Программа элективного курса Основы теории вероятности

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Статус документа

Рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

 - авторской программы «Теория вероятностей 7 класс» для основной школы, разработанной Зубаревой И.И. и Мордкович А.Г, Москва Мнемозина 2011.

- учебник: Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика/-2-е изд. переработанное. -М.: МЦНМО:ОАО  «Московские учебники» , 2010.

 - основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №5;

 - положения МАОУ СОШ № 5 о рабочей программе учителя.

Общая характеристика курса по выбору «Основы теории вероятности».

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Таким образом Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения учеников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в школе.

Курс позволяет ученику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.

Согласно планированию предполагается изучение: представление данных в таблицах и диаграммах; описательная статистика; случайная изменчивость; случайные события и вероятность; математическое описание случайных событий; вероятности случайных событий; сложение и умножение вероятностей; элементы комбинаторики.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Основная цель курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

Задачи:

- научиться решать основные комбинаторные задачи;

- научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.

- научиться решать простейшие вариативные задачи.

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

- воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса ученик должен:

знать/понимать:

- основные правила комбинаторики;

- основные понятия теории вероятности и статистики;

- понимать и знать о существовании разных видов диаграмм;

- что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;

- что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;

- что такое частота события;

- иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.

уметь:

- уверенно искать нужную информацию в таблице;

- выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;

- производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;

- вычислять среднее значение набора;

- объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;

- вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;

- вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию;

- решать задачи по теории вероятности и статистики, применяя формулы комбинаторики;

- представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;

- проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

- анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

- самостоятельно работать с математической литературой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Место предмета «Математика» в базисном учебном плане

Тематическое планирование построено таким образом, чтобы дать школьникам ясные представления совокупность содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Планирование регламентирует объем материала, обязательного для изучения в 7 классе и распределяет сроки изучения.

В календарно-тематическом планировании определены виды и приемы деятельности школьников на уроках. Многообразие видов деятельности и форм работы с учениками стимулирует интерес учащихся к предмету. Изучение содержания курса «Основы теории вероятности» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для усвоения элементов статистической обработки данных, составление таблиц, диаграмм, группировка данных. Язык теории вероятностей подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения предмета входят также развитие алгоритмического мышления, логики, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Преподавание курса «Графики в математике» осуществляется в форме последовательных тематических блоков. Разбивка часов курса по блокам и темам уроков осуществляется на основе авторской программы.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

На изучение курса отводится 1 ч в неделю, всего 35 ч.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема	Кол-во  часов	Содержание модуля
1. Представление данных (таблицы, диаграммы)	10 ч	Статистические данные в таблицах, поиск информации в таблицах, вычисления в таблицах, столбчатая  диаграмма, круговая диаграмма. диаграмма рассеивания.
2. Описательная статистика и случайная изменчивость	15 ч	Среднее значение, медиана, размах, отклонения, дисперсия, примеры случайной изменчивости, точность измерений.
3. Введение в теорию вероятностей	10 ч	Случайные события, вероятности и частоты, элементарные события, равновозможные элементарные события, вероятности элементарных событий

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 8 КЛАССЕ

КУРСА ПО ВЫБОРУ «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ» (35 ЧАСОВ)

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
Раздел 1. Представление данных в таблицах и диаграммах (10 часов):
1	Статистические данные в таблицах.	1
2	Поиск информации в таблицах.	1
3	Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России.	1
4	Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений.	1
5	Самостоятельная работа №1 по теме «Таблицы»	1
6	Столбчатая диаграмма.	1
7	Круговая диаграмма.	1
8	Самостоятельная работа №2 по теме «Диаграммы»	1
9	Диаграмма рассеивания.	1
10	Диаграмма рассеивания.	1
Раздел 2 Описательная статистика и случайная изменчивость (15 часов)
11-12	Среднее значение.	2
13-14	Медиана. Мода.	2
15-16	Наибольшее и наименьшее значение. Размах.	2
17-18	Отклонения. Дисперсия.	2
19	Отклонения. Дисперсия. Самостоятельная работа №3 по теме «Размах и дисперсия»	1
20	Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсия.	1
21	Примеры случайной изменчивости.	1
22	Рост человека.	1
23	Точность измерений.	1
24	Самостоятельная работа №4 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение».	1
25	Контрольная работа.	1
№ урока	Тема урока	Кол-во часов
Раздел 3 Введение в теорию вероятностей (10 часов)
26	Случайные события.	1
27	Вероятности и частоты.	1
28	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	1
29	Как узнать вероятность события?	1
30	Зачем нужно знать вероятность события?	1
31-35	Повторение	5

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука, 1975.

2. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1973.

3. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1979.

4. Четыркин Е.М., Калахман И.Л. Вероятность и статистика. – М., 1982.

5. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7 – 9 кл. – М.:Мнемозина, 2002. (к учебникам А.Г. Мордковича)

6. Ткачева М.В.,Федорова Н.Е. Алгебра, 7 – 9: Элементы статистики и вероятность. – М.: Просвещение, 2003. (к учебникам А.Ш. Алимова и др.)

7. Буннмович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика, 5 – 9 кл. – М.: Дрофа, 2002.

8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая обработка данных, - Математика (приложение к газете «Первое сентября»), №34, 35, 41, 43, 44, 48, 2002, №11, 17, 2003.

9. Дынкин Е. Б., Молчанов С. А., Розенталь А. Л. Математические соревнования. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1998

10. Слойер К. Математические фантазии. – М.: Мир,1993.

11. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. – М.: МЦНМО: Московские учебники, 2004.

12. Горелова Г. В., Кацко И. А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. – Ростов н/Д: Феникс, 2006.

13. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./ Авт.-сост. В.Н.Студенецкая. Изд.2-е, испр.- Волгоград: Учитель, 2006.

14. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. – М.: Просвещение, 2006.

15. Палий И.А. Введение в теорию вероятностей. – М.: Высшая школа, 2005.