Рабочая программа по алгебре, 10 -11 классы

 Рабочая программа

к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 11 класс», С.М. Никольский и др., (базовый уровень), 3 часа в неделю

Пояснительная записка.

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации»
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
• Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
• Федерального перечня учебников на 2017-2018 учебный год
• Учебного плана МОУ «Кривецкая средняя общеобразовательная школа»;
• Основной образовательной  программы МОУ «Кривецкая средняя общеобразовательная школа»;
• Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
• Обязательного минимума содержания образовательной программы.

Основные цели обучения математике

Овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

Цели обучения математике (в узком смысле) : общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели: формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность учащихся.

Достижение целей обучения математике определяется функциями обучения математике.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Цели

        Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение        следующих целей:

·             формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·             овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·             развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·             воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Содержание курса

 к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень  3 часа в неделю, всего 102)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная и ее применение.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Уравнения и неравенства.

Многочлены от двух переменных.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Дополнение «Комплексные числа».

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Комплексно сопряженные числа.

6. Повторение курса алгебры и математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Срок реализации рабочей учебной программы – 1 учебный год.

 Формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве, лекционно-зачётной.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Программно-методическое обеспечение

1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М. Просвещение, 2007.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. – 2-е изд., М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра и начала математического  анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни  /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.-  9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2011.

7. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ под ред. С.А. Теляковского. -19-е изд. – М. : Просвещение, 2010.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005 год.

Учебно-тематическое планирование по математике (алгебре и началам математического анализа)

 в 11 классе

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1. Функции и их графики	11
1.1. Элементарные функции	1
1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	2
1.3. Четность, нечетность, периодичность функций	2
1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	2
1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	2
1.6. Основные способы преобразования графиков	2
2. Предел функции и непрерывность	10
2.1. Понятие предела функции	2
2.2. Односторонние пределы	2
2.3. Свойства пределов функций	2
2.4. Понятие непрерывности функции	2
2.5. Непрерывность элементарных функций	2
3. Обратные функции	2
3.1. Понятие обратной функции	1
Контрольная работа  №1	1	1
4. Производная	13
4.1. Понятие производной	1
4.2. Производная суммы. Производная разности.	2
4.4. Производная произведения. Производная частного	3
4.5. Производные элементарных функций	2
4.6. Производная сложной функции	3
Контрольная работа №2.	1	1
5. Применение производной	11
5.1. Максимум и минимум функции	1
5.2. Уравнение касательной	2
5.5. Возрастание и убывание функций	2
5.6. Производные высших порядков	1
5.9. Задачи на максимум и минимум	2
5.11. Построение графиков функций с применением производная.	2
Контрольная работа №3.	1	1
6. Первообразная и интеграл	7
6.1. Понятие первообразной	1
6.3. Площадь криволинейной трапеции	1
6.4. Определенный интеграл	1
6.6. Формула Ньютона-Лейбница	2
6.7. Свойства определенных интегралов	1
Контрольная работа №4	1	1
7. Равносильность уравнений и неравенств	4
7.1 Равносильные преобразования уравнений	2
7.2 Равносильные преобразования неравенств	2
8. Уравнения-следствия	9
8.1. Понятие уравнения-следствия	1
8.2. Возведение уравнения в четную степень	2
8.3. Потенцирование уравнений	2
8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	2
8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию	2
9. Равносильность уравнений и неравенств системам	5
9.1. Основные понятия	1
9.3. Решение уравнений с помощью систем	2
9.5. Решение неравенств с помощью систем	2
10. Равносильность уравнений на множествах	5
10.1. Основные понятия	2
10.2. Возведение уравнения  в чётную степень	2
Контрольная работа № 5	1	1
11. Равносильность неравенств на множествах	4
11.1. Основные понятия	2
11.2. Возведение неравенства в чётную степень	2
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств	3
12.1 Уравнения с модулями	1
12. 2 Неравенства с модулями	1
12.3 Метод интервалов для непрерывных функций	1
13. Системы уравнений с несколькими неизвестными	8
13.1. Равносильность систем	2
13.2. Система-следствие	2
13.3. Метод замены неизвестных	3
Контрольная работа № 6	1	1
Повторение	10
Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов
Итоговая  контрольная работа № 7	1	1

Перечень контрольных работ

№ п/п	Вид работы	Тема работы
1	Контрольная работа №1	Рациональные уравнения и неравенства
2	Контрольная работа №2	Корень степени n
3	Контрольная работа №3	Степень положительного числа
4	Контрольная работа №4	Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства
5	Контрольная работа №5	Тангенс и котангенс угла
6	Контрольная работа №6	Тригонометрические функции числового аргумента
7	Контрольная работа №7	Итоговая  контрольная работа

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

·             значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·             значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·             идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·             значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·             универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·             различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·             роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·             вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·             выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·             применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·             находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·             выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·             проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·             практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·             определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·             строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·             описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·             решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·             описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·             находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·             вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·             исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·             решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

·             решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

·             вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·             решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·             решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·             доказывать несложные неравенства;

·             решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·             изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·             находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·             решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·             построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·             решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·             вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·             анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Литература для ученика.

1.      С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс.

2.      Абзелилова Л.И. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2013: учебно-методическое пособие. – М.: НИИ школьных технологий, 2013.

3.      Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 1. – М.: Экзамен, 2011.

4.      Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2011.

Литература для учителя

1.      Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.

2.      Абзелилова Л.И. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2013: учебно-методическое пособие. – М.: НИИ школьных технологий, 2013.

3.      Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 класс. – М.: Экзамен, 2004.

4.      Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2004.

5.      Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 2.  – М.: Экзамен, 2011.

6.      Лаппо Л.Д, Попов М.А. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2010.

7.      Панфёров Е.С., Сергеев И.В. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

8.      Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.:ВАКО, 2009.

9.      Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО, 2009.

10.  Ященко И.В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009.

11.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

12.  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

13.  СD-диск. Математика: 5-11 класс. Практикум. – Курс «1С: Школа».

14.  СD-диск: Математика. Сдаём ЕГЭ 2010. – Курс «1С:Репетитор».

15.  СD-диск: Математика: 7-11 класс. Ваш репетитор. – Равновесие.

16.  СD-диск: Алгебра. 7-11 класс. Электронный учебник – справочник.

17.  СD-диск: Математика. Теория и практика решения задач. – Курс «1С:Репетитор».

18.  СD-диск. Математика. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2010.

19.  СD-диск. Математика. Экспресс-подготовка к экзамену. 9-11класс, 2010.

20.  Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

21.  Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

22.  Мультимедийные презентации.

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Дата		Тема урока Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дом. задание
	План	Факт
			§1. Целые и действительные числа (7)
1-2			Понятие действительного числа	Целые и действительные числа	уметь производить действия с действительными числами	п.1.1
3-4			Множества чисел	Понятие множества чисел	Операции с множествами	п.1.2
5			Перестановки	перестановки, число всевозможных перестановок	знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач	п.1.4
6			Размещения	размещения сочетания	уметь решать задачи по теме уметь решать задачи по теме	п.1.5
7			Сочетания			п.1.6
			§2. Рациональные уравнения и неравенства (12)
8			Рациональные выражения	Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Уметь: – распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность	п.2.1
9			Формулы бинома Ньютона	Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.	Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Уметь Определять является ли заданная функция первообразной Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной Таблица первообразных для элементарных функций Находить площадь криволинейной трапеции	п.2.2
10			Рациональные уравнения	Рациональные, квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение	-уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения	п.2.6
11			Системы рациональных уравнений	системы уравнений второй степени, способы решения	-знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) - изображать на координатной плоскости множество решений неравенства  –изображать на координатной плоскости множество решений систем  неравенств с двумя неизвестными	п.2.7
12-13			Метод интервалов решения неравенств	Метод интервалов	- уметь решать неравенства методом интервалов	п.2.8
14-15			Рациональные неравенства	Рациональные неравенства, способы решения	-знать алгоритм решения неравенств; -уметь их решать, используя известные способы - изображать на координатной плоскости множество решений неравенства  –изображать на координатной плоскости множество решений систем  неравенств с двумя неизвестными	п.2.9
16-17			Нестрогие неравенства	Нестрогие неравенства, способы решения	-знать алгоритм решения неравенств; -уметь их решать, используя известные способы - изображать на координатной плоскости множество решений неравенства  –изображать на координатной плоскости множество решений систем  неравенств с двумя неизвестными	п.2.10
18			Системы рациональных неравенств	Системы рациональных неравенств	-знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) - изображать на координатной плоскости множество решений неравенства  –изображать на координатной плоскости множество решений систем  неравенств с двумя неизвестными	п.2.11
19			Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»	Основные понятия и формулы по данной теме.	Знать основные понятия и формулы по данной теме. Уметь применять основные понятия и формулы по данной теме.
			§3. Корень степени n (8)
20			Понятие функции и ее графика	Функция. Область определения и значения. График функции.	Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.	п.3.1
21			Функция y = xn			п.3.2
22			Понятие корня степени n	Корень n-й степени, подкоренное выражение, арифметический корень n-й степени	- вычислять корень n-й степени, выполнять действия с выражениями, содержащими n-й степени	п.3.3
23			Корни четной и нечетной степеней			п.3.4
24			Арифметический корень	Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа	Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	п.3.5
25-26			Свойства корней степени n	Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня	Знать свойства квадратного корня. Уметь представлять произведение в виде множителей точного квадрата числа, выносить и вносить множитель из и под знак корня. Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения	п.3.6
27			Контрольная работа №2 «Корень степени n»	Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества
			§4. Степень положительного числа (9)
28			Понятие степени с рациональным показателем	Определение и св-ва  степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем	Уметь применять св-ва степени в пребразовании.	п.4.1
29-30			Свойства степени с рациональным показателем			п.4.2
31			Понятие предела последовательности	Предел последовательности	Уметь находить предел последовательности	п.4.3
32			Число e	Понятие числа е	Запромнить чему равно число е	п.4.6
33			Степень с иррациональным показателем	Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.	Знать определение корня n –ой степени, арифметического корня n – ой степени, основные свойства корней, определение степени с рациональным показателем, основные свойства, уметь решать иррациональные уравнения, системы уравнений.	п.4.7
34-35			Показательная функция	Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.	Знать Определение и свойства показательной функции Алгоритм решения показательных неравенств Уметь Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а Решать иррациональные уравнения Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в  виде корня n-й степени	п.4.8
36			Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»	Основные понятия и формулы по данной теме.	Знать основные понятия и формулы по данной теме. Уметь применять основные понятия и формулы по данной теме.
			§5. Логарифмы (6)		Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм Определение и свойства логарифмической ф-ии
37-38			Понятие логарифма	Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график.		п.5.1
39-41			Свойства логарифмов			п.5.2
42			Логарифмическая функция			п.5.3
			§6. Простейшие показательные и логарифмическиеуравнения и неравенства (9)
43-44			Показательные уравнения	Тожде­ственные преобразования показательных и логарифмических неравенств уравнений и систем.	Алгоритм решения логарифмических и показательных неравенств	п.6.1, п.6.3
45-46			Логарифмические уравнения			п.6.2 п.6.3
47-48			Показательные неравенства			п.6.4 п.6.6
49-50			Логарифмические неравенства			п.6.5 п.6.6
51			Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
			§7. Синус, косинус угла (7)	Понятие угла. Радианная мера угла Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
52			Понятие угла			п.7.1
53			Радианная мера угла			п.7.2
54-55			Определение синуса и косинуса угла			п.7.3
56-57			Основные формулы для sin α и cos α	Основные формулы для sin α и cos α Тригонометрические тождества. Преобразования тригонометрических. выражений.	Знать основные тригонометрические формулы и тождества и уметь применять их в тождественных преобразованиях	п.7.4
58			Арксинус.Арккосинус	Формулы арксинус и Арккосинус. Тригонометрические тождества. Преобразования тригонометрических. выражений.	Знать основные тригонометрические формулы и тождества и уметь применять их в тождественных преобразованиях	п.7.4 п.7.5
			§8. Тангенс и котангенс угла (6)
59-60			Определение тангенса и котангенса угла	Определение тангенса и котангенса угла	Знать формулы для тангенса и котангенса. Уметь применять формулы при решении упражнений.	п.8.1
61-62			Основные формулы для tg α и ctg α	Формулы тангенса и котангенса.		п.8.2
63			Арктангенс	Определение арктангенса.	Знать определение арктангенса. Уметь делать преобразования, содержащие арктангенс.	п.8.3
64			Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла»	Основные понятия и формулы по данной теме.	Знать основные понятия и формулы по данной теме. Уметь применять основные понятия и формулы по данной теме.
65-66			Косинус разности и косинус суммы двух углов	Формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов	Знать формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов Уметь применять данные формулы	п.9.1
67			Формулы для дополнительных углов	Формулы для дополнительных углов	Знать формулы для дополнительных углов. Уметь применять данные формулы.	п.9.2
68-69			Синус суммы и синус разности двух углов	Формулы синуса суммы и синуса разности двух углов	Знать формулы синуса суммы и синуса разности двух углов. Уметь применять данные формулы.	п.9.3
70-71			Сумма и разность синусов и косинусов	Формулы суммы и разности синусов и косинусов	Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять данные формулы.	п.9.4
72			Формулы для двойных и половинных углов	Формулы для двойных и половинных углов	Знать формулы для двойных и половинных углов. Уметь применять данные формулы.	п.9.5
73			Произведение синусов и косинусов	Формулы произведения синусов и косинусов.	Знать формул произведения синусов и косинусов.  Уметь применять данные формулы.	п.9.6
74			Формулы для тангенсов	Формулы для тангенсов	Знать формулы для тангенсов. Уметь применять данные формулы.	п.9.7
			§10. Тригонометрические функции числового аргумента (8)
75-76			Функция y = sin  x	Тригонометрические функции числового аргу­мента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций	тригонометрические функции, уметь их преобразовывать Определение функции. -виды элементарных функций, построение их графиков. -виды тригонометрических функций. -свойства тригонометрических функций. - различать и читать их графики -области определения и значения функций. -виды преобразований графиков функций. Уметь строить точки на числовой окружности строить графики тригонометрических функций	п.10.1
77-78			Функция y = cos  x			п.10.2
79-80			Функция y = tg  x			п.10.3
81			Функция y = ctg  x			п.10.4
82			Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	Основные понятия и формулы по данной теме.	Знать основные понятия и формулы по данной теме. Уметь применять основные понятия и формулы по данной теме.
			§11. Тригонометрические уравнения и неравенства (8)
83-84			Простейшие тригонометрические уравнения	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.	Знать Виды простейших тригонометрических уравнений.. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.	п.11.1
85-86			Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.	Знать Виды  тригонометрических уравнений.. Уметь Решать тригонометрические уравнения.	п.11.2
87-88			Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	Основные тригонометрические формулы	Знать основные тригонометрические формулы. Уметь применять основные тригонометрические формулы.	п.11.3
89			Однородные уравнения	Вида однородных уравнений.	Знать виды однородных уравнений. Уметь решать однородные уравнения.	п.11.4
90			Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Основные понятия и формулы по данной теме.	Знать основные понятия и формулы по данной теме. Уметь применять основные понятия и формулы по данной теме.
			§12. Элементы теории вероятностей (7)
91-92			Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных	Уметь строить таблицы и графики данных, составлять характеристики рядов данных.	п.9, п.10 [7]
93-94			Понятие вероятности события	Понятие вероятности события	Уметь решать задачи на нахождение вероятностей.	п.12.1
95-97			Свойства вероятностей	Свойства вероятностей	Уметь применять свойства вероятностей при решении задач на данную тему.	п.12.2
			Повторение (5)
98			Повторение. Рациональные уравнения и неравенства	Рациональные уравнения и неравенства	Уметь решать рациональные уравнения и неравенства.	§1-2
99			Повторение. Корень степени n	Корень степени n	Уметь находить корень степени n.	§3-4
100			Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Знать алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	§5-6
101			Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства	Тригонометрические уравнения и неравенства	Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства.	§7-11
102			Итоговая контрольная работа № 8	Основные понятия и формулы по алгебре и началам анализа за 10 класс.	Знать основные понятия и формулы по алгебре и началам анализа за 10 класс. Уметь применять основные понятия и формулы по алгебре и началам анализа за 10 класс.

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Дата		Тема урока Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дом. задание
	План	Факт
			1. Функции и их графики		определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов
1			1.1. Элементарные функции	Понятие элементарных функций		п.1.1
2-3			1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции		п.1.2
4-5			1.3. Четность, нечетность, периодичность функций	Четность, нечетность, периодичность функций		п.1.3
6-7			1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции		п.1.4
8-9			1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами			п.1.5
10-11			1.6. Основные способы преобразования графиков
			2. Предел функции и непрерывность
12-13			2.1. Понятие предела функции	Предел функции		п.2.1
14-15			2.2. Односторонние пределы	Односторонние пределы		п.2.2
16-17			2.3. Свойства пределов функций	Предел функции, односторонние пределы, свойства пределов		п.2.3
18-19			2.4. Понятие непрерывности функции	. Понятие непрерывности функции		п.2.4
20-21			2.5. Непрерывность элементарных функций	Непрерывность элементарных функций		п.2.5
			3. Обратные функции
22			3.1. Понятие обратной функции	Определение обратной функции		п.3.1
23			Контрольная работа  № 1
			4. Производная		находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
24			4.1. Понятие производной	.Понятие производной Производная суммы. Производная разности.		п.4.1
25-26			4.2. Производная суммы. Производная разности.			п.4.2
27-29			4.4. Производная произведения. Производная частного	Производная произведения. Производная частного Производные элементарных функций		п.4.4
30-31			4.5. Производные элементарных функций			п.4.5
32-34			4.6. Производная сложной функции	Производная сложной функции		п.4.6
35			Контрольная работа №2.			П. 4.1-4.6
			5. Применение производной
36			5.1. Максимум и минимум функции	Максимум и минимум функции	Знать, что такое экстремумы функции, максимумы и минимумы функции, уметь находить экстремумы и максимумы и минимумы функции. Знать вид уравнения касательной, признаки возрастания и убывания функции. Уметь решать задания на нахождение максимумов и минимумов функции. Уметь строить графики с применением производной.	п.5.1
37-38			5.2. Уравнение касательной	Уравнение касательной Возрастание и убывание функций		п.5.2
39-40			5.5. Возрастание и убывание функций			п.5.5
41			5.6. Производные высших порядков	Производные высших порядков		п.5.6
42-43			5.9. Задачи на максимум и минимум	Задачи на максимум и минимум		п.5.9
44-45			5.11. Построение графиков функций с применением производная.	Построение графиков функций с применением производная.		п.5.11
46			Контрольная работа №3.			п.5.2-5.11
			6. Первообразная и интеграл
47			6.1. Понятие первообразной	Понятие первообразной		п.6.1
48			6.3. Площадь криволинейной трапеции	Площадь криволинейной трапеции Определенный интеграл Формула Ньютона-Лейбница		п.6.3
49			6.4. Определенный интеграл			п.6.4
50-51			6.6. Формула Ньютона-Лейбница			п.6.6
52			6.7. Свойства определенных интегралов	Свойства определенных интегралов		П.6.7
53			Контрольная работа №4	Равносильность уравнений и неравенств, преобразования уравнений и неравенств	Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для	п.6.1-п.6.7
			7. Равносильность уравнений и неравенств
54-55			7.1 Равносильные преобразования уравнений			п.7.1
56-57			7.2 Равносильные преобразования неравенств			п.7.2
			8. Уравнения-следствия
58			8.1. Понятие уравнения-следствия	Уравнения –следствия, возведение в степень уравнения, потенцирование уравнений		п.8.1
59-60			8.2. Возведение уравнения в четную степень			п.8.2
61-62			8.3. Потенцирование уравнений			п.8.3
63-64			8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию			п.8.4
65-66			8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию	Способы, приводящие к уравнению-следствию		п.8.5
			9. Равносильность уравнений и неравенств системам
67-68			9.1. Основные понятия	Равносильность системы.		п. 9.1
69-70			9.3. Решение уравнений с помощью систем			п.9.3
71-72			9.5. Решение неравенств с помощью систем			п.8.2
			10. Равносильность уравнений на множествах			п.9.5
73			10.1. Основные понятия	Множества, уравнения, неравенства		п.10.1
74-75			10.2. Возведение уравнения в чётную степень			п.10.2
76			Контрольная работа № 5			п.8.1-п.10.2
			11. Равносильность неравенств на множествах
77-78			11.1. Основные понятия	Равносильность, неравенства, степень.		п.11.1
79-80			11.2. Возведение неравенства в чётную степень			п.11.2
			12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
81			12.1 Уравнения с модулями	Уравнения с модулями		п.12.1
82			12. 2 Неравенства с модулями	Неравенства с модулями		п.12.2
83			12.3 Метод интервалов для непрерывных функций	Равносильность систем Система-следствие  Метод замены неизвестных		п.12.3
			13. Системы уравнений с несколькими неизвестными
84-85			13.1. Равносильность систем			п.13.1
86-87			13.2. Система-следствие			п.13.2
88-90			13.3. Метод замены неизвестных			п. 13.3
91			Контрольная работа № 6			п.11.1-п.13.3
			Повторение
92-101			Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов		Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для	По записи
102			Итоговая  контрольная работа № 7			По записи

 Рабочая программа

к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10 класс», С.М. Никольский и др., (базовый уровень), 3 часа в неделю

Пояснительная записка.

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации»
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
• Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
• Федерального перечня учебников на 2016-2017 учебный год
• Учебного плана МОУ «Кривецкая средняя общеобразовательная школа»;
• Основной образовательной  программы МОУ «Кривецкая средняя общеобразовательная школа»;
• Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
• Обязательного минимума содержания образовательной программы.

Основные цели обучения математике

Овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

Цели обучения математике (в узком смысле) : общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели: формирование мировоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную деятельность учащихся.

Достижение целей обучения математике определяется функциями обучения математике.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Цель  – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Содержание курса

 к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень  3 часа в неделю, всего 102 часа).

Целые и действительные числа (7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю).

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Срок реализации рабочей учебной программы – 1 учебный год.

 Формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве, лекционно-зачётной.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Программно-методическое обеспечение

1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М. Просвещение, 2007.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. – 2-е изд., М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра и начала математического  анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни  /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.-  9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2011.

7. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ под ред. С.А. Теляковского. -19-е изд. – М. : Просвещение, 2010.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005 год.

Учебно-тематическое планирование по математике (алгебре и началам математического анализа)

 в 10 классе

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Целые и действительные числа	7	0
Рациональные уравнения и неравенства	12	1
Корень степени n	8	1
Степень положительного числа	9	1
Логарифмы	6	0
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	9	1
Синус, косинус угла	7	0
Тангенс и котангенс угла	6	1
Формулы сложения	10	0
Тригонометрические функции числового аргумента	8	1
Тригонометрические уравнения и неравенства	8	1
Элементы теории вероятностей	7	0
Повторение	5	1
Всего	102	8

Перечень контрольных работ

№ п/п	Вид работы	Тема работы
1	Контрольная работа №1	Рациональные уравнения и неравенства
2	Контрольная работа №2	Корень степени n
3	Контрольная работа №3	Степень положительного числа
4	Контрольная работа №4	Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства
5	Контрольная работа №5	Тангенс и котангенс угла
6	Контрольная работа №6	Тригонометрические функции числового аргумента
7	Контрольная работа №7	Тригонометрические уравнения и неравенства
8	Контрольная работа №8	Повторение

Содержание курса

 к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).

Целые и действительные числа (7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику поведение и свойства функций;

·                решать уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Литература для ученика.

1.      С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс.

2.      Абзелилова Л.И. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2013: учебно-методическое пособие. – М.: НИИ школьных технологий, 2013.

3.      Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 1. – М.: Экзамен, 2011.

4.      Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2011.

Литература для учителя

1.      Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.

2.      Абзелилова Л.И. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2013: учебно-методическое пособие. – М.: НИИ школьных технологий, 2013.

3.      Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 класс. – М.: Экзамен, 2004.

4.      Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2004.

5.      Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 2.  – М.: Экзамен, 2011.

6.      Лаппо Л.Д, Попов М.А. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2010.

7.      Панфёров Е.С., Сергеев И.В. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

8.      Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.:ВАКО, 2009.

9.      Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО, 2009.

10.  Ященко И.В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009.

11.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

12.  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

13.  СD-диск. Математика: 5-11 класс. Практикум. – Курс «1С: Школа».

14.  СD-диск: Математика. Сдаём ЕГЭ 2010. – Курс «1С:Репетитор».

15.  СD-диск: Математика: 7-11 класс. Ваш репетитор. – Равновесие.

16.  СD-диск: Алгебра. 7-11 класс. Электронный учебник – справочник.

17.  СD-диск: Математика. Теория и практика решения задач. – Курс «1С:Репетитор».

18.  СD-диск. Математика. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2010.

19.  СD-диск. Математика. Экспресс-подготовка к экзамену. 9-11класс, 2010.

20.  Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

21.  Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

22.  Мультимедийные презентации.