Рабочая программа
по предмету
«алгебра», ФГОС ООО,
базовый уровень
для учащихся _7_
классов
2017-2018 учебный год
Количество часов: всего 102
ч., в неделю 3 ч.
Рабочая программа учебного
предмета «алгебра» составлена в соответствии с Требованиями
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования и Примерной программы по алгебре основного общего образования для
7 классов общеобразовательных учреждений, допущенной Министерством
образования РФ и на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой (Алгебра.
«Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных
организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
– 96 с.
Составитель:
Вильдан-Бек Елена
Викторовна, учитель математики
МБОУ г. Иркутска СОШ № 16,
1 квалификационная категория
Планируемые результаты освоения предмета
«алгебры» в 7классе
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1)
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий
и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2)
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3)
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5)
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
7)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8)
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
9)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
метапредметные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6)
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей
участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
8)
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
10)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
14)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
16)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
17)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
1)
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические
утверждения;
2)
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и
о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
3)
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4)
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5)
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые
к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления
для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные
умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6)
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
математических задач и реальных зависимостей;
7)
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8)
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.
Тематическое планирование
Срок реализации рабочей учебной программы – 1 год.
№
|
Разделы,
темы
|
Количество
часов
|
Программа
учебного предмета
|
Рабочая
программа
|
1
|
Повторение
курса математики 6 класс
|
0
|
4
|
2
|
Выражения,
тождества, уравнения
|
22
|
22
|
3
|
Функции
|
11
|
11
|
4
|
Степень
с натуральным показателем
|
11
|
11
|
5
|
Многочлены
|
17
|
18
|
6
|
Формулы
сокращённого умножения
|
19
|
19
|
7
|
Системы
линейных уравнений
|
16
|
16
|
8
|
Повторение
|
6
|
1
|
|
Итого
|
102
|
102
|
Пояснения о необходимости изменения количества часов: в
начале учебного года в рабочей программе предусмотрено повторение материала
6 класса в объёме 4 часов за счет часов итогового повторения. В соответствии
с планом внутришкольного контроля с целью изучения качества преподавания
предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные
работы: входная контрольная работа (за курс математики 6 класса) по теме «Операции над арифметическими действиями» и
административная контрольная работа (за I
полугодие) в связи, с чем добавлен один час к теме «Многочлены», также
запланирована итоговая контрольная работа за курс 7 класса. Изменено соотношение часов на раздел «Итоговое
повторение курса математики 7 класса», и вместо предложенных в программе 6
часов, в рабочей программе 1 час. Количество контрольных работ по программе 10,
добавлены 2, итого 12.
Рабочей программой
предусмотрено проведение:
Плановых контрольных работ 12 ч.
№
|
Разделы,
темы
|
Всего
часов
|
Контрольных
работ
|
Проекты
|
Примечание
|
1
|
Повторение
курса математики 6 школы
|
4
|
1
|
|
Входная
контрольная работа
|
2
|
Выражения,
тождества, уравнения
|
22
|
2
|
|
|
3
|
Функции
|
11
|
1
|
|
|
4
|
Степень
с натуральным показателем
|
11
|
1
|
|
|
5
|
Многочлены
|
18
|
3
|
|
Промежуточная
контрольная работа
|
6
|
Формулы
сокращённого умножения
|
19
|
2
|
|
|
7
|
Системы
линейных уравнений
|
16
|
1
|
|
|
10
|
Итоговое повторение курса математики 7 класса.
|
1
|
1
|
|
Итоговая
контрольная работа
|
|
Контрольные
работы по тексту администрации:
-входной
контроль
-промежуточный
контроль
-итоговая
контрольная
|
|
|
|
|
|
Итого
|
102
|
12
|
|
|
Содержание учебного предмета
Выражения. Тождества. Уравнения.
(22 часа)
Числовые выражения, выражения с
переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень
уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач
методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и
обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении
уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса
является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом
алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и
обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и
буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с
рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с
рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.
Следует выяснить, насколько прочно овладели ими
учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации
выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное
внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи
с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о
неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных
неравенствах.
При рассмотрении преобразований
выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся
поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия
«тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование
выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при
изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается,
что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над
числами.
Усиливается роль теоретических
сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного
восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное
понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных
примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и
исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание
уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по
формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство
для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается
таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с
простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой,
медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для
анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции (11 часов)
Функция, область определения
функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая
пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с
важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности
и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным
этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся
такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график
функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.
Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной
теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле
значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по
графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают
свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида — прямой
пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко
используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики.
Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в
координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение
графиков двух функций вида у = kх + b.
Формирование всех функциональных
понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных
функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между
величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса
алгебры.
Степень с натуральным
показателем (11 часов)
Степень с натуральным показателем
и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и
их графики.
Основная цель — выработать умение
выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение
степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже
встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением
значений степени в 7 классе дается
представление нахождении значений степени с
помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с
натуральным показателем. На примере доказательства свойств
степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,
проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении
одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении
значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на
порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2,
у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений
строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на
особенности графика функции у = х2: график проходит через начало
координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней
полуплоскости.
Умение строить графики функций у
= х2 и у = х3 используется для ознакомления
учащихся с графическим способом решения уравнений.
Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и
умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение
выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов
на множители.
Данная тема играет
фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные
преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с
введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени
многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с
многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде
многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают
как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены
основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме
уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования
находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах,
особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся
встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при
решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет
в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения,
а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений
включаются несложные задания на доказательство тождества.
Формулы сокращенного умножения
(19 часов)
Формулы (а + b)2 = а2 ±
2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b
+ Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2)
= а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в
преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение
применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в
многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа
по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования
целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 -
b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы
и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева
направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными
рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b
+ Заb2 ± b3, а3 ± b3 =
(а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее
применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением
упражнений на их использование.
В заключительной части темы
рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на
множители, а также использование преобразований целых выражений для решения
широкого круга задач.
Системы линейных уравнений (16
часов)
Система уравнений. Решение
системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая
интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель — ознакомить учащихся со
способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать
умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений
распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие
системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения
понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений
включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя
переменными в целых числах.
Формируется умение строить график
уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов
дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух
линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме
занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя
переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем
позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью
аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с
обычного языка на язык уравнений.
Повторение (6 часов)
Основная цель —
повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры 7 класс.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.