- 20.11.2014
- 2510
- 1
Разработка открытого урока
«Производная. Вычисление производных. Тригонометрические формулы»
(общественный смотр знаний в 10 классе)
подготовила: учитель математики Баженова Людмила Александровна
МКОУ «Илирская СОШ № 2»
Братского района, Иркутской области
эл. адрес: bazhenowa.Ludmila@yandex.ru
Тема: «Производная. Вычисление производных. Тригонометрические формулы»
Класс: 10
Учитель: Баженова Л. А.
Цели и задачи: Проверка знаний учащихся по теме: «Производная, правила дифференцирования». «Тригонометрические формулы», подготовка к ЕГЭ. Систематизация и обобщение знаний учащихся. Формирование личной ответственности каждого учащегося за учебный труд.
Учащиеся должны знать: определение производной, дифференцируемость функции в точке, правила дифференцирования, таблицу производных, тригонометрические формулы, формулы для решения тригонометрических уравнений»
Методы: организации учебно-познавательной деятельности: наглядные,
практические.
по мыслительной деятельности: индуктивный.
по усвоению материала: частично-поисковый, репродуктивный.
по степени самостоятельности: самостоятельная работа.
стимулирующие: поощрения.
контроля: устный фронтальный опрос, итоговый индивидуальный опрос
План урока
1. Устные упражнения (найти производную)
2. Подготовка ЕГЭ. Решение задачи
3. Диктант на знание в написании словарных математических терминов.
4. Графический диктант
5. Зачетная работа по билетам (знание теоретического материала)
6. Физ. Минутка.
7. Тест по теме «Производная»
8. Подведение итогов урока.
9. Резерв.
Оборудование: мультимедийный проектор (презентация), карточки (тест), лист для записи результатов общественного смотра знаний
Форма проведения: общественный смотр знаний
Ход урока
«Человек лишь там чего – то добивается, где он верит в свои силы»
Л. Фейербах
I Устный счет
1. Найдите производные:
(
) ' (
) ' (
)'
' , (
)' , (4sin x)', (cos2x)', (tg
x)', 
'
2.Логический тест.
а) Вставить пропущенное выражение.
5х3-6х 15х2-6 30х
2sinx 2cosx …
cos2x … …
б) Вставить пропущенное слово
математика 3 « х «6 тема
дециметр 5 « х «8 …. (метр)
II подготовка к ЕГЭ
Решение задач на проценты
I – в
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 30 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? (8)
II – в
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20 % выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
(34)
III Словарный диктант
Переменная, абсцисса, дифференцирование, производная, тригонометрия, периодичность, экстремум.
IV Графический диктант
Найдите производные:
Ответ: - ^ ^ - ^ -
V Зачетная работа по теории (билеты, для каждого ученика))
Билет № 1
1. Определение производной функции
2. Формулы для решения уравнений
Sin x = 0, sin x = 1
3. Назовите период функций у = tg x, y = cos x
Билет № 2
1. Запишите формулу для нахождения производной частного двух функций
2. Формула для решения уравнения сos x = a.
Чему равен arсcos (-a)? Какие тригонометрические функции четные?
3. Назовите период функций y = sin x, y = cos x
Билет № 3
1. Запишите формулу для нахождения производной произведения двух функций.
2. Назовите формулу для решения уравнений
sin x = a. Чему равен arcsin (-a)?
3. Укажите знаки синуса в четвертях.
Билет № 4
1. Чему равна производная степенной функции, запишите формулу.
2. Формулы для решения уравнения tg x = a.Чему равен arcctg (-a)?
3. Формулы sin 2α, cos 2α
Билет № 5
1. Чему равна производная тангенса, запишите формулу?
2. Формулы для решения уравнений cos x = 0,
cos x = 1
3. Формулы sin (α+β), tg x
Билет № 6
1. Запишите формулу для нахождения производной котангенса.
2. Формулы для решения уравнения ctg x = a,
sin x = - 1
3. Запишите формулы sin (α- β), ctg x
Билет № 7
1. Запишите формулы для нахождения производных косинуса и синуса.
2. Формулы для решения уравнений соs x = -1,
сos x = - a
3. Запишите формулу cos (α +β)
Билет № 8
1. Запишите формулу для нахождения производной сложной функции
2. Всегда ли имеет решение уравнение sin x = a? Объясните ответ.
3. Запишите формулу cos (α -β)
Билет № 9
1. Запишите формулы для нахождения производной суммы, разности и постоянного числа.
2. Укажите способ решения уравнения
2 sin2x + sin x – 1 = 0
3. Запишите формулу sin α + sin β
Билет № 10
1. Запишите формулу для нахождения производной функции у = √х
2. Укажите способ решения уравнения
cosx + sin x = 0
3. Запишите формулу sin α - sin β
Билет № 11
1. Запишите формулу
для нахождения производной функции у = 
2. Запишите основные тригонометрические тождества в результате, которого получается 1?
3. Укажите способ решения уравнения
Sin 2x – cos 4x = 0
Билет № 12
1. Запишите формулу для нахождения производной частного
2. Укажите способ решения уравнения
tg x + ctg x = 2
3. Вычислите sin 300, cos 450, tg 600
Билет № 13
1. Запишите формулу для нахождения производной произведения
2. Назовите корни уравнения
cos x = - 
3. В формулах приведения для каких углов название функции меняется на «кофункцию»,
чему равно значение
Sin (
) =?
Билет № 14
1. Запишите формулу для нахождения производной произведения
2. Назовите корни
уравнения sin x = - 
3. В формулах приведения для каких углов название функции не меняется, чему равно значение
cos (
)?
Билет № 15
1. Определение производной
2. Укажите способ решения уравнения
Sin 2x – sin x = 0
3. Определите знак
выражения сos 
VI Проверочная работа (тест)
|
задание |
ответ |
||||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1. f(x)=(3+5x)(5x-3) f ׳(-1)=? |
1. f(x)=(2-3x)(3x+2) f ׳(-1)=? |
-18 |
18 |
50 |
-50 |
|
2. f(x)=6x7- 8x3 f ׳(-1)=? |
2. f(x)=8x7-5x8 f ׳(-1)=? |
96 |
-96 |
18 |
-18 |
|
3. f(x)=sin3x – tgx
f ׳(0)=? |
3. f(x)= cos4x + ctg x f ׳( |
2 |
-2 |
1 |
-1 |
Ответ: В - I 431 В – II 214
VII Применение производной (слайды)
Домашнее задание: Составить 10 примеров на нахождение производных и найти производные данных функций
Итог урока:
1. Выставление оценок общественной комиссией, в состав которой входили: зав. по УР, ученики 11 класса, родительский комитет класса, учителя математики
2. Выступление родителей, учащихся по результатам урока
Результаты общественного смотра знаний учащихся 10 а класса по алгебре (2012 – 2013 уч. г.)
3.
|
|
Ф. И. учаще-гося |
Подготовка к ЕГЭ |
Диктант (написание словарных математических слов) |
Графический диктант |
Ответ на билет |
Тест |
Дополните-льный балл |
Всего баллов |
Оце-нка |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамцев, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. – 18 –е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 384 с.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбург. – 7 – е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 176 с.
3. Школьникам о математике и математиках. : Пособие для учащихся 4 – 8 кл. сред. школы / под ред. М. М. Лиман. – М. : Просвещение, 1981 – 50 с.
4. ЕГЭ 2012 Математика. Задача В1. Арифметические задачи. Рабочая тетрадь / Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – 4 изд. Испр. – М.:МЦНМО, 2012, - 40 с.
5. Яндекс. Картинки
6. Costav. edusite. ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
К уроку алгебры: общественный смотр знаний (учебник А. Н. Колмогоров)
Данный ресурс может быть использован при повторении тем: «Производная», «Вычисление производных», «Тригонометрические формулы». Его можно использовать как дополнительный материал к уроку (логической тест, проверка и написание графического диктанта)
Цели и задачи: Проверка знаний учащихся по теме: «Производная, правила дифференцирования». «Тригонометрические формулы», подготовка к ЕГЭ. Систематизация и обобщение знаний учащихся. Формирование личной ответственности каждого учащегося за учебный труд.
Учащиеся должны знать: определение производной, дифференцируемость функции в точке, правила дифференцирования, таблицу производных, тригонометрические формулы, формулы для решения тригонометрических уравнений»
Методы:
организации учебно-познавательной деятельности: наглядные, практические.
по мыслительной деятельности: индуктивный
.по усвоению материала: частично-поисковый, репродуктивный.
по степени самостоятельности: самостоятельная работа.
стимулирующие: поощрения.
контроля: устный фронтальный опрос, итоговый индивидуальный опрос
Целевая аудитория: 10 класс
6 672 630 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баженова Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.