III. СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ
Алгебраические
дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.
Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения
Свойства
степеней с целым показателем.
Формулы
сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб
разности.
Разложение
многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в
квадратном трехчлене.
Рациональные
выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях.
Уравнения
и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Линейное уравнение.
Уравнение
с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений;
решение системы.
Система
двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
алгебраическим сложением.
Неравенство
с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных
неравенств.
Числовые
неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Координаты.
Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал,
отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Начальные
понятия и теоремы геометрии.
Возникновение
геометрии из практики.
Геометрические
фигуры и тела.
Треугольник.
Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки
равенства треугольников.
Четырехугольник.
Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность
и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство
касательных, проведенных из одной точки.
Измерение
геометрических величин. Длина
отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Примеры решения комбинаторных
задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов
измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Вероятность. Частота события,
вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о
геометрической вероятности.
IV.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
|
Название
(темы) модуля
|
Количество
часов
|
Практические
работы
|
1.
|
Алгебраические
задания базового уровня
|
5
|
2
|
2.
|
Геометрические
задачи базового уровня
|
3
|
1
|
3.
|
Реальная
математика
|
4
|
2
|
4.
|
Задания
повышенного уровня сложности
|
3
|
|
5.
|
Итоговое
занятие
|
1
|
1
|
|
Итого
|
16
|
6
|
Практические
работы:
«Линейные
и квадратные неравенства. Системы неравенств»; «Алгебраические дроби, степени»;
«Геометрические фигуры»; «Текстовые задачи»; «Решения заданий ОГЭ»; итоговый
тест.
V. Календарно –
тематическое планирование занятий элективного курса «Практикум по математике»
№
|
Тема
урока
|
Дата
по плану
|
Дата
фактически
|
|
Алгебраические задания базового уровня (5 часа)
|
|
|
1
|
Обыкновенные
и десятичные дроби. Стандартный вид числа.
|
|
|
2
|
Линейные
и квадратные неравенства. Системы неравенств. ПР№1 по теме «Линейные и
квадратные неравенства. Системы неравенств»
|
|
|
3
|
Числа на
координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на
координатной прямой.
|
|
|
4
|
Многочлены.
Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения переменной.
|
|
|
5
|
Числовые
последовательности. Прогрессии. ПР №2 по теме «Алгебраические
дроби, степени»
|
|
|
|
Геометрические задачи базового уровня (3 часа)
|
|
|
6
|
Треугольник.
Четырехугольник. Окружность
|
|
|
7
|
Четырехугольники.
Треугольник. Окружность и круг. ПР №3 по теме «Геометрические фигуры»
|
|
|
8
|
Тренировочные
задания.
|
|
|
|
Реальная математика (4 часа)
|
|
|
9
|
Чтение
графиков и диаграмм.
|
|
|
10
|
Текстовые
задачи на практический расчет ПР №4 по теме «Текстовые задачи»
|
|
|
11
|
Решение
задач практической направленности
|
|
|
12
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей. ПР №5 «Решения заданий ОГЭ»
|
|
|
|
Задания повышенного уровня сложности (3 часа)
|
|
|
13
|
Преобразования
алгебраических выражений.
|
|
|
14
|
Уравнения,
неравенства, системы.
|
|
|
15
|
Текстовые
задачи.
|
|
|
16
|
Итоговый тест (1 час)
|
|
|
V. Планируемые
результаты.
По окончании элективного курса по математике у учащихся
должны быть сформированы следующие результаты:
1.Предметные:
Ученик научится:
- оперировать
понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы
уравнений или неравенств);
- решать линейные
уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных
преобразований;
- решать
квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных
преобразований;
- решать
дробно-линейные уравнения;
- решать
квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения
неравенств и их систем на числовой прямой;
- решать
несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель
условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны
значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
- составлять план
решения задачи;
- выделять этапы
решения задачи;
- интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для
решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной
форме;
- иметь
представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах;
- решать
простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
Ученик
получит возможность научиться:
-
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним
сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других
учебных предметов;
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе
с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить
более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых
n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
- приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
-
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом
геометрических мест точек.
-
2.
Метапредметные
(УУД):
Регулятивные УУД
1. Умение
самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в
учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
· анализировать
существующие и планировать будущие образовательные результаты;
· выдвигать
версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный
результат;
· ставить
цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
· формулировать
учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
2. Умение
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
· обосновывать
и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
· выстраивать
жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
· выбирать
из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения
задачи/достижения цели;
· составлять
план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
3. Умение
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся
сможет:
· определять
совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и
критерии оценки своей учебной деятельности;
· систематизировать
(в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки
своей деятельности;
· оценивать
свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого
результата;
4. Умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения.
Обучающийся сможет:
· определять
критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
· анализировать
и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения
учебной задачи;
· свободно
пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и
имеющихся средств, различая результат и способы действий
5. Владение
основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
· наблюдать
и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
· соотносить
реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и
делать выводы;
· принимать
решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
· самостоятельно
определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из
ситуации неуспеха
Познавательные УУД
6. Умение
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
Обучающийся сможет:
· излагать
полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
· самостоятельно
указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ
проверки достоверности информации;
· объяснять
явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и
исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы
представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки
зрения);
· выявлять и
называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные
причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя
причинно-следственный анализ;
· делать
вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод
собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7. Умение
создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся
сможет:
· строить
схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее
алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется
алгоритм;
· строить
доказательство: прямое, косвенное, от противного;
8. Смысловое
чтение.
Обучающийся сможет:
· находить в
тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
· ориентироваться
в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
9. Формирование
и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся сможет:
· выражать
свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой
активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
· определять необходимые
ключевые поисковые слова и запросы;
· осуществлять взаимодействие
с электронными поисковыми системами, словарями;
· формировать множественную
выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
· соотносить
полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать
индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
- принимать
позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять
свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали
продуктивной коммуникации;
- строить
позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно
и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных
замен);
- критически
относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
- предлагать
альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять
общую точку зрения в дискуссии;
- договариваться
о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед
группой задачей;
- организовывать
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять
в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием
со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12. Умение
осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции
своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью. Обучающийся сможет:
· определять
задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
· отбирать и
использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог
в паре, в малой группе и т. д.);
· представлять
в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
· делать
оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения
коммуникативного контакта и обосновывать его.
13.
Формирование
и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
· целенаправленно
искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
· выбирать,
строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих
мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями
коммуникации;
· выделять
информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения
задачи;
· использовать
компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
· использовать
информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать
информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности.
1.
Личностные:
1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
2. Развитое моральное сознание и компетентность в
решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного
отношения к собственным поступкам (способность к нравственному
самосовершенствованию. Сформированность ответственного отношения к учению;
уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом
труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности
семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров).
Список
рекомендуемой литературы
1. Александрова
Л.А. Алгебра7, 8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина,2010
2. Максютин.А.А.
Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и
вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара,
2007.-422с
3. Мельникова
Н.Б.. Геометрия 7, 8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2014
4. Мельникова
Н.Б., Захарова Г.А.. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен,
2014
5. Мордкович
А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина,2010
6. Проблемы
реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей
общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е.,
Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2014 – 338с.
7. Тренировочные
материалы для подготовки к ГИА по математике-2017: дидактические материалы /
сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство
Ас Гард», 2016. 142с.
8. Тренировочные
материалы для подготовки к ГИА по математике: дидактические материалы / сост.:
А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. - Самара: , 2014. 140с.
9. Фарков.А.В.
Тесты по геометрии 7, 8, 9. Экзамен, 2014
10. Интернет ресурсы
для подготовки к ГИА
Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru, http://www.gotovkege.ru.html, http://www.AlexLarin.ru.html
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.