Программа элективного курса "Финансовая математика"

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Новопокровская СОШ» ___________А.П. Макаров Приказ  № от«_____»_____________20_ г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________________________ «_____»______________20_ г.

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Руководитель ____________________ протокол №____от_______20__     г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 курса  «Финансовая математика»

для 9 класса

на  I полугодие 2020-2021 учебного года

Составила: учитель математики

Ерёмина Татьяна Васильевна

2020г

      Программа содержит:

Пояснительную записку;

Организация учебного предмета;

      Требования к уровню усвоения учебного материала;

Содержание курса;

Учебно-тематическое планирование;

Литература и средства обучения;

      Календарно-тематическое планирование

Пояснительная записка

Математика уже давно стала, основным аппаратом физики и техники. Математические методы исследования все настойчивее проникают в такие науки, как химия, биология, геология, лингвистика, педагогика, генетика, медицина, право, археология и особенно, экономика. Поэтому на многих, в том числе и гуманитарных факультетах университетов, во всех технических вузах поступающие сдают экзамены по математике.

            Таким образом, знания данной науки позволяют лучше ориентироваться в информационном обществе и идти в ногу  со временем научно-технического прогресса.

            Однако настоящее время требует применения математического аппарата для особых отношений сложившихся в современном  обществе - это рыночных отношений, которые выдвигают к индивидууму такие требования, как высокий профессионализм, предприимчивость, способность чётко ориентироваться в сложных ситуациях, быстро принимать решения.

            С рыночной экономикой, с её законами и возможностями учащиеся очень мало знакомы. Однако экономические термины ежедневно звучат по средствам массовой информации и непосредственно касаются каждого школьника. Возникшее противоречие требует разрешения, которое можно осуществить с помощью элективного профиля.

            Элективный курс «Финансовая математика» предназначен для учащихся 9 классов, интересующихся математикой и экономикой. Программа курса в своей основе содержит модульный принцип, при котором к большинству тем программы по математике конструируется экономический модуль, то есть те вопросы экономики, в которых используется изучаемый материал.

            Данная программа способствует расширению математических знаний и экономических приложений, которые рассматриваются в математике.

            Содержание курса дополняет некоторые темы школьной программы, где экономические понятия рассматриваются на конкретных примерах с математической точки зрения.

            Таким образом, курс предоставляет учителю возможность использовать математику для изучения вопросов рыночной экономики; учащимся - обновить и обогатить запас своих знаний, а  также, выработать умения и навыки, необходимые для адаптации и востребованности в обществе с рыночными отношениями.

            Цели курса: - развивать интерес к предмету, интеллект, логику мышления; расширить знания учащихся в области экономики и математики; сформировать первоначальные навыки разрешения жизненных ситуаций экономического характера; показать необходимость математики как учебной дисциплины; профориентация.

Задачи курса:

- сформировать у учащихся понимание значимости экономики для развития современного общества;

- сформировать первоначальные представления о методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела;

- познакомить учащихся с новыми терминами, дать им объяснение и учить правильно, использовать в своей речи;

- выработать навык успешного применения математического аппарата при разрешении экономических ситуаций;

- сформировать экономические знания для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и для получения соответствующего образования;

- познакомить с профессиями в области экономики и банковского дела, их требованиями и особенностями;

- формировать чёткую, логически правильную речь.

Организация учебного процесса.

            Программа элективного курса рассчитана на 17 ч.

Курс имеет практическую направленность. Формы занятий: деловые игры, защита рефератов, практикумы.

            Отработка и закрепление знаний, умений и навыков достигается путем решения достаточного количества упражнений, соответствующих возрасту и уровню знаний учащихся.

            Формирование навыков происходит через развитие умственной деятельности. Учащиеся разбирают, анализируют ситуации уже экономического характера; учатся замечать главное, выявлять общее и делать соответствующие выводы; учатся нестандартно мыслить, а также применять известные приемы в повседневной жизни; учатся самостоятельной познавательной деятельности.

            Изучение каждой темы начинается с установочных занятий, где выделяется главное, затем определяются те задачи, с помощью которых отрабатываются необходимые знания, умения, навыки и, те, которые развивают учащихся, а также их интерес к изучаемому предмету.

            При усвоении материала уделяется внимание развитию речи – это защита своей точки зрения по поводу конкретной экономической ситуации с применением изученных правил, фактов; объяснение своих действий; предложение вариативности решений; постановка чётких вопросов, выступление перед публикой.

            Программа направлена также на развитие навыков организации простейшей предпринимательской деятельности.

            Критерии эффективности изучения программы рекомендуется считать выработку чётких представлений о сути экономических явлений и их взаимосвязи, умений выражать суждения по экономическим вопросам, подтверждённые фактами, обретение опыта в анализе конкретных экономических ситуаций и формирование практических навыков принятия экономических решений, аналитически проверенных средствами математики.

            В качестве итоговой формы контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предлагается защита рефератов на научно-практической конференции.

Программа содержит список литературы по предложенным темам.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения программы элективного курса «Финансовая математика» учащиеся получат:

Знания:

- основы экономической теории,  задачи и закономерности;

- основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т. д.;

- природу и суть экономических процессов;

- правила ведения персональной экономики;

- основы банковского дела: производительность труда, рентабельность, налоги, инфляция;

- внутренние и внешние тенденции нашей страны.

Умения:

- планировать собственный бюджет;

- рассчитывать заработную плату, налоги, кредиты;

- выбирать оптимальный способ погашения кредита и форму кредита;

- сравнивать прибыльность;

- работать с таблицами, графиками, анализировать полученные данные;

- объяснять, какой математический аппарат является основой для содержания конкретной экономической задачи или ситуации.

Навыки:

- решать основные задачи на вычисление прибыли, себестоимости, рентабельности, величины налога, простых и сложных процентов;

- принятия экономических решений в повседневной жизни;

- пользования услугами банков и различными платёжными средствами.

Содержание курса.

(1час в неделю, всего 18 часов)

1. Функции, их свойства и графики; квадратный трёхчлен (3 ч.).

1.1. Понятие функции в экономике.

Функция. Область определения и область значений. Способы задания функции. Основные виды функций экономических процессов.

1.2. Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции в экономике.

Линейная функция. Примеры в экономике. Квадратичная функция. Чем выше стоимость товара, тем меньше приобретают его. Дробно-линейная функция. Какую цену на товар должна установить фирма для того, чтобы выручка от его реализации была наибольшей.

1.3. Функции спроса и предложения.

Спрос и кривая спроса. Виды спроса на определённый товар. Область определения и область значений функции спроса. Зависимость объёма спроса от цены.

Предложение и кривая предложения. Область определения и область значений. Зависимость цены за единицу товара от объёма спроса.

Исследование графиков функций спроса и предложения некоторого товара.

2. Уравнения, неравенства и их системы для рыночных отношений (2 ч.).

2.1. Спрос, предложение и рыночное равновесие.

Спрос, закон спроса. Предложение, закон предложения. Рыночное равновесие. Механизм установления равновесия. Влияние изменения спроса для рынка. Действие внешних сил на рыночное равновесие. Дефицит и изобилие. Выигрыш производителя. Эластичность спроса и предложения.

2.2. Нахождение рыночного равновесия.

Решение задач на установление рыночного равновесия, используя графическую интерпретацию. Решение задач, сводящихся к решению линейных, и некоторых нелинейных уравнении и систем уравнений. Исследование систем уравнений (объёма выпуска, его стоимости).  Динамика равновесия при изменении условий; рынок отдельных продуктов.

3. Экономика в области действительных чисел (2 ч.).

3.1. Рентабельность и вычисление налогов на прибыль.

Понятие рентабельности. Прибыль и её формы в экономике. Прибыль, облагаемая налогом. Себестоимость производства. Налог на прибыль. Составление сметы. Исчисление налогов с населения.

3.2.  Производительность труда.

Производительность труда – показатель эффективности производства. Определение. Изменения производительности труда, проведение расчётов в зависимости от конкретного случая.

4. Проценты и математические прогрессии в банковском деле (3 ч.).

4.1. Простые проценты и арифметическая прогрессия.

Банк. Вклады. Кредит. Заёмщик. Простые проценты. Формулы простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов. Расчеты банка с вкладчиком и заёмщика с банком (вклада под простые проценты через несколько лет).   Деловая игра «Мой счёт в банке».

4.2. Ежегодное начисление сложных процентов.

Начальный вклад, годовая ставка, срок хранения. Окончательная величина. Изменение количества денег на счёте вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке.

4.3. Многократное начисление процентов в течение года. Число е.

Изменение счёта вкладчика, при начислении процента несколько раз в течение года. Выплата 100%  годовых. Догадка хитрого вкладчика (начисление % на вклад через полугодие). Многократное начисление % в течение одного года. Число е. Расчёт денег на счёте, если % - ная ставка отлична от 100%.

Выбор банком годовой процентной ставки.

Неравенство Бернулли. Годовые и полугодовые ставки банка. Расчёты для банка, которые необходимы  для того,  чтобы  не было не запланированных расходов.

5. Платежи (3 ч).

5.1. Современная стоимость платежей.

Современная стоимость платежа. Платежи в конце года. Примеры и задачи. Определение сегодняшней стоимости потока платежей.

5.2. Бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Определение ренты. Бессрочная рента, как бесконечный поток платежей. Геометрическая прогрессия. Сегодняшняя стоимость бессрочной ренты.

5.3. Задачи о «проедании» вклада.

6. Расчёты заёмщика с банком. (3 ч.)

            6.1. Банки и предприятия. 

            Способы расчёта банка с вкладчиками. Кредиты (ссуды, займы), выдаваемые на конкретный срок.  Различные способы расчёта заёмщика с банком за взятые кредиты.

            6.2. Равномерные выплаты банку.

            Величина кредита, выданного банком заёмщику. Годовая ставка банка. Срок кредита. Промежуток между выплатами. Равномерная выплата. Определение величины равных платежей и дохода банка.

            6.3.  Деловая игра «Мой первый кредит».

            7. Научно-практическая конференция (Защита рефератов) (1 ч.)

Учебно- тематическое планирование

№ п/п	Название разделов и тем	Количество часов
		Всего	Теор.ч	Практ.ч
1	Функции, их свойства и графики, квадратный трёхчлен	3	1	2
2	Уравнения, неравенства и их системы для рыночных отношений	2	1	1
3	Экономика в области действительных чисел	2	1	1
4	Проценты	3	2	1
5	Платежи	3	1	2
6	Расчёты заёмщика с банком.	3	1	2
7	Научно  - практическая конференция.  (Защита рефератов.)	1	1

Литература и средства обучения:

1. Борисов Е. Ф. Экономическая теория. Учебник. − М.: Юрайт. 2001.−384с.
2. Бегенин В., Крюкова Л. Процентные вычисления в финансах/Журнал «Экономика в школе ». №4/2010г. −20-29 с.
3. Вагина Е.В. Россия предпринимательская глазами детей. Экономическая игра «Альтернатива»/Журнал «Экономика в школе». №2/2003 г.−93-98 с.
4. Ермакова И., Протасевич Т. Начала экономики/Школьный экономический журнал. №№6-7/2008. -69-78 с
5. Куликов Л. М. Основы экономических знаний. −М.: «Финансы и статистика», 2009. −268 с.
6. Магнус Я. Р., Катышев П.К., Пересецкий А. А. «Эконометрика» начальный курс. Академия народного хозяйства при Правительстве российской Федерации. − М.: Дело, 2000.− 390 с.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на второе полугодие 2018- 2019 учебного года

по элективному курсу «Финансовая математика»

 Класс: 9

 Учитель: Ерёмина Татьяна Васильевна

 Количество часов: всего: 17 час.; в неделю: 1 час.

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Виды и формы контроля	Требования к  уровню усвоения программы
			планируемая	фактическая
	Функции, их свойства и графики, квадратный трёхчлен.	3
1	Понятие Функции в экономике.	1			Проверка конспекта	-знать понятие функции в экономике. -знать основные виды функций экономических процессов
2	Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции	1			Самостоятельное решение задач	-знать как рассчитать цену на товар, чтобы выручка от его реализации была наибольшей.
3	Функции спроса и предложения	1			Проверка конспекта	-уметь определять зависимость объёма спроса от цены. -уметь исследовать графики функций спроса и предложения некоторого товара.
	Уравнения, неравенства и их системы для рыночных отношений	2
4	Спрос, предложение и рыночное равновесие	1			Проверка конспекта Самостоятельное решение задач	-знать понятия «дефицит» и «изобилие»  -знать механизм установления рыночного равновесия
5	Нахождение рыночного равновесия. Решение задач на установление рыночного равновесия	1			Самостоятельное решение задач	-уметь решать задачи на установление рыночного равновесия -уметь решать задачи, сводящихся к решению линейных, и некоторых нелинейных уравнении
	Экономика в области действительных чисел	2
6	Рентабельность и вычисление налогов на прибыль	1			Проверка конспекта Самостоятельное решение задач	-знать понятие рентабельности, прибыли и её форм в экономике -уметь вычислять налог на прибыль, составлять сметы
7	Производительность труда	1			Проверка конспекта	-знать понятие производительности труда -уметь проводить расчёты в зависимости от изменения производительности труда
	Проценты	3
8	Простые  % и арифметическая прогрессия	1			Самостоятельное решение задач	-знать формулы простых процентов, коэффициент наращения простых процентов  –уметь проводить расчеты банка с вкладчиком и заёмщика с банком
9	Ежегодное начисление сложных %.	1			Самостоятельное решение задач	-уметь рассчитывать изменение количества денег на счёте вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке
10	Многократное начисление % в течение одного года. Число е Выбор банком годовой процентной ставки. Неравенство Бернулли	1			Самостоятельное решение задач	-уметь рассчитывать деньги на счёте, если % -ная ставка отлична от 100%. знать неравенство Бернулли -уметь выбирать оптимальный способ погашения кредита и форму кредита; -уметь сравнивать прибыльность
11	Современная стоимость потока платежей	1			Проверка конспекта	-уметь определять сегодняшней стоимости потока платежей
12	Бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	1			Проверка конспекта Самостоятельное решение задач	-знать определение ренты -уметь определять стоимость бессрочной ренты
13	Задачи о «проедании» вклада	1			Самостоятельное решение задач	-уметь решать задачи о «проедании» вклада
	Расчёты заёмщика с банком.	3
14	Банки и предприятие (активность)	1			Проверка конспекта	-знать определения «кредит», «ссуда», «займ» -знать различные способы расчёта заёмщика с банком за взятые кредиты
15	Равномерные выплаты банку.	1			Самостоятельное решение задач	-уметь рассчитывать величину и срок кредита, выданного банком заёмщику, промежуток между выплатами
16	Деловая игра «Мой первый кредит»	1			Самостоятельное решение задач	-уметь выбирать оптимальный способ погашения кредита и форму кредита
17	Научно  - практическая конференция.  (Защита рефератов.)	1			Защита рефератов	– уметь защищать свою точку зрения с применением изученных правил, фактов  -уметь объяснять свои действий, выступать перед публикой