней.
1 гр. – картина
Репина И. Е. « Бурлаки на Волге».
Вопрос: определить направление сил действующих на
корабль.
Изобразите силы, действующие на него в процессе движения.
2 гр. - картина
Перова В.М. « Тройка».
Вопрос:
Определите, какие векторные величины характеризуют движение
саней? Изобразите эти векторы направленными отрезками.
3 гр. – картина
Сурикова В.И. « Боярыня Морозова».
Вопрос:
определите, какие векторные величины характеризуют
движение саней? Изобразите силы, действующие в процессе
движения.
4 гр. – картина Васнецова
В.Г. «Богатыри».
Вопрос:
определите, какие векторные величины действуют на лошадей?
Изобразите эти векторы направленными отрезками.
Учитель
математики:
Решение задач по
физике по группам (
взаимопроверка с выставл. баллов )
1 группа:
Проекция
скорости материальной точки изменяется по закону
υ х= 10 + 2 t
Вопросы: 1) определите характер движения точки
2) найдите модуль и направление начальной скорости
3) определите ускорение тела и его направление
4) какой будет скорость точки через 10с после начала
движения?
5) постройте график зависимости скорости от времени
при t = 0 с, 5 с, 10 с.
2 группа:
Проекция
скорости движущегося тела изменяется по закону
υ х = 10 – 2 t
Вопросы:
1) опишите характер движения тела
2)
найдите модуль и направление вектора начальной скорости
3) найдите модуль и направление вектора ускорения
4) постройте график зависимости скорости от времени
5) найдите графически и аналитически скорости тела через 2 с.
3группа:
На
рис. изображён график зависимости проекции скорости движения
материальной
точки от времени.
Вопросы:
1) определите вид движения
2)
найдите модуль и направление начальной скорости
3) вычислите проекцию ускорения и определите направление
вектора ускорения
4) напишите уравнение зависимости проекции скорости этого
тела от времени
5) найдите графически и аналитически скорость тела через 2 с.
4 группа:
На
рис. приведён график скорости некоторого движения.
Вопросы:
1) определите характер этого движения
2) найдите начальную скорость движения тела
3) вычислите модуль ускорения и определите его направление
4)
напишите уравнение
зависимости проекции скорости от
времени.
5) Что происходит с движущимся телом в момент времени
соответствующий точке В ?
Тесты на
соответствие .
1.
Выбери слово не подходящее
по смыслу: длина, пространство, направление, вектор, прямая.
2.
Установи логическое
соответствие:
скаляр
единица измерения
вектор прямая скаляр
высота
луч шкала
3.
Даны скалярные и
векторные величины. Установив правильное соответствие, провести
соединительные линии.
Скалярные величины температура
сила
время
объём
ускорение
скорость
Векторные
длина
масса
напряжённость электр.поля
Избирательные тесты:
1.
Коллинеарными
называют векторы
1)
которые расположены под
прямым углом
2)
которые противоположно
направлены
3)
которые лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
2.
У коллинеарных
векторов координаты
1)
пропорциональны
2)
относятся как 1 : 2
3)
одинаковы
3.
Векторы
перпендикулярны, если
1)
сумма векторов равна нулю
2)
координаты пропорциональны
3)
скалярное
произведение равно « 0 »
4.
Какой вектор
называется единичным?
1)
начало, которого совпадает
с его концом
2)
одинаково направленные
3)
длина которого равна
« 1 »
5.
Какие векторы
называются равными ?
1)
имеют равные длины
2)
имеют равные длины и
одинаковые направления
3)
имеют равные
соответствующие координаты
6.
Как найти
координаты суммы векторов?
1)
разность соответствующих
координат его конца и начала
2)
по формуле √ а21 + а21
3)
сумма соответствующих
координат слагаемых векторов
Решение задач.
1 группа
1.
движение равнопеременное -
ускоренное
2.
υ 0 = 10 м/с ; положит., т.к. совпадает с направлением
движения
3.
а = 2 м/с2 ; положит., т.к. совпадает с направлением движения
4.
υ = 10 + 2 · 10 = 30 м/с 5.
график
2 группа
1. движение равнопеременное – замедленное
2. υ 0 = 10 м/с
; положит., т.к. совпадает с направлением движения
3. а = - 2 м/с2 ;
отриц., т.к. движение замедл. и направлено противопол υ 0
4. график 5. υ =
10 – 2 · 2 = 6 м/с
3 группа
1. движение равнопеременное - ускоренное
2. υ 0 = 10 м/с ;
положит.
3. а = 3 м/с2 ;
положит.
4. υ = 10 + 3 t 5. υ = 10 + 3 · 2 = 16 м/с
4 группа
1.движение равнопеременное - замедленное
2. υ 0 = 15 м/с
3. υ = 0 t = 3 с а = - 5 м/с2
4. υ = 15 – 5 t 5. в точке В тело находится в покое, т.к. υ
= 0
Подведение итогов.
Домашнее задание.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.