Программа спецкурса для 8-9 класса по математике

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПРИДНЕСТРОВСКОЙ МОЛДАВСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ  СПЕЦКУРС ДЛЯ 8-9 КЛАССА «Подготовка к ОГЭ по математике»

Составитель:

 Василенко Т. Л. ,  учитель первой

 квалификационной категории 

ГОУ «ТСВУ»

Тирасполь

2021 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе:

1.                 Закона ПМР «Об образовании» (текущая редакция по состоянию на 2 декабря 2020 года)

2.                 ПРИКАЗ МП ПМР «Об утверждении решений Совета по образованию Министерства просвещения Приднестровской Молдавской Республики от 28 сентября 2017 года

3.                 «Сборник нормативного и программного сопровождения по учебному предмету «Математика», - Тирасполь ГОУ «ПГИРО», 2009г.

4.                 Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл.», (сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа. 2004

5.                 Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников для проведения в 2022 году ОГЭ по математике

6.                 Кодификатора элементов содержания для подготовки обучающихся для проведения в 2022 ОГЭ по математике

7.                 Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году ОГЭ по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Введение государственной итоговой аттестации по  математике в новой форме  в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. 

Само содержание образования существенно не изменилось, но изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

 В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.

Данная  программа поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ОГЭ.   Место курса в учебном плане:

Данная рабочая программа  рассчитана на 68 часов (34ч в 8 классе и 34ч в 9 классе). Программа дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и геометрии. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутрипредметные и межпредметные связи. 

         Цель данной программы:

-     формирование у всех учащихся базовой  математической подготовки, составляющей функциональную основу основного общего образования.

-     диагностика проблемных зон;

-     эффективное выстраивание систематического повторения;

-     помочь приобрести опыт решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ОГЭ.

-     подготовить учащихся к успешной сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ.

-     Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по математике в 9 классе, а также объективно оценить уровень своих знаний.

Задачи программы

-                     систематизировать знания и умения, необходимые для применения в практической деятельности, а также для продолжения образования, проверяемые в ходе проведения ОГЭ;

-                     формировать устойчивые навыки в решении задач базового уровня, обеспечить целенаправленную подготовку учеников к итоговым испытаниям; - совершенствовать умение выполнять задания на заданную тему, отработка вычислительных навыков;

-                     рассмотреть основные типы задач, входящих во вторую часть КИМов ОГЭ для учащихся, желающих подготовиться более тщательно, имеющих достаточно знаний для усвоения более трудного материала по алгебре и геометрии. 

-                     повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;

-                     сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену; - закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Курсу отводится по 1 часу в неделю в течение двух лет обучения – 8 класс-34 часа,9 класс-34часа, всего 68 учебных часов.

         Формы контроля знаний

 Математические диктанты, самостоятельные работы, программируемый контроль знаний (тестовые задания).  

Планируемые результаты освоения учебного курса.

Программа позволяет   добиваться следующих          результатов          освоения образовательной программы:

личностные:

1.                 форсированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и техники; 

2.                 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; 

3.                 навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;  метапредметные:

1.                 способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.                 умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3.                 способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.                 умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5.                 умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.                 развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7.                 умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

8.                 умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; предметные:

1.                  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2.                  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

3.                  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; •решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; 4. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Содержание программы спецкурса для 8 класса

Введение. Кодификатор ОГЭ,  спецификация ОГЭ, структура и содержание КИМов, критерии оценивания, демоверсия.

Вычисления и преобразования. Действия с натуральными числами.

Действия с десятичными дробями. Процент. Нахождение процента от числа.

Положительные и отрицательные числа. Арифметические действия с ними. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Смешанные числа. Умножение и деление  обыкновенных дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени.

Преобразование алгебраических выражений. Расчет по формулам.

Простейшие текстовые задачи.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства. Анализ практической ситуации, приводящей к неравенству. Метод  интервалов. Системы уравнений и неравенств. Числовые неравенства, координатная прямая. Функции. Чтение графиков, изображающих изменение некоторой величины в зависимости от времени, температуры, скорости движения  и т.п.  Построение графиков функций, заданной формулой. Анализ диаграмм, таблиц, графиков.

Геометрия. Фигуры на квадратной решетке. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы. Площади фигур.

Окружность, круг и их элементы.

Распределение учебных часов по разделам программы 8 класс

№/п	Тема раздела	Кол-во часов
1	Введение.	1
2	Вычисления и преобразования.	12
3	Уравнения и неравенства.	8
4	Функции.	3
5	Геометрия.	10
	ИТОГО	34

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-                     точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения;

-                     применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств;

-                     уметь отличать экзаменационные задания различных типов и выполнять эти задания за определенное время: с кратким ответом (задания типа 1-20 базового уровня), с развернутым ответом (21-24 – повышенного уровня сложности, 25-26 высокого уровня сложности);

-                     выработать стратегию подготовки и сдачи ОГЭ в соответствии с целями, которые учащиеся ставят перед собой;

-                     уметь оценивать свою экзаменационную работу по следующим параметрам: общее число правильно решенных заданий, типы заданий и количество баллов за каждое задание, уровень сложности (базовый, повышенный).

Содержание программы спецкурса для 9 класса  АЛГЕБРА   (13 часов) Числовые выражения

Свойства степени с натуральным показателями. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, десятичных дробей и обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел. Порядок выполнения действий. Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений.

 Числовая прямая

Сравнение и нахождение координаты точки на числовой прямой.

Числовые прямые натуральных чисел, дробных чисел и целых чисел Последовательности и прогрессии

Определение числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессий. Разность арифметической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии. Рекуррентная формула. Формула пого члена арифметической и геометрической прогрессий. Характеристические свойства. Сумма п-первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Комбинированные задачи. Иррациональные выражения

Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.

Арифметические действия с иррациональными числами.

 Степень и её свойства

Свойства степени с целым показателями. Приёмы разложения на множители.

Свойства арифметических действий. Нахождение значений переменной.

 Уравнения и неравенства

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.  Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Равносильные уравнения. 

 Преобразование алгебраических выражений

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных. Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень nой степени, степень с рациональным показателем и их свойства. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

 Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.  Решение систем уравнений с помощью графиков

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Уравнения окружности. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. 

.    

ГЕОМЕТРИЯ (13 часов)  Основные утверждения и теоремы

Основные понятия и утверждения геометрии. Аксиома параллельных прямых. Свойства и признаки параллельных прямых. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Теорема о сумме углов треугольника. Свойства равнобедренных, равносторонних и прямоугольных треугольников. Неравенство треугольников. Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Ромб, прямоугольник, квадрат и их свойства. Трапеция и её свойства. Средняя линия трапеции. Правильные многоугольники. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Задачи на доказательство.

 Длины

Вычисление  длин. Вычисление длин элементов треугольников и четырёхугольников. Решение треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Средняя линия трапеции. Периметр треугольника и четырёхугольника. Длина окружности. Нахождение радиуса вписанной и описанной окружности.

 Углы

Вычисление углов треугольника и четырёхугольника. Сумма углов треугольника и четырёхугольника. Внешний угол треугольника. Центральный и вписанный углы.

 Площадь

Вычисление площадей. Нахождение площади фигур по формулам. Площадь квадрата. Площади треугольника. Площадь прямоугольника. Площади ромба. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Площадь фигуры через его периметр и радиус вписанной и описанной окружностей.

 Тригонометрия 

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º.

 Движения на плоскости

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Векторы на плоскости

Векторы на плоскости. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сложение и вычитание векторов: Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Применение векторов и координат при решении задач. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

 РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА     Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания. Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.

 Графики

Чтение данных показателей по графику.

 Статистика 

Анализ данных показателей по диаграмме.

 Вероятность

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

 Подсчёт по формулам

Подсчёт данных по готовой формуле.   Прикладные задачи геометрии

Вычисление длины и площади участка. Нахождения расстояния на местности. Вычисления величины угла приборов. Нахождения осей симметрии на местности. Нахождения поворота угла на местности.

Обобщающее повторение  

Решение задач из контрольно измерительных материалов  ОГЭ (первая часть из тренировочных вариантов). Обобщающее повторение   

Решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ (полный текст тренировочного варианта).

Распределение учебных часов по разделам программы 9 класс

№ п/п		Тема раздела	Количество часов
	Алгебра		13
	Геометрия		13
	Реальная математика		8
Итого			34

Ожидаемые результаты. Формы подведения итогов.

В результате освоения содержания дополнительной программы по математике, обучающиеся должны достигнуть следующего уровня развития: - уметь решать задачи «обязательного минимума» всех модулей («Алгебра»,

«Геометрия», «Реальная математика») ОГЭ;

-            составлять планы решения конкретных задач и алгоритмы рассуждений для различных типов задач;

-            работать         с        текстом       задачи,       находить    скрытую     информацию,

трансформировать полученную информацию из одного вида в другой; - составлять обобщающие таблицы теоретического материала к задачам по разным темам;

-            представлять наглядно ситуацию, рассматриваемую в конкретной задаче в виде краткой записи, схемы, рисунка, чертежа;

-            использовать математические модели, понимая их роль в текстовых задачах; - находить общее в подходах к решению задач в различных видах, по различным темам;

-            использовать уже решенные задачи для уточнения и углубления своих знаний;

-            проверять математический смысл решений.

Оценка предметных результатов обучающихся после изучения нескольких задач каждого модуля – промежуточная практическая (тестовая) работа. По итогам изучения модуля – зачетная работа в форме ОГЭ.

               Тематическое планирование программы спецкурса в 8 классе.

№ п/п	Название темы  и её содержание	Основные виды деятельности
1	Знакомство с демоверсией ОГЭ 2022. Введение	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
2	Числа и выражения	Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
3	Числа и выражения	Формирование у учащихся умений
4	Расчет по формулам	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
5	Расчет по формулам	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

6	Фигуры на квадратной решетке	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
7	Фигуры на квадратной решетке	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
8	Треугольники, четырехугольники, многоугольники их элементы	Формирование у учащихся умений находить элементы многоугольников
9	Треугольники, четырехугольники, многоугольники их элементы	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
10	Простейшие текстовые задачи	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
11	Простейшие текстовые задачи	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
12	Простейшие текстовые задачи	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
13	Алгебраические выражения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
14	Алгебраические выражения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
15	Алгебраические выражения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
16	Анализ диаграмм, таблиц, графиков	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
17	Анализ диаграмм, таблиц, графиков	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания:
18	Анализ диаграмм, таблиц, графиков	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
19	Площади фигур	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания:

20	Площади фигур	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых  знаний.
21	Площади фигур	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания
22	Уравнения, неравенства и их системы	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания:
23	Уравнения, неравенства и их системы	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником.
24	Уравнения, неравенства и их системы	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых  знаний
25	Уравнения, неравенства и их системы	Формирование у учащихся умений построения и реализации полученныхзнаний
26	Числовые неравенства, координатная прямая	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний.
27	Числовые неравенства, координатная прямая	Формирование у учащихся умения применять  на практике методы решения заданий на применение свойств неравенств
28	Числовые неравенства, координатная прямая	Формирование у учащихся на практике применять методы решения заданий на применение свойств неравенств
29	Числовые неравенства, координатная прямая	Проверка  умений учащихся на практике применять методы решения заданий на применение свойств неравенств
30	Расчет по формулам	Формирование у учащихся умений выполнять задания, связанные с расчетом по формулам
31	Расчет по формулам	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий.
32	Расчет по формулам	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий.
33	Окружность, круг и их элементы	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК.
34	Окружность, круг и их элементы	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний
	ИТОГО	34 часа

Тематическое планирование курса в 9 классе.

№ п/п	Название темы  и её содержание	Основные виды деятельности
1	Числовые выражения	Беседа, практическая работа с тестами. Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков числовых преобразований
2	Числовая прямая	Выполнение упражнений по повторению. Овладение умениями нахождения координаты точки на прямой
3	Иррациональные выражения	Практическая работа. Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков иррациональных преобразований
4	Иррациональные выражения	Выполнение       упражнений     по      повторению. Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков иррациональных преобразований
5	Степень и её свойства	Беседа, работа в парах со взаимопроверкой. Овладение умениями свойства степени
6	Уравнения и неравенства	Работа в группах с тестами. Овладение умениями решать уравнения и неравенства различных видов, различными способами. Разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений и неравенств
7	Уравнения и неравенства	Индивидуальная работа с тестами. Разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений и неравенств
8	Преобразование алгебраических выражений	Самостоятельная         учебная Овладение          навыками алгебраических выражений	деятельность. преобразования
9	Преобразование алгебраических выражений	Самостоятельная         учебная Овладение          навыками алгебраических выражений	деятельность. преобразования
10	Графики линейных, квадратичных и дробнорациональных функций	Обобщение знаний о различных функциях и их графиках
11	Графики линейных, квадратичных и дробнорациональных функций	Работа с дополнительной литературой, практическая работа. Обобщение знаний о различных функциях и их графиках
12	Решение систем уравнений с помощью графиков	Практическая работа с тестами. Овладение навыками построение графиков

13	Последовательности          и прогрессии	Выполнение упражнений по повторению. Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии
14	Последовательности          и прогрессии	Выполнение упражнений по повторению. Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии
15	Основные утверждения и теоремы	Практическая работа с тестами. Обобщение знаний основных утверждений и теорем при решении задач.
16	Основные утверждения и теоремы	Практическая работа с тестами. Обобщение знаний основных утверждений и теорем при решении задач.
17	Длины	Работа в парах с тестами. Овладение навыками нахождения длины элементов фигур.
18	Длины	Практическая работа с тестами. Овладение навыками нахождения длины элементов фигур.
19	Длины	Практическая работа с тестами. Овладение навыками нахождения длины элементов фигур.
20	Углы	Практическая работа по карточкам. Овладение навыками вычисления углов.
21	Углы	Самостоятельная работа. Овладение навыками вычисления углов.
22	Площадь	Практическая работа с тестами. Овладение навыками вычисления площади фигур.
23	Площадь	Практическая работа с тестами. Овладение навыками вычисления площади фигур.
24	Тригонометрия	Практическая       работа        с        тестами.           Овладение навыками нахождения тригонометрии элементов фигур.
25	Тригонометрия	Практическая       работа        с        тестами.           Овладение навыками нахождения тригонометрии элементов фигур.
26	Движения на плоскости	Практическая работа с тестами. Овладение навыками чтения фигур.
27	Векторы на плоскости	Контрольная проверочная работа. Овладение навыками нахождения вектора.
28	Текстовые задачи	Практическая работа с тестами. Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
29	Текстовые задачи	Практическая работа с тестами. Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
30	Графики.	Практическая работа с тестами. Овладение навыками чтения графиков.
31	Статистика	Практическая работа с тестами. Овладение навыками чтения диаграмм.
32	Вероятность         Подсчёт           по формулам. Прикладные               задачи геометрии	Практическая работа с тестами. Овладение навыками нахождения вероятности событий. Овладение прикладными навыками в геометрии.
33	Обобщающее повторение	Практическая работа с тестами. Умение ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.
34	Обобщающее повторение	Контрольная проверочная работа. Умение работать с полным объемом теста ГИА.

Литература

Для учителя:

1.    Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В.

Кузнецова, С. Б. Суворова и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014. – 240с. 

2.    Алгебра. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2015: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2014. – 240с. 3. Математика. Быстрые и качественные вычисления: тренировочные упражнения за курс 5-11 классов ( подготовка к промежуточной аттестации, ОГЭ и ЕГЭ): учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. –Ростов-на Дону: Легион, 2015. с.

4.                 ОГЭ-2021: Математика: 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2021/ под ред. Ф,Ф, Лысенко, С. Ю Иванова. – Ростов-на Дону: Легион, 2020.

5.                 ОГЭ-2021: Математика: типовые  экзаменационные варианты: О-39. 36 вариантов/ под ред. И. В. Ященко- М.: Издательство «Национальное образование, 2021. 

Для обучающихся: 

1.                  Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. - М.:

Мнемозина, 2010. - 224 с.: ил. типовые

2.                  Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. –  12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 223 с.: ил. Для учителя;  3. Семенов  А. В., Захаров П. И., Трепалин А. С. «ОГЭ.Математика».  4. Глазков Ю. А. «ОГЭ. Математика. Задачник. Сборник заданий и методических рекомендаций». 

5.                  Ященко И.В. «ОГЭ 2018. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания».   

6.                  Ященко И. В. «ОГЭ 2018. Математика. Типовые тестовые задания. 30 вариантов заданий. 3 модуля».  

7.                  И.В. Ященко, С.А. Шестаков. Сборник ОГЭ 2019: «Типовые тестовые задания» от разработчиков ФИПИ. Изд. «Экзамен»

Интернет-ресурсы 

1.                  Демоверсии 2021 - 2022 учебного года находятся на сайте МП ПМР, http://ceko-

pmr.org/OGE/_PartialPoggotovkaOGE?current=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D 0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 

2.                  Математика. Открытый банк заданий. http://www.fipi.ru/content/otkrytyybankzadaniy-oge 

3.                  Естественно-научный образовательный портал.  

4.                  Решу ОГЭ

https://yandex.ru/search/?lr=11351&msid=1517823852.97775.20943.168

40&text=%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83%20%D0%BE%D0%B3%D1%8

D 

Материально-техническое обеспечение,  интернет-ресурсы

1.                  Компьютеры 

2.                  Принтер  

3.                  Сканер  

4.                  Тесты и тренинги на uztest.ru;

5.                  Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html