Проект: "Построение сечений многогранников."

Построение сечений многогранников в программе GeoGebra.

2019 год

1. ABCA1B1C1 правильная треугольная призма Точка N — середина ребра A1C1. Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

1) Соединим точки A и N, AN – пересечение секущей плоскости и грани AA1C1C

2) Выделим отрезок АВ (пересечение секущей плоскости и грани АВС)

3) Через точку N проведем прямую параллельную АВ. Отрезок MN – пересечение секущей плоскости и грани A1B1C1

4) Соединим точки М и В. Отрезок ВМ – пересечение секущей плоскости и грани BCC1

Трапеция ANMB сечение

2. PABCD правильная четырехугольная пирамида, точка K ― середина бокового ребра AP. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.

1) Через точку К проводим прямую параллельную PB. Отрезок KL – пересечение секущей плоскости и грани РАВ.

2) Через точку L проводим прямую параллельную ВC. Отрезок LМ – пересечение секущей плоскости и грани АBCD

3) через точку К проводим прямую параллельную LМ. Отрезок КЕ – пересечение секущей плоскости и грани РАD

4) Соединим точки Е и М. Отрезок ЕМ – пересечение секущей плоскости и грани РВD.

3. На ребре АА1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E = 6EA. Точка T — середина ребра B1C1. Построить сечения параллелепипеда плоскостью ETD1

1) Соединим точки Е и D1. Отрезок ЕD1 – пересечение секущей плоскости и грани AA1D1D.

2) Соединим точки D1Т. Отрезок D1Т – пересечение секущей плоскости и грани A1B1C1D1

3) Через точку Т провести прямую параллельную ЕD1. Отрезок ТF – пересечение секущей плоскости и грани ВВ1С1С

4) ) Соединим точки E и F . Отрезок EF – пересечение секущей плоскости и грани АA1B1В

Трапеция ED1TF сечение

Краткое описание документа:

Представленный проект подготовлен учащимися 10 класса. Все построения выполнены в программе GeoGebra. Описаны шаги построений, дополнены скриншотами экранов во время работы на компьютерах, создан электронный и текстовый документ. Работа проведена по итогам работы над темой геометрии 10 класса и достойно представлена.