РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса в 7 классе «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 63» г. Пензы

Рассмотрено

на заседании МО МБОУ СОШ № 63 г. Пензы

Протокол № 1 от  29.08.2018 г.

Принято	Утверждаю
педагогическим советом   МБОУ СОШ № 63  г. Пензы	Директор                   МБОУ СОШ № 63                   г. Пензы ________   Е.Ю. Шорникова
Протокол № 9 от  30.08.2018 г.	Приказ № 331-оп от 30.08.2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного  курса в 7 классе «Проценты.
Сложные проценты. Смеси и сплавы»

Программу составила                                                                        

Сясина Е.И.,                                                              

учитель математики

МБОУ СОШ №63 г. Пензы

Пенза, 2018

Пояснительная записка.

Структура документа.

Пояснительная записка, требования к уровню подготовки учащихся, основное содержание, тематическое планирование, учебно-методический комплект.

Общая характеристика.

Элективный курс «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» предназначен для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы и составлен на основе:

- примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов.Математика. 2009);

- сборника рабочих программ. 5-6 классы  [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014. – 64с.

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

   Курс «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса  способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

    Предполагаемый элективный курс предназначен для реализации в старших классах. Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей. Элективный курс должен позволить учащемуся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности. В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, содержание курса способствует решению задач самоопределения ученика в его дальнейшей профессиональной деятельности.

Цель  курса:

- сформировать  понимание необходимости  знаний  процентных  вычислений  для  решения  большого  круга  задач, показав  широту  применения процентных  расчётов в реальной жизни;

- способствовать  интеллектуальному  развитию  учащихся, формированию качеств мышления, характерных  для  математической  деятельности  и  необходимых  человеку для жизни в современном  обществе, для  общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- сформировать  умения  производить  процентные  вычисления, необходимые  для применения  в  практической деятельности;

- решить  основные  задачи  на  проценты, применять формулу  сложных процентов;

- привить  учащимся  основы  экономической  грамотности;

- помочь  ученику  оценить  свой  потенциал  с  точки  зрения  образовательной перспективы.

- учить  ребёнка  соединять  воображение  с  логикой;

- предоставить  учащимся  возможность  самим  придумывать  уравнения.

Место предмета в учебном плане.

Элективный курс «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» проводится в 7 классе, 30 часов в год, один час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- соотносить процент с соответствующей дробью;

- выполнять основные соотношения на процентные расчеты;

- применять формулы начисления «сложных процентов»;

- решать задачи на проценты, сложные проценты, смеси и сплавы и помощью уравнений.

Учащийся получит возможность:

- узнать, что такое процент;

- научится алгоритму решения задач составлением уравнения;

- узнать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

- узнать, что такое концентрация, процентная концентрация

Личностные:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные:

Метапредметные  результаты  курса  «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» основаны на формировании универсальных учебных действий.

1) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

3) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Личностные УУД:

1) независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели,

2) ответственное отношение к учению

3) определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

4) выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению

5) устойчивый познавательный интерес

Регулятивные УУД:

1) самостоятельно обнаруживать проблему, определять цель, выбирать тему проекта;

2) выдвигать версии решения проблемы, искать средства достижения цели;

3) составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4) сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (корректировать план);

5) оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

6) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Познавательные УУД:

1) анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать факты и явления;

2) строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

3) создавать математические модели;

4) делать умозаключения по аналогии;

5) осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета.

Коммуникативные УУД:

1) самостоятельно взаимодействовать в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2) отстаивать свою точку зрения, дискуссию;

3) понимать позицию другого человека.

Предметные УУД:

1) решать  основные  задачи  на  проценты, применять формулу  сложных процентов;

2) применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

3) сформировать  умения  производить  процентные  вычисления;

4) решать задачи на сплавы, смеси, переливания;

5) выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений;

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса ученик должен знать/ понимать:

- что такое процент;

- основные соотношения на процентные расчеты;

- алгоритм решения задач составлением уравнения;

- формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

- что такое концентрация, процентная концентрация.

Ученик должен уметь:

- решать типовые задачи на проценты;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

- решать задачи на сплавы, смеси, переливания.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание курса.

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты. (3 часа). Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:
а) нахождение процента от числа (величины);
б) нахождение числа по его проценту;
в) нахождение процента одного числа от другого.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля:проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 2. Сложные проценты. (4 часа)

Рассматриваются задачи более сложные, чем  в курсе 5 и 6 классов.

Форма занятий: практическая работа.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Тема 3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. (12 часов).
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Метод обучения: выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Задачи на сплавы, смеси, растворы. (5часов)
Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Тема 5.  Задачи с историческими сюжетами. (2 часа)

Различные истории, связанные с процентными вычислениями, встречаются в ряде художественных произведений, в исторических документах и преданиях.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: самостоятельная работа

Тема 6. Деловая игра «Проценты в современной жизни» (1 час)

Игра позволит ориентировать обучающихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности, в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме, создать условия, в которых обучающиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

Форма занятий:урок-деловая игра

Форма контроля: самостоятельная работа.

 Тема 7.  Решение разнообразных задач по всему курсу. (1 час)

Решение основных задач разными способами.

Форма занятий: практическая работа.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Итоговая презентация проектов. (1 час)

Презентация учебных проектов учащихся.  О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы  урок – презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Тематическое планирование.

№	Темы курса	Кол-во часов
1.	Проценты. Основные задачи на проценты	3
2.	Сложные проценты	4
3.	Процентные вычисления в жизненных ситуациях	12
4.	Задачи на сплавы, смеси, растворы	5
5.	Задачи с историческими сюжетами	2
6.	Деловая игра «Проценты в современной жизни»	1
7.	Решение разнообразных задач по всему курсу	2
8.	Итоговая презентация проектов.	1
	Всего:	30

Календарно - тематическое планирование курса в 7 классе

 «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы»

(30 часа, 1 час в неделю)

№	Тема	Кол-во часов	Дата	Факт.дата
1.	Понятие процента, история возникновения.	1
2.	Проценты. Основные задачи на проценты	2
3.	Сложные проценты	2
4.	Вычисление сложных процентов	2
5.	Процентные вычисления в жизненных ситуациях.	2
6.	Процент прибыли.	1
7.	Вычисление процента прибыли.	1
8.	Стоимость товара.	1
9.	Вычисление стоимости товара.	1
10.	Заработанная плата.	1
11.	Вычисление заработанной платы.	1
12.	Пеня. Штрафы.	2
13.	Проценты и банковские операции	2
14.	Задачи на сплавы, смеси, растворы.	2
15.	Задачи на славы.	1
16.	Задачи на растворы.	1
17.	Задачи на смеси.	1
18.	Задачи с историческими сюжетами.	2
19.	Деловая игра «Проценты в современной жизни».	1
20.	Решение задач по всему курсу.	2
21.	Итоговая презентация проектов	1
	Всего:	30

Учебно-методический комплект.

1.      Никольский С. Н., Потапов М. К., Решетников Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. - М.: Просвещение, 2002.

2.      Барабанов О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - № 5. - С. 50-59.

3.      Башарин Г. П. Элементы финансовой математики. - М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). - № 27. - 1995.

4.      Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. - М., 1997.

5.      Водинчар М. И., Лайкова Г. А., Рябова Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. - 2001. - № 4.

6.      Глейзер, Г. И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

7.      Денищева Л. О., Миндюк М. Б., Седова Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. - М.: Издательский дом «Генжер», 2001.

8.      Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие. - М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

9.      Канашева Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. - № 5. -1995. - С. 24.

10. Липсиц И. В. Экономика без тайн. - М.: Вита-Пресс, 1994.

11. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. - М.: Наука, 1990.

12. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

Краткое описание документа:

Общая характеристика.

Элективный курс «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» предназначен для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы.

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Курс «Проценты. Сложные проценты. Смеси и сплавы» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю