Рабочая программа и КТП 8 класс алгебра

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8-х классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

· Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации». Принят Государственной Думой РФ 21 декабря 2012 г.;

· Приказом Министерства образования и науки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта основного общего образования», зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 года, регистрационный № 19644;

· Приказом Минобрнауки РФ от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказе Минобрнауки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

· Приказом Минобрнауки РФ от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897»

Обучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной); применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

Алгебра нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики, умение «читать» геометрический чертеж, составить алгоритм решения задачи подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения математики является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики математики как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часа. По учебному плану школы на изучение алгебры отводится 140 часов израсчета 4 часа в неднлю

Содержание

Простейшие функции и графики (41 ч).

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x,y = x², , их свойства и графики.

Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.

При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций (y = x, y = x², ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств, показать соответствующую символику.

Квадратные корни

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x², доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

2.Квадратные и рациональные уравнения (38 ч).

Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.

Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Рациональные уравнения .

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

3. Линейная и квадратичная функции (25 ч).

Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.

При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.

Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Квадратичная функция .

Квадратичная функция и ее график.

Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

Изучение данной темы начинается с функции y = ax² (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – x_o)²+ y_oполучается переносом графика функции y = ax². Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

4.Системы рациональных уравнений (21 ч).

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.

Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.

6. Повторение (15 ч).

2. Планируемые результаты изучения предмета алгебра

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по

знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований

и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Календарно-тематическое планирование уроков.

№ урока

Тема урока

Элемент содержания

Планируемые результаты

Основные виды деятельности

Дата план

Дата факт

Предметные

Метапредметные универсальные учебные действия (УУД)

Личностные

ГЛАВА1. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. (41 час)

§1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ. (14ч.)

Цель: создать условия для формирования представлений о действительном числе, числовом промежутке, прямоугольной системы координат, оси абсцисс и оси ординат, зависимости, области определения функции; способствовать развитию умений формулировать свойства неравенств, преобразовывать неравенства, используя свойства, доказывать высказывания, определять числа, принадлежащие заданному множеству, формулировать понятия зависимой и независимой переменной, задавать функцию формулой по табличным данным, сравнивать десятичные дроби с разными знаками, преобразовывать неравенства, используя свойства, выполнять действия над неравенствами, изображать числовой отрезок на числовой прямой, находить абсциссы и ординаты точки, строить точки на координатной плоскости, находить область определения и множество значений функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Повторение

Натуральные числа, рациональные числа, свойства степеней, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений

Продемонстрируют знание и умение применять свойства степеней; решать системы линейных уравнений различными способами; решать текстовые задачи

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Оценивают правильность выполнения действий

Числовые неравенства и их свойства

Действительные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивности, двойное неравенство

Познакомятся со свойствами числовых неравенств

Получат представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла

Научатся формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач; выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывают справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; приводить примеры

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий

формулируют свойства неравенств, приводят примеры, записывают двойные неравенства, устанавливают справедливость неравенств

Координатная ось.

Модуль числа

Координатная ось, координата точки.

Модуль числа, обозначение модуля. Уравнения с модулем.

Получат представление о неравенстве с переменной, системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Научатся передавать информацию сжато, полно, выборочно

Научатся изображать на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, решать уравнения с модулем, доказывать высказывания.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действия партнера

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формулируют понятие модуля числа; изображают в координатной плоскости координаты, удовлетворяющие заданному неравенству; решают уравнения с модулем

Множества чисел. Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки

Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки, плюс бесконечность, минус бесконечность

Получат представление о числовых промежутках, нестрогом и строгом неравенствах, числовом отрезке и интервале.

Научатся строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; приводить примеры конечных и бесконечных множеств

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действия партнера

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Изображают числовые промежутки по заданному неравенству; приводят примеры конечных и бесконечных числовых множеств

Множества чисел. Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки

Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки, плюс бесконечность, минус бесконечность

Научатся строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства, определять множество чисел, принадлежащих числовому неравенству; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью

П: осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Объясняют свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности;

Представляют и записывают графическую, аналитическую и символическую запись числового промежутка

Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат, декартова система координат, оси абсцисс и ординат, начало отсчета, координата точки, координатная четверть

Познакомятся с понятиями: координатная плоскость, координаты точки

Научатся находить координаты точки на плоскости, отмечать точки с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; по координатам точки определять ее положение без построения; определять в каком координатном угле находится точка

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Формулируют алгоритм построения точки в координатной плоскости; определяют ее положение в координатной плоскости без построения

Понятие функции. Зависимость между величинами.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции, множество значений функции

Познакомятся с понятиями: функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная

Научатся по формуле определять область определения функции, область значения функции; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результатам

П: проводить сравнение по результату.

К: договариваться и приходить к общему решению.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Формулируют понятие функции; находят аргумент и значение функции; преобразуют линейное уравнение к виду линейной функции

График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимости, отражающих реальные процессы

Формула,

График функции, непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действия партнера

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Определяют координаты точки пересечения графиков; находят наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Стартовая диагностика

Теоретический материал за курс 7 класса

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Решают текстовые задачи, выполняют арифметические действия на множестве действительных чисел; применяют формулы сокращенного умножения

§2. Функции y=x, y=x², (12 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции, параболе, гиперболе, асимптоте, ветви гиперболы; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения числовых выражений, определять монотонность функции, четность функции, строить график функции у = х;

у = х²,, определять свойства данных функций.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал за курс 7 класса

Научатся

вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: строить речевое высказывание в устной и письменной речи.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

Функция y = x, свойства и график

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции

Познакомятся с понятиями: функция, зависимая и независимая переменная

Научатся определять принадлежность точки графику функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; находить область определения функции.

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Свободно оперируют понятиями: функция, зависимая и независимая переменная; определяют принадлежность точки графику функции

Функция y = х²свойства и график

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность, непрерывность функции, ось симметрии параболы, вершина параболы, ветвь параболы

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии, вершина параболы

Научатся строить параболу, читать график по готовым чертежам, строить график на промежутке

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действия партнера

Представляют что такое парабола; определяют ее вершину, «читают» по чертежу; строят график

Функция, свойства и график

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы

Получат представление о функции вида, ее графике и свойствах

Научатся строить график функции у = 1/х, описывать свойства функции по графику; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно- заданных функций

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Представляют что такое гипербола, определяют асимптоты, четность и нечетность функции; строят кусочную функцию

Обобщение по теме «Функции и графики»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе.

Р: применять изученное понятие к решению задач.

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач

Обобщают и систематизируют знания о функции

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют знания, полученные при изучении темы «Функции и графики» на практике

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал по данной теме

Научатся

вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок. Проанализируют контрольную работу, произведут коррекцию знаний, откорректируют умения

П: оценивать достигнутый результат

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий.

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

§3. Квадратные корни. (9 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о квадрате действительного числа, квадратном корне числа, иррациональном числе, модуле числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, доказывать верность неравенств, определять и доказывать иррациональность числа, вычислять квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Понятие квадратного корня

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа

Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; находить квадратные корни из чисел; решать функциональные уравнения, формулировать полученные результаты

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Принимают и осваивают роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формулируют понятие квадратного корня; находят квадратный корень из неотрицательного числа

Арифметический квадратный корень

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, равенство арифметических квадратных корней из равных неотрицательных чисел

Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения

выражений и вычисления корней; вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать функциональные уравнения

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Применяют свойства квадратных корней при различных вычислениях; пользуются таблицей квадратов; решают уравнения

Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня

Познакомятся со свойствами арифметических квадратных корней

Научатся применять свойства для преобразования выражений; сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действия партнера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Применяют свойства квадратных корней при сокращении дробей; для разложения выражения на множители; освобождаются от иррациональности в знаменателе

Решение задач

Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

Применяют свойства квадратных корней при сокращении дробей; для разложения выражения на множители; освобождаются от иррациональности в знаменателе; различают иррациональные и действительные числа

Проверочная работа по теме «Арифметический квадратный корень»

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Используют теоретический материал для решения практических задач

Квадратный корень из натурального числа. Приближенное вычисление квадратных корней

Квадрат натурального числа, иррациональное число; приближенное значение квадратного корня

Научатся выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень; раскладывать выражение на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; вычислять с заданной точностью

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Используют свойства квадратных корней при разложении выражения на множители; вычисляют квадратный корень с заданной точностью

Обобщение по теме «Квадратные корни»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе.

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Обобщают и систематизируют полученные знания о квадратных корнях

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Демонстрируют знания, полученные в ходе изучения темы «Квадратные корни»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал по данной теме

Научатся

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий.

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

ГЛАВА 2. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. (38 часов)

§4. Квадратные уравнения. (22 часа)

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратном трехчлене, коэффициентах, дискриминанте квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на линейные множители, корне уравнения, полном и неполном квадратном уравнениях, формуле Виета; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводить примеры, составлять квадратный трехчлен по заданным коэффициентам, выделять полный квадрат, проверять является ли число корнем уравнения, определять количество корней неполного квадратного уравнения , приводить уравнение к целочисленному виду, решать уравнения с параметрами, формулировать и записывать теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; овладению навыками нахождения дискриминанта, разложения квадратного трехчлена на линейные множители, определения количества корней неполного уравнения, решения неполного квадратного уравнения, определения знаков корней, не решая уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант, разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Получат представление о квадратном трехчлене, коэффициентах квадратного трехчлена

Научатся приводить примеры квадратного трехчлена, выделять полный квадрат

Научатся находить дискриминант, выделять полный квадрат; упрощать выражение, раскладывать квадратный трехчлен на множители; участвовать в диалоге, признавать иное мнение

П: владеть общим приемом решения задач Р: различать способ и результат действий; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

контролировать действия партнера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Определяют коэффициенты квадратного трехчлена; оперируют понятиями: свободный член и дискриминант; раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители

Понятие квадратного уравнения

Квадратный трехчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильные уравнения

Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем квадратного уравнения, находить равносильные квадратные уравнения; вычислять дискриминант

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач;

Формулируют понятие квадратного уравнения; проверяют, является ли число корнем уравнения; находят дискриминант

Неполное квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения

Получат представления о неполных квадратных уравнениях и способах их решения

Научатся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; объяснять изученное на конкретно подобранных примерах

решать квадратные уравнения, составлять неполные квадратные уравнения по заданным корням

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Решают неполные квадратные уравнения по алгоритму

Решение квадратного уравнения общего вида. Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения; количество корней; формула корней квадратного уравнения

Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения квадратного уравнения

Научатся выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный; решать квадратные уравнения по алгоритму; приводить примеры; решать простейшие квадратные уравнения с параметром

Познакомятся с алгоритмом вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант

Р: различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: владеть общим приемом решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

контролировать действия партнера

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Определяют дискриминант и количество корней квадратного уравнения; решают простейшие квадратные уравнения с параметром

Проверочная работа по теме «Квадратное уравнение»

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Применяют теоретический материал при решении квадратных уравнений

Приведенное квадратное уравнение

Коэффициент уравнения, приведенное квадратное уравнение

Получат представления о приведенном квадратном уравнении

Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведенное квадратное уравнение по алгоритму

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Формулируют понятие приведенного квадратного уравнения; решают его по алгоритму

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение, коэффициент уравнения, формула Виета; теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета

Получат представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметричных выражениях с двумя переменными

Научатся составлять квадратное уравнение по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, применяя

теорему Виета и обратную ей; находить значения выражения, не решая квадратное уравнение, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; различать способ и результат действий

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; владеть общим приемом решения задач

К: контролировать действия партнера;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формулируют теорему Виета и обратную ей; составляют квадратное уравнение по его корням; вычисляют корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета

Применение квадратных уравнений к решению задач

Дискриминант квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения

Научатся решать задачи на составление квадратного уравнения, выделяя основные этапы математического моделирования

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действия партнера

Составляют и решают задачи, составляя квадратное уравнение

Применение квадратных уравнений к решению задач

Дискриминант квадратного уравнения, приведенное уравнения квадратное уравнение; формула корней квадратного

Научатся решать задачи на составление квадратного уравнения, выделяя основные этапы математического моделирования; свободно решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Составляют и решают задачи на движение, составляя квадратное уравнение.

Обобщение по теме «Квадратные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Обобщают и систематизируют знания по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал по данной теме

Научатся

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий.

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

§5. Рациональные уравнения. (16 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, биквадратном уравнении, распадающихся уравнениях, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, биквадратного уравнения, определять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует, составлять математическую модель реальных ситуаций, вычленять среди множества уравнений рациональное, обобщать знания о решении рационального и биквадратного уравнений.

Понятие рационального уравнения

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство

Получат представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Научатся определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по.

П: результатам проводить сравнение по результату.

К: договариваться и приходить к общему решению

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Формулируют понятие рационального уравнения; применяют формулы сокращенного умножения при решении уравнений

Биквадратное уравнение

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение

Получат представление о биквадратном уравнении.

Научатся решать проблемные задачи; решать биквадратные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

Понимают алгоритм решения биквадратного уравнения; решают задачи, составляя математическую модель реальной ситуации

Распадающиеся уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильность уравнений

Получат представление о распадающихся уравнениях

Научатся приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Приводят примеры распадающихся уравнений; определяют его корни

Промежуточная диагностика

Теоретический материал за 1 полугодие 8 класса

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая нуль

Теоретический материал за 1 полугодие 8 класса

Многочлены, алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, квадратное уравнение

Научатся

вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок. Проанализируют контрольную работу, произведут коррекцию знаний, откорректируют умения.

Получат представление об алгебраической дроби

Научатся решать уравнения, где одна часть – алгебраическая дробь, а вторая равна нулю по алгоритму; решать уравнения, используя метод введения новой переменной

П: применять изученное понятие к решению задач. Владеть общим приемом решения задач

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий; контролировать действия партнера

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности, адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников, анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным

Многочлены, алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, квадратное уравнение

Научатся решать рациональные уравнения, выделяя основные этапы математического моделирования, приводить примеры

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Преобразуют рациональные уравнения к линейным или квадратным; находят корни уравнений

Решение рациональных уравнений

Квадратные уравнения, рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Преобразуют рациональные уравнения к линейным или квадратным; находят корни уравнений

Решение дробно-рациональных уравнений.

Проверочная работа по теме «Рациональные уравнения»

Квадратные уравнения, рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Преобразуют рациональные уравнения к линейным или квадратным; находят корни уравнений; применяют теоретический материал на практике

Решение задач при помощи рациональных уравнений

Рациональные уравнения

Научатся решать задачи на движение, на работу выделяя основные этапы математического моделирования

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Составляют рациональные уравнения для решения задач на движение и работу

Обобщение по теме «Рациональные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Обобщают и систематизируют знания, полученные при изучении темы «Рациональные уравнения»

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал по данной теме

Научатся

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий.

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции (25 часов)

§6. Линейная функция. (9 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, угловом коэффициенте, области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений формулировать определение прямой пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, формулировать определение линейной функции, углового коэффициента прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна/отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат.

Прямая пропорциональность

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности

Получат представление о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности Научатся находить значения аргумента и функции; определять коэффициент пропорциональности функции

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формулируют понятие прямой пропорциональности; определяют коэффициент пропорциональности

Решение задач

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности

Научатся находить коэффициент пропорциональности, находить значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Определяют значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям функции и аргумента

График функции

у= kx.

Угловой коэффициент прямой

Функция, график функции, значение аргумента, функции; коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент прямой

Познакомятся с понятиями: независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график функции, угловой коэффициент прямой

Научатся определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы; преобразовывать линейное уравнение к виду функции у= kx; находить значения функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график функции

у= kx.

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Определяют характер монотонности функции; угловой коэффициент и строят график функции у= kx

График функции

у= kx.

Угловой коэффициент прямой

Научатся находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у=kx; при каких значениях аргумента функция положительна/отрицательна

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формулируют понятия: функция, график функции, значение аргумента, функции; коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент прямой

Линейная функция и ее график

Линейная функция, график функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент

Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции

Научатся по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблицы, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + b, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Определяют характер монотонности функции; угловой коэффициент и строят график функции у= kx+b

График линейного уравнения с двумя переменными. Условие параллельности прямых

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи

Определяют характер монотонности функции; угловой коэффициент и строят график функции у= kx+b; используют условие параллельности прямых при движении графика

Проверочная работа по теме «Линейная функция»

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал параграфа на практике

Равномерное движение. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

Функция, график функции, график движения, формула, положительное направление оси

Научатся читать уравнение движения точки; работать по заданному алгоритму; находить координату точки в момент времени, строить график движения точки, составлять алгоритм

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Читают уравнение движения точки; работают по заданному алгоритму; находят координату точки в момент времени, строят график движения точки, составляют алгоритм

Функция y =│x│и ее график

Модуль числа, функция y =│x│, свойства, график

Познакомятся с функцией y =│x│и ее свойствами.

Научатся строить график функции

y =│x│по таблице и смещением графика

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Определяют свойства функции

y =│x│; строят его по таблице и смещением

§ 7. Квадратичная функция. (11 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратичной функции, области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, вершине параболы, оси параболы, ветвях параболы; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, при каких значениях аргумента функция принимает положительные/отрицательные значения; расположения графика, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю, находить значения аргумента при заданных значениях функции; определять принадлежность точки графику функции.

Функция y=ax² (a>0)

Область определения функции, возрастание/убывание, симметричность графика, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы; растяжение и сжатие графика

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы

Получат представление о функции вида y=ax²(a>0),

ее графике и свойствах Научатся строить параболу; читать график по готовому чертежу; строить график на заданном промежутке

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Читают график по чертежу и строят график на заданном промежутке

Функция y=ax² (a>0)

Научатся строить параболу растяжением и сжатием графика; описывать свойства

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Строят параболу растяжением и сжатием графика; описывают его свойства

Функция y=ax² (a≠0).

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы

Получат представление о функции вида y=ax²(a≠0), ее графике и свойствах.

Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять монотонность функции, строить график функции, выбрав удобные единичные отрезки

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Определяют монотонность функции, строят график функции, выбрав удобные единичные отрезки; самостоятельно подбирают примеры

Функция y=ax² (a≠0).

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Функция y = a(x-х₀)²+у₀

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = a(x-х₀)²+у₀

Научатся строить график функции; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Строят график функции; читают и описывают свойства, строят кусочно-заданные функции

Функция y = a(x-х₀)²+у₀

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола

Научатся строить график функции вида y = a(x-х₀)²+у_0,описывать свойства функции по ее графику;решать графически систему уравнений, строить график функции вида

y = a(x-х₀)²+у₀

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Строят график функции; читают и описывают свойства, строят

график функции вида

y = a(x-х₀)²+у₀

Квадратичная функция и ее график

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы

Получат представление о функции у = ах²+вх+с, ее графике и свойствах

Научатся строить графики, заданные таблично и формулой; переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Строят графики, заданные таблично и формулой; переходят с языка формул на язык графиков и наоборот, определяют число корней уравнения и системы уравнений

Квадратичная функция и ее график

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы

Научатся выбирать способы решения квадратных уравнений, применять на практике; применять несколько способов графического решения уравнений

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Выбирают способы решения квадратных уравнений; применяют несколько способов графического решения уравнений

Проверочная работа по теме «Квадратичная функция»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

§8. Дробно-линейная функция. (5часов)

Цель: создать условия для формирования представлений об обратной пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, угловом коэффициенте, области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений формулировать определение обратной пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, формулировать определение дробно-линейной функции, углового коэффициента прямой, строить графики функций, находить область определения функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна/отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат.

100

101

Обратная пропорциональность. Функция

Пропорциональная зависимость, обратная пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности. Функция ; угловой коэффициент, область определения функции, множество значений функции, график функции

Получат представление об обратной пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности; о функции

Научатся находить значения аргумента и функции; определять коэффициент пропорциональности функции; строить график данной функции

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Находят значения аргумента и функции; определяют коэффициент пропорциональности функции; строят график данной функции

102

Дробно-линейная

функция и ее график

Пропорциональная зависимость, обратная пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности; дробно-линейная функция и ее график

угловой коэффициент, область определения функции, множество значений функции, движение графика

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график дробно-линейной функции

Научатся строить график функции; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

Строят график функции; читают и описывают свойства, строят кусочно-заданные функции

103

Обобщение по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Обобщают и систематизируют полученные знания по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

104

Контрольная работа № 5 по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

Теоретический материал поданной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

ГЛАВА 4. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. (21 час)

§ 9. Системы рациональных уравнений. (13 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональных выражениях и рациональных уравнениях с двумя неизвестными, уравнениях первой степени, уравнениях второй степени; способствовать развитию умений формулировать понятия «рациональные уравнения первой и второй степени», «уравнения с двумя и тремя неизвестными», осуществлять проверку, является ли пара чисел решением системы уравнения, формулировать алгоритм решения систем уравнений первой и второй степени, решать систему уравнений первой и второй степени, решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

105

106

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Понятие системы рациональных уравнений

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений; равносильность систем

Научатся вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок. Проанализируют контрольную работу, произведут коррекцию знаний; откорректируют умения определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений; владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок; откорректируют умения определять, является ли пара чисел решением системы уравнений

107

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений

Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; к каждому уравнению

Р: различать способ и результат действий

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Понимают, является ли пара чисел решением системы уравнений; объясняют, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

108

109

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений подстановка, квадратное уравнение

Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; решать системы двух линейных уравнений способом подстановки

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Используя алгоритм, решают системы уравнений способом подстановки

110

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений, подстановка, квадратное уравнение

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Используя алгоритм, решают системы уравнений способом подстановки

111

112

Решение систем рациональных уравнений способом

сложения

Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; решать системы двух линейных уравнений способом сложения

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Используя алгоритм, решают системы уравнений способом подстановки и способом сложения

113

114

Решение систем рациональных уравнений способом

введения новых неизвестных

Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; решать системы двух линейных уравнений способом введения новых неизвестных

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Используя алгоритм, решают системы уравнений способом подстановки; способом сложения и введением новой переменной

115

116

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений

Научатся решать задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и по воде, на части, на числовые величины и проценты

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Используя алгоритм, решают системы уравнений; составляют системы уравнений для решения задач на движение, на части, на числовые величины и проценты

117

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

§ 10. Графический способ решения систем уравнений. (8 часов)

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном уравнении, графике функции, параболе, прямой, окружности; способствовать развитию умений формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом, прикидывать место расположения точки пересечения графиков функции, определять количество решений системы уравнений, находить координаты точки пересечения графиков функций

118

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций

Получат представление о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Научатся формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; работать с тестовыми заданиями

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемам решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; составляют и оформляют таблицы, приводят примеры

119

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график; находить корни системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Определяют, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, находят корни системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

120

Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность

Научатся решать систему уравнений графическим способом; строить графики и решать системы уравнений графическим способом; строить графики на промежутке

П: владеть общим приемом решения задач.

К: контролировать действия партнера

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Находят корни системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; строят графики на промежутке

121

122

Примеры решения уравнений графическим способом

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций

Научатся решать уравнения графическим способом

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

123

Обобщение по теме «Системы рациональных уравнений»

Теоретический материал по данной теме

Научатся обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовятся к контрольной работе

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Обобщают и систематизируют знания по теме «Системы рациональных уравнений»

124

Контрольная работа № 6 по теме «Системы рациональных уравнений»

Теоретический материал по данной теме

Научатся

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют теоретический материал на практике

125

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Теоретический материал по данной теме

Научатся

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

Повторение (15 часов)

Цель: обобщить и систематизировать знания курса алгебры 8 класса, проконтролировать уровень усвоения знаний, откорректировать умения, произвести актуализацию знаний по всем темам.

126

127

Повторение по теме «Функции и графики»

Теоретический материал по данной теме

Научиться применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемам решения задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Обобщают и систематизируют знания по теме «Функции и графики»

128

129

Повторение по теме

«Квадратные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Обобщают и систематизируют знания по теме «Квадратные уравнения»

130

131

Повторение по теме

«Рациональные уравнения»

Теоретический материал по данной теме

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий

Обобщают и систематизируют знания по теме «Рациональные уравнения»

132

Итоговая диагностика

Теоретический материал по всем темам курса

Научиться применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять пошаговый контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Применяют полученные знания на практике

133

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Теоретический материал по всем темам курса

Научиться применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. Научатся

вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

Анализируют свои ошибки и вносят коррективы в действия с учетом характера допущенных ошибок

134

135

Повторение по теме

«Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

Теоретический материал по данной теме

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемам решения задач.

Обобщают и систематизируют знания по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

136

137

Повторение по теме

«Системы рациональных уравнений»

Теоретический материал по данной теме

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

осуществлять контроль по результатам.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Обобщают и систематизируют знания по теме «Системы рациональных уравнений»

138

Повторение по теме

«Графический способ решения уравнений и систем уравнений»

Теоретический материал по данной теме

П: владеть общим приемом решения задач;

Обобщают и систематизируют знания по теме «Графический способ решения уравнений и систем уравнений»

139

Повторение по теме

«Решение задач при помощи систем рациональных уравнений»

Теоретический материал по данной теме

П: применять изученное понятие к решению задач.

Р: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

К: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий

Обобщают и систематизируют знания по теме «Решение задач при помощи систем рациональных уравнений»

140

Решение задач

Теоретический материал по всем темам курса

П: владеть общим приемом решения задач;

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Обобщают и систематизируют знания по теме

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа и КТП 8 класс алгебра"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 672 048 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока по алгебре 8 класс автор Никольский

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 2.1. Функция у = х и её график

Рейтинг: 1 из 5

27.09.2019
4521
406

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

docx

Входная контрольная работа по алгебре в 8 классе

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

27.09.2019
3555
87

docx

Конспект урока по алгебре автор Никольскй

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 1.5. Понятие функции

22.09.2019
1204
201

docx

Решение систем рациональных уравнений методом сложения

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами

18.09.2019
1692
98

docx

Разработка рабочей программы для 8 класса по спецкурсу: "Решение задач повышенной сложности по математике"

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

18.09.2019
301
3

docx

Рабочая программа по учебнику С.М. Никольского

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

12.09.2019
1008
4

rar

Презентация по математике "Рисуем графиками функций"

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

11.09.2019
499
2

pptx

Презентация по алгебре "Числовые неравенства"

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 1.1. Числовые неравенства

11.09.2019
2226
222

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 30.09.2019 373
- DOCX 126.8 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Шаботич Рима Ремовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Шаботич Рима Ремовна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1682
- Всего материалов: 3