Рабочая программа элективного предмета "Трудные вопросы математики"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Теляковская средняя общеобразовательная школа»

Ясногорского района Тульской области

Рассмотрено                                                                                               Утверждаю

на МС школы                                                                                                 директор

Протокол № ____                                                                       _______Фокина Е.В. 

«___»________20___                                                                        Приказ №_____

                                                                                                      «____»________20___

Рабочая программа элективного предмета

«Трудные вопросы математики»

10-11 класс

Разработана:

учителем математики

первой квалификационной категории

Кучабо Ю.Б.

2021 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- Закона «Об образовании» от 10 июля 1992 года № 3266-1 (в последующих редакциях);

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика;

- Программы. Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2020 г

- Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11». Составитель Т.А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2020 г

      Элективный предмет ориентирован на стандарты среднего общего образования по математике и создает условия для достижения обучающимися уровня усвоения изученного материала по математике, а также включает рассмотрение заданий уровня повышенной сложности.

Актуальность программы определяется тем, что материал элективного предмета составлен с учетом потребностей и интересов обучающихся и позволяет совершенствовать их знания по математике.

Изучение математики способствует эстетическому  воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, доказательств. Без математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Цель: развивать умения применять изученные в курсе математики алгоритмы и делать обобщения и выводы; обеспечить сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений; воспитывать умение самостоятельно добывать знания, используя справочную литературу и дополнительные источники.

Задачи:

- расширение и углубление школьного курса математики;

- актуализация, систематизация и обобщение знаний обучающихся по математике;

- формирование у обучающихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

- развитие интереса обучающихся к изучению математики;

- расширение научного кругозора обучающихся;

- обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;

- формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

        Элективный предмет имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, беседы, тестирования, тренинги и др. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с преподавателем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также творческих заданий, рефератов и т.п.

Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал: определяются те задачи, с помощью которых происходит отработка знаний, умений и навыков, и те, которые служат развитию, побуждению интереса.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение раздела программы к логическому завершению, предполагается выполнение обучающимися контрольных и самостоятельных работ. Для подтверждения своей успешности ученики могут выполнять творческие работы, собственные исследования, которые могут оформить в виде докладов, мини-рефератов, проектов.

Учебно-тематический план

10 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов			Форма проведения
		Всего	Теория	Практика
1	Преобразование алгебраических выражений	4	1	3	Урок-практикум, беседа, тестирование
2	Уравнения	6	2	4	Лекция, урок-практикум, семинар
3	Системы уравнений	4	1	3	Деловая игра, беседа, тестирование, лекция
4	Площади фигур	5	2	3	Беседа, тренинг,  урок-практикум, лекция, деловая игра
5	Тригонометрия	9	4	5	Беседа, лекция, урок-практикум, тренинг, семинар, тестирование
6	Практико-ориентированные задачи.	6	2	4	Тестирование, беседа, практикум, тренинг, семинар

11 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов			Форма проведения
		Всего	Теория	Практика
1	Текстовые задачи	6	2	4	Лекция, урок-практикум, семинар
2	Функции и их свойства	8	3	5	Деловая игра, беседа, тестирование, лекция
3	Уравнения, неравенства и их системы	7	2	5	Беседа, лекция, урок-практикум, тренинг, семинар, тестирование
4	Объемы фигур	5	2	3	Беседа, тренинг,  урок-практикум, лекция, деловая игра
5	Практико-ориентированные задачи.	8	3	5	Тестирование, беседа, практикум, тренинг, семинар

Содержание курса

10 класс (34 часа)

1. Преобразование алгебраических выражений – 4 часа

      Нестандартные приемы преобразования алгебраических выражений. Извлечение корней. Замена переменных. Условные равенства.

2. Уравнения – 6 часов

      Рациональные уравнения, приводящиеся с помощью преобразований к линейным и квадратным. Замена неизвестного. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Разложение на множители. Уравнения с абсолютными величинами.

3. Системы уравнений – 4 часа

      Нестандартные приемы решения систем. Методы решения однородных систем. Системы с радикалами и абсолютными величинами. Урок-зачет.

             4. Площади – 5 часов

      Комбинированные задачи на треугольники, четырехугольники, круг, окружность. Свойства площадей плоских фигур. Площади поверхности многогранников. Решение задач на нахождение площади фигур и площади поверхностей тел.

5. Тригонометрия – 9 часов

      Некоторые дополнительные тригонометрические формулы и их использование. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы и нестандартные приемы их решения. Отбор корней уравнения и неравенства.

            6. Практико-ориентированные задачи – 6 часов

      Дроби и проценты, задачи на проценты. Работа по графикам и диаграммам. Вероятность. Статистика. Решение задач с помощью неравенств. Урок-зачет.

11 класс (34 часа)

1.      Текстовые задачи – 6 часов

       Стандартная схема решения текстовых задач. Выбор неизвестных задач. Составление уравнений (ограничений). Текстовые задачи, задачи на проценты. Решение задач с помощью неравенств. Решение задач без уравнений.

2.      Функции и их свойства – 8 часов

      Функции и графики. Производная и касательная. Вторая производная (выпуклость, вогнутость функции). Задачи на максимум, минимум. Использование производной при решении различных задач. Использование монотонности функций при решении уравнений и неравенств. Урок-зачет.

3.      Уравнения, неравенства и их системы – 7 часов

       О понятии области допустимых значений неизвестного. Появление лишних корней. Преобразование выражений, содержащих логарифмы и показательную функцию. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы, нестандартные приемы их решения. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

4.      Объемы фигур – 5 часов

       Объем пространственных фигур. Свойства объема. Вычисление объемов пространственных фигур. Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

5.      Практико-ориентированные задачи – 8 часов

      Задачи с параметром. От общего к частному и обратно. Задачи с логическим содержанием. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации. Вероятность. Статистика. Урок-зачет.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения данного предмета ученики должны

знать:

•  приемы преобразований рациональных, дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих радикалы;

•  приемы преобразований тригонометрических выражений, в том числе содержащих модули, радикалы и параметры;

•  особенности решения уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств, в том числе с модулем и параметром;

•  графический и аналитический приёмы решения задач;

•  зависимость свойств корней квадратных уравнений от их коэффициентов;

•основные формулы алгебры, геометрии, статистики;

уметь:

•  преобразовывать различные виды выражений, в том числе и содержащие радикалы;

•  рационально выбирать метод решения задачи;

•  самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

•  составлять алгоритмы решения типичных задач;

•  решать уравнения, неравенства и их системы графическим и аналитическим методами;

•  применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

• по условию геометрической задачи правильно выполнять чертеж;

• решать геометрические задачи со стереометрическими фигурами;

•  проверять решение задачи.

Рекомендуемая литература

1.      Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11 класс. Базовый и углублённый уровни.                М.: Просвещение. 2019 г

2.      Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10-11 класс. Базовый и углублённый уровни. М.: Просвещение. 2019 г

3.      Фёдорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа. Книга для учителя. 10-11 кл                   М.: «ВАКО». 2020 г

4.      Яроненко В.А. Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии -10-11», - М.: «ВАКО», 2019.

5.      Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 класс. Базовый и профильный уровни. М. Просвещение. 2020 г