Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования № 10»
УТВЕРЖДАЮ
Директор центра
_________
Н.А.Соломадина
Приказ № ___________
от _________________2023г.
Рабочая программа
по алгебре 9А/1 класс
на 2023-2024 учебный год
Базовый уровень
Составил:
учитель математики
первой квалификационной категории
Уткина Ольга Сергеевна
2023 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является
одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение
других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе.
Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
является реализацией деятельностного принципа обучения. В структуре программы учебного
курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические
выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения
курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать
теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса
«Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных
разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения
числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух
алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства»
способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных
задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется
вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству. Содержание функционально-графической линии нацелено
на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики – словесные,
символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры. Согласно учебному плану в 7–9
классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные
разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Общее число часов, рекомендованных для
изучения учебного курса «Алгебра», – 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа
в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество
действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и
координатной прямой. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами. Размеры объектов окружающего мира, длительность
процессов в окружающем мире. Приближённое значение величины, точность
приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и
неравенства
Линейное уравнение.
Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения
уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение
дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной
переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные
неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция,
её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии
параболы. Графики функций: у = kx, y= kx + b, y = k/x , y = x^3 , y = √x, y = |x|, и их свойства.
Числовые
последовательности и прогрессии
Понятие числовой
последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой
n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение
членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной
плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1)
патриотическое воспитание:
проявлением
интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2)
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью
к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3)
трудовое воспитание:
установкой
на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4)
эстетическое воспитание:
способностью
к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5)
ценности научного познания:
ориентацией
в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6)
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью
применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7)
экологическое воспитание:
ориентацией
на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и
путей их решения;
8)
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью
к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью
в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью
осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные
действия
Базовые
логические действия:
выявлять
и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать
суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики,
дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать
доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые
исследовательские действия:
использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по
самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с
информацией:
выявлять недостаточность
и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов
и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные
универсальные учебные действия:
воспринимать и
формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации
и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и
индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные
универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно
составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности
поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные
результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 9 классе:
Числа и
вычисления
Сравнивать и
упорядочивать рациональные и иррациональные числа. Выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять
вычисления с иррациональными числами. Находить значения степеней с целыми
показателями и корней, вычислять значения числовых выражений. Округлять
действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых
выражений.
Уравнения и
неравенства
Решать линейные и
квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является
линейным. Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие
исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее). Решать линейные
неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов. Решать системы линейных
неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать
решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов. Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции
изученных видов . Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида:|y
= kx, y = kx + b, y
= k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3,
y = √x, y = |x| в зависимости от значений коэффициентов, описывать
свойства функций.
Строить и изображать
схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных
функций по их графикам. Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить
примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии. Числовые
последовательности и прогрессии Распознавать арифметическую и геометрическую
прогрессии при разных способах задания. Выполнять вычисления с использованием
формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n
членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Наименование раздела (темы) курса
|
Количество часов
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
ЦОР
|
Числа и вычисления. Действительные числа
|
9
|
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
|
Развивать
представления о числах: от множества натуральных чисел до множества
действительных чисел. Ознакомиться с возможностью представления
действительного числа как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные
приближения рациональных и иррациональных чисел. Изображать действительные
числа точками координатной прямой. Записывать, сравнивать и упорядочивать
действительные числа. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней с
целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений. Получить
представление о значимости действительных чисел в практической деятельности
человека. Анализировать и делать выводы о точности приближения
действительного числа при решении задач. Округлять действительные числа,
выполнять прикидку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Знакомиться с историей развития математики
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной
переменной
|
14
|
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к
линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратные уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом
|
Осваивать,
запоминать и применять графические методы при решении уравнений, неравенств и
их систем. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и
квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробнорациональные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых
задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами. Знакомиться
с историей развития математики
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
|
14
|
Уравнение с двумя переменными и его график. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. Решение систем двух
уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач
алгебраическим способом
|
Осваивать
и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является
линейным. Использовать функционально-графические представления для решения и
исследования уравнений и систем. Анализировать тексты задач, решать их
алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи
к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать
составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Знакомиться с
историей развития математики
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Уравнения и неравенства. Неравенства
|
16
|
Числовые неравенства и их свойства. Линейные
неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение. Квадратные неравенства и их решение.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными
|
Читать, записывать, понимать, интерпретировать
неравенства; использовать символику и терминологию. Выполнять преобразования
неравенств, использовать для преобразования свойства числовых неравенств.
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства,
системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих квадратное
неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения. Изображать решение
неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов. Решать квадратные неравенства, используя графические
представления. Осваивать и применять неравенства при решении различных задач,
в том числе практико-ориентированных
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Функции
|
16
|
Квадратичная функция, её график и свойства.
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x2,
y =
x3, y = √x, y = |x|
|
Распознавать
виды изучаемых функций; иллюстрировать схематически, объяснять расположение
на координатной плоскости графиков функций вида y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x2, y = x3,
y =
√x, y = |x|: в зависимости от значений коэффициентов;
описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию по формуле.
Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики,
геометрии. Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной функции y =
ax2 + bx + c. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
заданных формулами вида y = a x2
, y = ax2 + q, y =
a(x + p)2 , y = a x2
+ bx + c. Анализировать и применять свойства изученных функций для их
построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Числовые последовательности
|
15
|
Понятие числовой последовательности. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов
арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты
|
Осваивать
и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с
использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную формулу
и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами.
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые
несколько её членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии
при разных способах задания Решать задачи с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображать
члены последовательности точками на координатной плоскости. Рассматривать
примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в
арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать
соответствующие зависимости графически. Решать задачи, связанные с числовыми
последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием
цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.).
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с
использованием калькулятора). Знакомиться с историей развития математики
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний
|
18
|
Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции;
округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим
способом)
|
Оперировать
понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать
графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач из других учебных предметов. Актуализировать терминологию и
основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное
числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль
числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический
квадратный корень. Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать числа,
представлять числа на координатной прямой, округлять числа; выполнять
прикидку и оценку результата вычислений. Решать текстовые задачи
арифметическим способом. Решать практические задачи, содержащие проценты,
доли, части, выражающие зависимости: скорость – время – расстояние, цена –
количество – стоимость, объём работы – время – производительность труда.
Разбирать реальные жизненные ситуации, формулировать их на языке математики,
находить решение, применяя математический аппарат, интерпретировать результат
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
|
|
|
Алгебраические выражения (преобразование
алгебраических выражений, допустимые значения)
|
Оперировать
понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень,
многочлен, алгебраическая дробь, тождество. Выполнять основные действия:
выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые, дробнорациональные
выражения и выражения с корнями, реализовывать разложение многочлена на множители,
в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и
разности; находить допустимые значения переменных для дробно-рациональных
выражений, корней. Моделировать с помощью формул реальные процессы и явления
|
|
|
|
Функции (построение, свойства изученных функций;
графическое решение уравнений и их систем)
|
Оперировать
понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее
значения функции. Анализировать, сравнивать, обсуждать свойства функций,
строить их графики. Оперировать понятиями: прямая пропорциональность,
обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
парабола, гипербола. Использовать графики для определения свойств, процессов
и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной
жизни; моделировать с помощью графиков реальные процессы и явления. Выражать
формулами зависимости между величинами
|
|
Общее количество часов по программе
|
102
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.