Рабочая программа алгебра 7 класс 2017-2018 год

 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ «САКСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 3»

ГОРОДА САКИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО На заседании ШМО Руководитель  ШМО _______________________           (подпись,ФИО) Протокол от «___»______20___г №__

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _______Данилова Г.Г. «___»___________20____г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МБОУ «Сакская СШ № 3» __________В.М.Манжос Приказ от «___»______20__г №____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  

________________алгебра__________________

_______________базовый___________________

для_________7_______класса

                                          Разработана

                                                    Царевой Валентиной Васильевной

                                                                     учителем математики

2017 г

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе  следующих нормативных документов:

·           Федеральный закон № 273 «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012;

·           Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897;

·           Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Министерства образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения);

·           Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения);

·           Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 года № 253 «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию  в  образовательном  процессе  в  образовательных  учреждениях, реализующих  образовательные  программы  общего  образования  и  имеющих государственную аккредитацию»

·           Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения);

·           Математика. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. —М.: Просвещение, 2014. — 80 с.;

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «Об особенностях преподавания математики в 2017-2018 учебном году» в общеобразовательных учреждениях Республики Крым. А так же основные идеи и положения Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики отводится 102 часов.

Рабочая программа предусматривает обучение математике при 34 учебных неделях в течение одного учебного года на базовом уровне, в 7 классе 3 часов в неделю.

Программа ориентирована на учебник:   «Алгебра 7». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. /Ю. Н. Макарычев – М.: Просвещение, 2014.

Цели

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи

• развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные:

·        Формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, Формировать компоненты целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        Умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости , о ее  значимости для развития цивилизации;

·        Критичности мышления, уметь распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        Выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        Сформировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        Умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        Способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·        Креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

ученик научится:

·        Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

·        Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

·        Подбирать к каждой проблеме адекватную ей теоретическую модель;

·        Работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства ( справочная литература, компьютер)

·        Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

·        Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·        Уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

·        Давать оценку своим личностным качествам и чертам характера, определять направление своего развития;

·        Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

сможет научиться:

·         Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах , в окружающей жизни;

·        Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно;

·        Уметь находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной точной и вероятностной информации;

·        Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Познавательные УУД:

ученик научится:

·        Анализировать  , сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·        Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·        Строить логически обоснованное рассуждение , включающее установление причинно-следственных связей;

·        Создавать математические модели;

·        Составлять тезисы, различные виды планов; преобразовывать информацию из одного вида в другой;

·        Вычитывать все уровни текстовой информации;

сможет научиться:

·        Уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность;

·        Понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение, доказательство, факты; гипотезы аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения, приемы слушания;

·        Самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

·        Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей; уметь выбирать адекватные  задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

ученик научится:

·         Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

·         Отстаивая сою точку зрения, приводить аргументы, подтверждать их фактами;

·         Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

сможет научиться:

·         В дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·         Понимая  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы аксиомы, теории.

·         Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

ученик научится

·         Использовать при решении математических задач , их обосновании и проверке найденного решения знание:

о натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

о степени с натуральным показателем и их свойства;

об одночленах и правилах действий с ними;

о многочленах и правилах действия с ними;

о формулах сокращенного умножения;

о тождествах; методах доказательства тождеств;

о линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

о системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными методах их решения;

·         Выполнять действия с одночленами и многочленами;
   узнавать в выражениях формулы сокращенного умножения и применять их;

·         Раскладывать многочлены на множители;

·         Выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

·         Доказывать простейшие тождества;

·         Решать линейные уравнения с одной неизвестной;

·         Решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

·         Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

·         Находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства;

 

·        Понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения);

·        Строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

·        Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной , системы двух уравнений  с двумя переменными;

·        Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

сможет научиться:

·        Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык  для описания и исследования зависимостей между величинами;

·        Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций , решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Выражения, тождества, уравнения

      Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

      Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

      В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  дается понятие о двойных неравенствах.

      При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

      Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.     Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

      Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

      2.  Функции

      Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

      Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

       Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

      Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k¹0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

      Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

      3.  Степень с натуральным показателем

      Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

      Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^{m +n} , а^m : аⁿ = а^m-n  где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

      Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

      Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

      4.  Многочлены

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

       Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

       Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

      Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

      В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

   5.  Формулы сокращенного умножения

      Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² ± аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

      Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

       В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² +± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

      Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² ± аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

      В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

      6.   Системы линейных уравнений

      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

     Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

      Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

      Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

      Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ¹ 0 или Ь ¹ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

	Содержание материала	Количество часов	Контрольные работы
1.	Выражения Преобразование  выражений Уравнения с одной переменной Статистические характеристики	20	2
2.	Функции и их графики Линейная функция	11	1
3.	Степень и её свойства Одночлены	11	1
4.	Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение многочленов	16	2
5.	Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Преобразование целых выражений	19	2
6.	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений	16	1
7.	Повторение	9	1
	Итого	102	10